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数学 高校生

このあとどうすればいいかわからないです 教えてください

図形と方程式 売上額が多くなる方法を 考えよう! あるクラスでは, 文化祭でクッキー とスコーンを販売します。 作った商品はすべて売れると仮定し たとき, 売上額を最大にするには,クッキーとスコーンをそれぞれ何個 ずつ作ればよいか考えます。 材料 ホットケーキミックス 砂糖 卵 バター 牛乳 焼き上がり時間 下の表は, クッキーとスコーンの材料とその材料費、焼き上がり時間 をまとめたものです。 オーブンの大きさが, クッキー20枚かスコーン 8個のどちらかを一度に焼ける大きさだったため, 材料はクッキー20 枚分、スコーン8個分にまとめています。 クッキー スコーン クッキー20枚 スコーン8個 200g90円 200g 90 50g 20円 1個20円 60g 120円 10分 11125017 次の条件を同時に満たすとき, クッキー20枚とスコーン8個をそれ ぞれ何セットずつ焼くと売上額が最大となるか, 考えてみよう。 条件1 材料費は全部で5000円以下 条件2 オーブンで焼く延べ時間は4時間以下 (2) 200円 (3) 材料費 45円/100g 40円/100g 1個20円 200円/10個 40g 80円 200円/100g 50cc 10円 20円/100cc 16分 クッキー20枚をxセット, スコーン8個をセット焼くとします。 まずは, 材料費について考えてみよう。 課題1 (1) クッキー20枚を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (2) スコーン8個を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (3) 材料費の合計をx, y を用いて表せ。 さらに、条件1につい ての不等式を導け。 次に, オーブンで焼く延べ時間について考えてみよう。 課題2 オーブンで焼く延べ時間をx,yを用いて表せ。 さらに、条件2 についての不等式を導け。 クッキーを5枚で100円, スコーンを2個で100円で売るとするとき の売上額について考えてみよう。 課題 3 (1) 課題1,2で求めた不等式x≧0 y≧0の4つの不等式を 同時に満たす領域Aを図示せよ。 (2) 売上額をx, y を用いて表せ。 (3) 売上額の最大値を求めよ。 また, そのときのx,yの値を求 めよ。

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図形と方程式 売上額が多くなる方法を 考えよう! あるクラスでは, 文化祭でクッキー とスコーンを販売します。 作った商品はすべて売れると仮定し たとき, 売上額を最大にするには,クッキーとスコーンをそれぞれ何個 ずつ作ればよいか考えます。 材料 ホットケーキミックス 砂糖 卵 バター 牛乳 焼き上がり時間 下の表は, クッキーとスコーンの材料とその材料費、焼き上がり時間 をまとめたものです。 オーブンの大きさが, クッキー20枚かスコーン 8個のどちらかを一度に焼ける大きさだったため, 材料はクッキー20 枚分、スコーン8個分にまとめています。 クッキー スコーン クッキー20枚 スコーン8個 200g90円 200g 90 50g 20円 1個20円 60g 120円 10分 11125017 次の条件を同時に満たすとき, クッキー20枚とスコーン8個をそれ ぞれ何セットずつ焼くと売上額が最大となるか, 考えてみよう。 条件1 材料費は全部で5000円以下 条件2 オーブンで焼く延べ時間は4時間以下 (2) 200円 (3) 材料費 45円/100g 40円/100g 1個20円 200円/10個 40g 80円 200円/100g 50cc 10円 20円/100cc 16分 クッキー20枚をxセット, スコーン8個をセット焼くとします。 まずは, 材料費について考えてみよう。 課題1 (1) クッキー20枚を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (2) スコーン8個を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (3) 材料費の合計をx, y を用いて表せ。 さらに、条件1につい ての不等式を導け。 次に, オーブンで焼く延べ時間について考えてみよう。 課題2 オーブンで焼く延べ時間をx,yを用いて表せ。 さらに、条件2 についての不等式を導け。 クッキーを5枚で100円, スコーンを2個で100円で売るとするとき の売上額について考えてみよう。 課題 3 (1) 課題1,2で求めた不等式x≧0 y≧0の4つの不等式を 同時に満たす領域Aを図示せよ。 (2) 売上額をx, y を用いて表せ。 (3) 売上額の最大値を求めよ。 また, そのときのx,yの値を求 めよ。

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100. 解答はこれでも問題ないですよね?

