⑵でノートのように考えたんですけどだめですか？

①はんこしのときにも成立 (2) andl = 3 + any "an= # + (n-1) 3 = $n = 1 antl 30m 9/17 1/14 (2) 401 20 基本 例題 33 分数型の漸化式 (1) 次の条件によって定められる数列{an)の一般項を求めよ。 1=3n-1 基本 29,30 an+1 (1) a₁ =1, 1-3x an 1 (2) a1= an an+1=- 4' 3an+1 A 1章 基本 29 CHART & SOLUTION 分数型の漸化式 逆数を利用 (2) 漸化式の両辺の逆数をとると an+1 an と定数項からなる式となる。 その式において,b=1mm とおくと既知の数列の漸化式となる。 an I とおくと an n≧2 のとき b=-=1から ai bn+1-bm=g"-18- n-1 bn=b₁+3k-1 k=1 3-1-1 3n-1+1 bn=1+- 3-1 2 b =1であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 ← 数列{bm} の階差数列の 一般項が 3-1 n=1 とすると 31 1 3°+1. とおくと 2 したがって an=- 3n-1+1 (2) a1= 1 ≠0,および漸化式の形から,すべての自然数n に対して an≠0 となる。 漸化式の両辺の逆数をとると -3-4-2-1-3 =3.2n+1 方針。 になる。 3an +1 数列{c.) An+1 an よって 1 An+1 1 =3+ an 1 an-bn ← α 0 なので α20, a2=0 ならば α3≠0 以下同様に考えて an≠0 であることがい える。 b.-- by とおくと bn+1=bn+3 an b1=4 であるから bn=4+(n-1)・3=3n+1 1 an= 3n+1 したがって るこ RACTICE 33 日 ar ←初項 b1==4, 公差3 の等差数列。 次の条件によって定められる数列{an)の一般項を求めよ。 1_1=3n-2 (1)=1, an+1 an an (2) a₁ = An+1=- 2' 4an +5 漸 化式

この問題の3なのですが、解答の緑ペンのところの変形がわからないので教えてほしいです。

1 7 関数 f(x) = について,次の問いに答えよ。 x2(1-x) a a 3 b 3 x x a1 (1)S(x)=1/12/21+1/2+2+10x とおいて,定数a,a2, a, b を求めよ。 (2) 不定積分 Sf(x)dx を求めよ。 dx 「 (p = 1, 2, 3, ・・・・・・) を求めよ。 同様にして、不定積分 ¥1-x)

問2を教えてください

N Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。読ん [先生が示した問題] 右の図1のように,円0の円周を12等分する点に,1から 12までの自然数の番号を,小さい順で時計回りに付ける。 1から12までの番号を付けた点のうち、2点を結んでできる 線分が円の直径となるとき,その2点を向かい合う点とする。 例えば、1の点と7の点は、向かい合う点である。 図1において, 1組の向かい合う点を選び, それぞれの点の 番号のうち,小さい方の数をα,大きい方の数を♭とする。 a,bの平均値をA, b'-d の値をBとするとき,BはAの 何倍か求めなさい。 AB 図 1 9 10 11 12 O 1 2 [4 8 7 5 6 3 〔問1][先生が示した問題]で,BはAの倍と表すときに当てはまる数を,次 のア~エのうちから選び, 記号で答えよ。 ア 3 4 I 12 Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして、次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] 右の図2のように,円0の円周を24等分する点に,1から 24までの自然数の番号を,小さい順で時計回りに付ける。 図2 23 24 1 22 2 21 3 20 19 981 18 17 1から24までの番号を付けた点のうち, 2点を結んでできる 線分が円0の直径となるとき, その2点を向かい合う点とする。 図2において, 異なる2組の向かい合う点を選び、1組目の それぞれの点の番号のうち,小さい方の数をa, 大きい方の数 168 をもとし2組目のそれぞれの点の番号のうち, 小さい方の数 をc, 大きい方の数をdとする。 きく 15 9 14 13 12 11 10 5 ¥ 6 7 a,b,c,dの平均値をP, bd-ac の値をQとするとき, Q=24P となることを確か めてみよう。 〔問2〕 〔Sさんのグループが作った問題]で,Q=24Pとなることを証明せよ。 嵐人) 9.00 ASAR QASAM

