解き方教えてください！！！

13 次の和Sを求めよ。 S=1・1+3・3+5.32 + ...... + (2n-1)・3"-1 解答 (n-1)・3"+1

数３の無限等比数列の範囲です。xの定義域が何回やっても違います。どこが間違ってるんでしょうか。教えてください🙏

STEP B □ 45 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。 XC ①[(1+2x)"} (2) {x(x2-5x+5)"-1} 第2章

ここの部分がn－1ではない理由を教えてほしいです🙇🏻‍♀️ 他の問題だとオレンジで囲った場所と同じになっていました。

57 (1) 0838 n-1 k=0 (-1) k I-E 3 1\2 1\n-1 =1+ + +… + 3 3 3 OAS 1.{1-(- 122 3 3 n 1 3

なぜS6=6a、S12=12a になるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

例題8 47 初項から第6項までの和が3, 初項から第12項までの和が9である等比数 列において,初項から第18項までの和を求めよ。

マーカーを引いたところが分かりません。 1/2はなんですか？

0<a<1 とする. 座標平面上で原点Aから出発して軸の正の方向にα だけ進んだ点を A1 とする. 次に A1 で進行方向を反時計回りに120°回転し α2 だけ進んだ点を A2 とする. 以後同様に An-1 で反時計回りに120°回転し て α" だけ進んだ点を An とする. このとき点列 Ao, A1, A2, の極限の座標を求めよ。(東京工業大) DST=2 ○精講 初めに図をかいて、題意をしっかり解法のプロセス 理解しましょう。 部分点列 =.2 mil. 010 -I y A1, A3, A6, A9, に注目すると, RẠ₂OSPICE"(-) ↓ A0A3 A5 A3 A6 A3A6=a3A0A3 A6A9=a6A0A3 |Ao=0 ASIA9A12=a2A0A3 A1 IC

解説(ⅳ)です。 ♾は偶数でもあり奇数でもあるってことですか？

3 無限等比数列 x+2x+1 xの関数 f(x)=lim 81U n-1+1 のグラフをかけ. (静岡大) 精講 |x|<1 のとき, limx"= 0 解法のプロセス n→∞ |x|>1 のとき, lim|x"|=∞ lim x" n→∞ であることに注目して, 大まかに2つの場合に分 けて考えます. |x|<1,|x|>1, x=±1 に場合 分け x=1のときは, nが偶数だと分母が0にな るので,f(-1) は定義できません. 解答> い (i) |x|<1 のとき, limx"=limxn-1=0 であるから n→∞ n→∞ f(x)=2x+1 (ii) |x|>1 のとき, lim|x"|=∞ より, lim n→∞ f(x)=lim n→∞ n-1 (1)" x+(2x+1)( n→∞ 1+ IC (ii) x=1のとき, f(1)=lim n→∞ 1+2+1 -=2 1+1 =0 であるから 1 n-1 - IC n-1 (iv) x=-1 のとき, nが偶数ならば -= x mil-mil (d-n) mil=0 -mil Y! (d-an) mil xn-1+1=(-1)n-1+1=0 3 となるから,f(-1) は定義されない. 1000 2 ゆえに ! 2x+1 (||<1) -1 f(x)=x (|x|>1) x 01 -1 2 (x=1) したがって, y=f(x) のグラフは右図のように なる. (+)

数Bの一般項を求める問題です。課題として出たのですが、どう解けばいいのか分かりません。解き方教えてください🙇お願いします

*81 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 a1=1, an+1=2an+3n

3の答えが243[1ー(3ぶんの2)n] 4の答えが16[(2ぶんの3)nー1]なんですけどなんでですか？やり方教えてください🙏

【3】 次の等比数列の初項から第n項までの和 S を求めよ。 (1) 1, 3, 9, 27, Sn = 1x (3h-1) 3-1 (3) 81, 54, 36, 24, 3"-1 = 2 1/2(3-1) ((2) 2, -4, 8, -16, Sn = 2x {1-(-2)"} 1-(-2) (4) 8, 12, 18, 27,

5の答えが初項1、公比3 6の答えが7分の2[1ー(ー6)n]なんですけどなんでですか？やり方教えてください🙏

【5】 初項から第3項までの和 S3 が 13, 初項から第6項までの和 S が364である等比数列の初項aと公比r を求めよ。 ただし, 公比は1でない実数とする。 【6】初項が 2,初項から第3項までの和が62 である等比数列の初項から第n項までの和 S を求めよ。

数学Bの等差数列と等比数列の各項の席からなる数列の和の問題です。 解説で、なぜn-rが出てきたのかが分かりません。解説よろしくお願いします。（2）の問題です。

66 次の和 Sm を求めよ。 ¯ (1)* Sn = 1·1+2.3+3.32+4·3³ + ··· + n. 3"-1 . (2) Sn = 1·r+372 +53 +7+4 + ··· + (2n-1) (1)