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数学 高校生

命題と証明で質問です。(青チャート P.100) 検討の部分で以下の記載があります。 --------------------------------------------------------- 命題p⇛qについて、背理法では「pであってqでない」(命題が成り立... 続きを読む

100 00000 基本例題 58 背理法による証明 √5 +√7 は無理数であることを証明せよ。 ただし, V7 は無理数であること 知られているものとする。 指針 無理数である(=有理数でない)ことを直接示すの は困難。 そこで、証明しようとする事柄が成り立た ないと仮定して,矛盾を導き、その事柄が成り立つ ことを証明する方法,すなわち 背理法で証明する。 CHART 背理法 実数 解答 √5 +√7が無理数でないと仮定する。 このとき,55+√7は有理数であるから, rを有理数として √√√5 +√7=r<$<¢ √5=r-√7 両辺を2乗して ゆえに 5=r²-2√7r+7 2√7r=r²+2 ²+2 √5=12+2 直接がだめなら間接で 背理法 「でない」 「少なくとも1つ」の証明に有効 ...... r=0 であるから ① 2r 2 + 2,2rは有理数であるから、①の右辺も有理数である (*)。 よって、①から√7は有理数となり.7 が無理数であること に矛盾する。 したがって、√5+√7 は無理数である。 p.96 基本事項 (有理数(無理数でない実数 〔無理数(有理数でない実数 <√5+√7 は実数であり、 無理数でないと仮定してい るから.有理数である。 2乗して、√5 を消す。 (*) 有理数の和・差・積・商 は有理数である。 検討 √5 が無理数であることを仮 定すれば、17 5の両 辺を2乗して、同様に証明で きる。 検討 背理法による証明と対偶による証明の違い 命題 qについて,背理法では「♪であってgでない」(命題が成り立たない)として矛盾を 導くが、結論の「q でない」に対する矛盾でも、仮定の「かである」に対する矛盾でもどちらで もよい。後者の場合,「9 」つまり対偶が真であることを示したことになる。 このように考えると,背理法による証明と対側による証明は似ているように感じられるが、本質 的には異なるものである。対偶による証明は「4 か」を示す、つまり、(証明を始める段階 で)導く結論が力とはっきりしている。これに対し、背理法の場合、「pであってgでない」と して矛盾が生じることを示す、つまり、(証明を始める段階では)どういった矛盾が生じるのか ははっきりしていない。 指 Wilde I

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国語 中学生

沙石集の一部の問題です。問6がわかりません。説明のほどよろしくお願いします🙇🙏

と云ふ時、蛇女をば捨てて くなりて、既に蛇になりかかりたると聞こえき。 フリカカルトイウコトデショウ ことわり (『沙石集』による) 人の為、腹悪きは、やがて我が身に負ひ侍るにこそ。 ( )の理違ふべからず。 注継女… 義理の娘。 問一 二重傍線部ア・イを現代仮名遣いに直して、すべてひらがなで答えなさい。 問1 傍線部 ①・③・⑤の主語として適当なものを次のア~オの中からそれぞれ一つずつ選び、記号で答えなさい。 ア 継女 ある女人 父 H 2 オ 世間の人 問三傍線部②「云ふ」のは、どのような内容か。 解答欄に従って、十字程度で答えなさい。 問四傍線部は「こんなことがあった」という意味だが、その内容として最も適当なものを次のア~エの中から一つ選び、記号で答 えなさい。 ア 継母に連れていかれた沼からの帰り道に、得体の知れないものが追ってくるような気配がした。 イ 自分の気持ちを考えず、無理矢理沼に連れていくことをどうにかして継母にや めてもらいたい。 ウ不気味な沼に着くと継母が蛇に変身し、襲ってこようとしたので必死に父親の元へ逃げてきた。 エ 今日は沼がいつもと違った様子で波が立ち、強い風も吹いて恐ろしいほどに雨が降ってきた。 問五傍線部 ⑩「蛇、女を捨てて、母が方へはひ行きぬ。」とあるが、このように蛇が行動した理由を、父の言葉をふまえ、解答欄に 従って四十字程度で説明しなさい。 問六 ( sez に入る語句として最も適当なものを次のア~オの中から一つ選び、記号で答えなさい。 Housinn. ア今昔 深慮 ウ無常 エ化身 オ 因 果 同 20 255 265 250 ROVARULZ この再ちがほminitzenフト。 MontbunkCAS 大香ち必 18083 012422 GEYCHAGULI AU in. lenルマル ker~ちい nexenthusethor