これは　1✖️21についてはないんですか

(2)VC = V3 × 7 × (62-α2) より, 62 - α2 = 3 × 7 のとき, 題意を満たす。 - a 62 = 21 + α2 より, = a=1のとき, 62 = 21 + 12 22 a=2のとき、62=21 +22= 25 bのもっとも小さいものだから, 6 = 5 不適 AL ave- SOLA 60より, b=5

(1)の最初の微分のところについてなのですが、途中式はどこまで書けば良いのですか？真ん中が私の解答で、右の写真が参考書の解答になっています。教えてくださいm(_ _)m

1 (1)nを2以上の自然数とするとき,関数 2 fm(0) = (1+cos) sin-10 における最大値 M を求めよ. (2) lim (M)" を求めよ. n→∞ (0,1 (0.0)から出発するとき、秒後に 以上の整数とする

規則性の問題についてです。 赤丸の問題の解き方を教えて欲しいです。 か　の問題でn行目と1行目の式を出してその差を出したのですが、答えが違いました、どのようにして解いたらいいのですか？あと、この解き方でいいのですか？ 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

(2)表3は,自然数をある規則にしたがって並べたもの 表3 である。 次の 内は、この表のn行目n列目の 数の求め方について考えている, 花子さんと太郎さん の会話である。 ①②の問いに答えよ。 1行目 1 2列目 4 1列目 9- 列目 25 4列目 3列目 16 2行目 3行目 2 LO 3. 8 15 24 5 6 7 14 23 4行目 10 11 12 13 22 ... 5行目 17 18 19 ... ... : 20 ... 20 21 21 : ... 花子:まず, 1行目の数に注目してみよう。 1行目には, 14, 9と数が並んでいるから,1行目 6列目の数は だね。 1行目 n列目の数は お と表すことができるよ。 太郎: 1行目 n列目の数とn行目列目の数の関係をまとめると, 表4のようになるよ。 nの値 表 4 1 2 1行目列目の数 n行目 n列目の数 1 4 1 3 3 6 7 LO 4 5 16 25 13 21 花子: n行目 n列目の数は, 1行目列目の数より か小さい数だといえるね。 に当てはまる数 は最も簡単な形で答えること。 かに当てはまるnを用いた式を,それぞれ書け。ただし, 式 ② 行目 n列目の数が157のとき, nの値を求めよ。

赤線部分の意味がいまいちわかりません　 教えてほしいですが

(2)cを自然数として,xの不等式 12x-cl<√c を考える。 ② (i) c=4のとき, ②を満たす整数xはキ O また,cが偶数であるとき ②を満たす整数xの個数は とがわかる。 ク であるこ キ の解答群 存在しない ① ちょうど1個存在する ② ちょうど2個存在する ③ ちょうど3個存在する ④ ちょうど4個存在する ⑤ 5個以上存在する ク の解答群 ⑩偶数 ②を満たす整数 ①奇数

(ⅱ)についてです！ 見にくいんですが、解説(2枚目)に引いてある赤線の 「36-(18+12-6)」の「-6」の意味がわかりません！！ よろしくお願いします🙏🏻🙏🏻

(イ) 最大公約数が31である2つの自然数 mnがあり, mnとする。 (i) mn=31713 のとき, mnの最小公 倍数はである。 i) n=1116 のとき, mのとりうる値の (18 愛光) 個数は個である.

練習56の（2）についてです。全ての実数とあるじっすうのちがいはなんですか？それぞれの言葉の意味がわかりません。

(メー 1)62 2x4. 225 -2x- x+3)( {4} {x} 8 ひっくりとき、 3, [練習56] ③ 2 の式を 次の命題の否定を述べよ。 また, もとの命題とその否定の真偽を調べよ。 (1) 少なくとも1つの自然数nについて n2-5n-6=0 311216 71108 さら -2-2x (2) すべての実数x, y について 9x2-12xy+4y2 > 0 124 GE 2-5x (3) ある自然数m, nについて 2m+3=6 -8 -2x -2, (乙 すべての酸いつ る んって ある 2-5-60万 9-12+ 36-236

(2)の解き方？考え方？を教えてください。 答えは3です。

(2) 行列 ( (31 自然 m n- 4 m- 通り存在する. が逆行列をもたないような自然数の組 (m,n) は Se