数学III、極限です。 (9)を、(10)のように有利化を利用して解いたら間違っていました。なぜ（9）は有利化を利用して解かないのですか？

II (9) lim (√n+3+ √√n − =+∞ (発散) 818 - (n + 2) − (n − 3) (10) lim (√n+2-√√n - 3): = lim 818 = lim n∞ √√n + 2 + √√n-3 n∞ √√√n +2 + √√√n - 3 5 =0 (収束)

最後の２行どう変形したらこうなるんですか？？ (11)です。

(より y2-(L-2) tan 0 = (1-2) - (2 ④のを代入して y2= eBb mu (11) ⑤⑦ より L (-) (m) ......⑦ eBbL y=yi+y2= mu eBbL ... u = my これを式(ア)に代入して、整理すると (am) Sats (ala (m) (-3) ubi JINS VIL m VIL e dx eBbL\2 = ☑ my y2 e - VI m dL62B2 ☑ x

これのやり方を教えてください🙇⋱

15 B 数列{r"} の極限の応用 Of 上で示した 「数列{r"} の極限」から、次のことが成り立つ。 数列 {r"} が収束する⇔-1<r≦1 例5 数列{(1/2)^}が収束するための条件は -1< ≦1 すなわち -2<x≦2 2 極限値は -2<x<2のとき 0, x=2のとき1である。 mil 練習 数列{(x-1)"} が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また, その 8 ときの極限値を求めよ。

否定の問題です。教えてください。よろしくお願いします

xの範囲を与えられていないのに、どうして、-1<イコールsin(2x+π/4)>イコール1と定められるのですか？？

確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )

マーカーのところが分かりません。問題に与えられたものに代入しただけですか？？なんか、代入かと思って代入したけど答えが合わなくて、、 どうしてこうなるのか教えて欲しいです。

Ⅱ. 座標平面上の原点を (0, 0) と書く。 点,, P2, Pa,...を ができる。い = n+1 COS 3 P.P..(cos-1)** sin(x) (-1)"π 1 (-1) 2" 3 (n=0,1,2,…)資格・ を満たすように定める。 P, の座標を (x, y) (n=0, 1, 2)とする。このとき、 次の問 (i)~(v) に答えよ。 解答欄には, (i), (i) については答えのみを, (ii), (iv), (v)については答えだけでなく途中経過も書くこと。 P1, P2 の座標をそれぞれ求めよ。 ぐBア 凡(金) エソをそれぞれを用いて表せ。 人 111 極限値 lim, limy をそれぞれ求めよ。 818 1→∞ (m) ベクトルP21-1 P2+1 の大きさを(n=1,2,3,･･･) とするとき, nを 用いて表せ。 8 (iv) の について 無限級数 Σの和 S を求めよ。 n=1 >>

この問題なのですが、εに0入れたら０に収束するって思ってたのですが、なぜ+∞という答えになるのかわからないです。 どなたか教えてください🙇‍♀️

(1)f()がx=c(accc)で定義されないとき ff(x)dx=lm (6 f(x)dx = lim (fa e fox)dx + ("" fexrdx) 例11 aroとする。 ca x2 870 dxを求めよ。 定義11.2の(1)より、 義 & E f(4) は×で実積されない→特典情 x2 1 a Po + dx = lim fo to dx 同じ = 0.8 lim 870 lim E70 00 [] (1/+1/2) a 広義積分は発散する。" 定義されない Date a

なにがどうなってこの式になったのか分かりません。

I わる、 以下の空欄にあてはまるものを各解答群から選び, マーク解答用 紙の該当欄にマークせよ。 図1のように, z軸の正の向きに一様であるが時間とともに変化する磁 場をかける。この中に,長さLで絶縁体の細い糸の一方の端を磁場中の ある点0に固定し,もう一方の端に質量 M, 正の電荷 +α を持つ粒子を つなぐ。 時刻 t <0 のある時刻に. 糸が磁場と垂直に張った状態で,粒子 を磁場と糸に垂直な方向に初速で打ち出した。 粒子は磁場と垂直な平 面上を, 2軸の正の方から見て時計まわりに半径Lで円運動した。 粒子 の円に沿った運動については,粒子の運動の向きを正の向きとする。 円周 率をとし,粒子にはたらく重力は無視してよい。 +9 Bo 図1 B Bo ( 1 + kt ) t 問1時刻t<0では一様磁場の磁束密度は一定値であった。 このとき, Boであった。このとき, 糸がたるまずに等速円運動することのできる粒子の速さの最小値を Vo, 角速度を wo とすると, vo は (1) と表される。たとえば, Bo=1.0T として,回転している粒子が陽子と同じ質量 M=1.7×107kg と電荷 g=1.6×10-1Cを持つ場合, 角速度 wo は、 (2) rad/s となる。 ただ て,粒子の速さは光速よりも十分に小さいものとする。 時刻 t < 0 で粒 子に初速v=3v を与え, t>0では磁束密度をB=Bo(1+kt) (kは正 ω

10-11.12 実験2に書かれているB層が萎縮というところなのですが、萎縮とは縮むことだと思うのですが、萎縮したら何がどうなるのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

B (d) ホルモンは,内分泌腺から分泌され、特定の標的器官に作用する物質である。副 腎は,腎臓の上部に位置する内分泌腺で左右に一つずつあり、その内部は皮質と髄 質に分けられる。皮質は図1のような層状構造をしており,A層から鉱質コルチコ イドが分泌され,B層から糖質コルチコイドが分泌される。これらのホルモンが分 泌されるしくみについて調べるため、マウスを用いて実験1~実験3を行った。 実験 1 マウスの片方の副腎を摘出したところ、副腎皮質刺激ホルモンの血液中の 濃度が上昇した。 実験2 マウスの脳下垂体を摘出したところ,皮質のB層だけが萎縮して, そこか ら分泌される糖質コルチコイドの量が減少したが, A層の構造や分泌される 鉱質コルチコイドの量にはほとんど変化がなかった。 実験3 実験実験2と同様の施術を、副腎や脳下垂体などの器官を摘出するこ となく切開縫合する実験を行った。その結果,皮質のA層やB層の構造や 分泌されるホルモンの量には,ほとんど変化がなかった。 被膜 A層 B層 C層 皮質 A層 皮質- B層 C層 髄質 <副腎〉 図1 副腎の断面 BOTT