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数学 高校生

数学1の画像の問題がわかりません。解き方を教えてください。

15 20 10 5 庭学習 3 正多角形と円周率の値 学習のテーマ 三角比 円周率πは無理数で, 3.141592・・・ と続く循環しない無限小数で表される ことが知られている。 古代ギリシャの時代でも円周率の近似値が計算さ れていた。 ここでは、円周率の近似値を求める方法について考えることにしよう。 課題 右の図は, 半径1の円に外接する正六角 7 形Pと内接する正六角形Qである。 (1) 正六角形P, Qの周の長さを,それ ぞれ求めてみよう。 (2) (1) の結果を利用して, 円周率πの値 の範囲を求めてみよう。 P 課題 (1) 右の図で, AB は半径1の円に内接 8 する正 12角形の1辺である。 辺ABの長さを, 三角比を用いて 表してみよう。 (2) (1) の結果を利用して, ™ > 3.1 であ ることを示してみよう。 130° 円に内接する正n角形の周の長さは,nを大きくすると円周の長さに 近づくと考えられる。 次に, 正 12角形について調べてみよう。 1 A B まとめの課題3 半径1の円に内接する正 24 角形の1辺の長さは√2-√2+√3という式で 表されることが知られている。 電卓のルートキーを用いて,この長さを求め てみよう。また, その結果を用いて, >3.13 であることを示してみよう。

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日本史 高校生

高2日本史の問題です。 問題が1~8までありますが全て教えてもらえるとありがたいです。 書かなければ行けない行数が8行で、参考書などを見ても知識が浅く、全て埋められないため詳しく教えてくださるとありがたいです。 お願いします。

【1】13点分 1. 藤原光明子は聖武天皇の皇后に立てられたが、律令の規定では光明子が皇后になることは難しかったと考え られる。 その理由について、2行程度で説明しなさい。 ( 3点) 2. 桓武天皇はなぜ平城京から都を移したのか。 その理由を2行程度で説明しなさい。 (2点) 3. 摂政と関白について、その違いがわかるように、3行程度で説明しなさい。 (3点) 4.10世紀ごろから流行した浄土教の教えについて、 流行した背景についても触れながら3行程度で説明しなさ い。 (3点) 5. 白河天皇は、子の堀川天皇に位を譲ると院政を開始した。 院政が開始された直接的な理由を1行程度で説明し なさい。(2点) 【2】 6.9世紀初頭に論じられた 「徳政論争」(徳政相論)の論点と結論を、議論を闘わせた人物の名前も挙げながら、 6 行程度で説明しなさい。 (10点) 7. 藤原氏北家が台頭する過程でとった手段について、次のA~Dの事実に沿って10行程度で説明しなさい。 (12点) A:平城太上天皇の変に際し、 藤原冬嗣が任命された蔵人頭について、南北朝時代の公卿である北畠親房は、 「力量のない者には希望しても無理な仕事である」と述べている。 B: 藤原冬嗣は、 一族子弟の教育のために勧学院を設立した。 藤原氏の氏長者 (一族のトップ)が管理にあたり、 学生に様々な経済的支援を与えた。 C : 藤原冬嗣は娘の順子 (じゅんし) を仁明天皇に嫁がせ、誕生した子は文徳天皇となった。 冬嗣の子の藤原良房 は娘の明子(あきらけいこ)を文徳天皇に嫁がせ、誕生した子は清和天皇となった。 良房は清和天皇の母方の祖 父として、摂政に就任した。 D: 藤原良房は、承和の変で伴健岑・橘逸勢を退け、さらに応天門の変では伴善男らを没落させた。 8. 国風文化が花開いた時期に、 優れた女流文学が誕生 した理由を考えて、 7行程度で説明しなさい。 その際、 摂関家の権限についても触れなさい。 ( 10点) <ヒント> 藤原氏の娘に仕えた紫式部の父藤原為時、 清少納言の 父清原元介はともに国司階級の下級貴族である。 ◆摂関家などの上級貴族は官吏の人事権をにぎっていた。 ★採点基準 2点~3点 ・必要なキーワードが入っている 10点~12点 ・字数が十分である (解答欄の8割以上) +1点 ・必要なキーワードが入っている、 ヒントについて触れている +1~9点 ・内容が正しい+2点

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