154 0200000 基本例題 100円外の点から円に引いた接線 基本 98 点P(-5,10) を通り, 円x2+y2=25 に接する直線の方程式を求めよ。 x₁x+y₁y=x² 指針円x2+y2=2 上の点(x,y) における接線の方程式は しかし, 点Pは,円x2+y²=25上の点ではないから、 直ちに公式を使うわけにはいかない このようなときは, 「円x2+y^2=25 上の点(x1, '1) における接線xx+y=25, 点Pを通る」 として, x1,yの関係式を導く。 解答 接点をQ(x1, y) とすると x2+y²=25 点 Q における接線の方程式は xx+1=25 (2) この直線が点P(-5, 10) を通るから -5 ! ****** -5x₁+10y₁=25 BOU (3 (2y₁-5)²+y₁²=25 ゆえに x1=2y-5 ① に代入して 整理して y₁²-4y₁=0 ゆえに y = 0,4 ③から y=0 のときx1=-5, よって,接線の方程式は、②から 練習 よって YA |5m+10| √²+(-1)2 FD/0 11 5 これを解いて - P(-5, 10) -5 =4のとき x=3 x=-5,3x+4y=25 別解 [1] 点Pを通り,x軸に垂直な直線 x = -5 は , 円x2+y2=25の接線である。小泉の [2] 点Pを通り, x軸に垂直でない, 傾きmの直線の方程 (3,4) OS 15 式は y-10=m(x+5) すなわち mx-y+5m+10= 0 直線 ① が円x2+y2=25 に接するための条件は, 円の中心 14+1-S1+1 SH x |m+2| √m² +1 m=- =1 3 4 重要 101 接点を文字で表す。 (x1,y1) の条件,つまり 点 (x1, y1) が円上の点であ るという条件を式に表す。 5x1+25 (0, 0) 直線 ① の距離が円の半径5に等しいことである。 y=mx+5m+10を = 5 すなわち x2+y2=25に代入してxの 2次方程式を作り、その判 分母を払って |m+2=√√m² +1 両辺を平方して (m+2)²=m²+1 整理して 4m+3=0 ex これを①に代入して整理すると 3x+4y=25 以上から 求める接線の方程式は x=-5, 3x+4y=25 0 = y₁=- 10 ると, 分数が出てくる。 TAOL x₁+5 2 ²-1に接する直線の方程式を求め、 とす このことから、接点の座標 は (-5,0),(3,4) 接線の公式を利用しないで, 一般の直線の方程式を利用 する解き方。 しかし、この場合はx軸に 垂直な直線の扱いに注意が 必要。 別式D = 0 から m の値を 求めてもよい。 つまり 接点重解

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図形と方程式 売上額が多くなる方法を 考えよう! あるクラスでは, 文化祭でクッキー とスコーンを販売します。 作った商品はすべて売れると仮定し たとき, 売上額を最大にするには,クッキーとスコーンをそれぞれ何個 ずつ作ればよいか考えます。 材料 ホットケーキミックス 砂糖 卵 バター 牛乳 焼き上がり時間 下の表は, クッキーとスコーンの材料とその材料費、焼き上がり時間 をまとめたものです。 オーブンの大きさが, クッキー20枚かスコーン 8個のどちらかを一度に焼ける大きさだったため, 材料はクッキー20 枚分、スコーン8個分にまとめています。 クッキー スコーン クッキー20枚 スコーン8個 200g90円 200g 90 50g 20円 1個20円 60g 120円 10分 11125017 次の条件を同時に満たすとき, クッキー20枚とスコーン8個をそれ ぞれ何セットずつ焼くと売上額が最大となるか, 考えてみよう。 条件1 材料費は全部で5000円以下 条件2 オーブンで焼く延べ時間は4時間以下 (2) 200円 (3) 材料費 45円/100g 40円/100g 1個20円 200円/10個 40g 80円 200円/100g 50cc 10円 20円/100cc 16分 クッキー20枚をxセット, スコーン8個をセット焼くとします。 まずは, 材料費について考えてみよう。 課題1 (1) クッキー20枚を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (2) スコーン8個を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (3) 材料費の合計をx, y を用いて表せ。 さらに、条件1につい ての不等式を導け。 次に, オーブンで焼く延べ時間について考えてみよう。 課題2 オーブンで焼く延べ時間をx,yを用いて表せ。 さらに、条件2 についての不等式を導け。 クッキーを5枚で100円, スコーンを2個で100円で売るとするとき の売上額について考えてみよう。 課題 3 (1) 課題1,2で求めた不等式x≧0 y≧0の4つの不等式を 同時に満たす領域Aを図示せよ。 (2) 売上額をx, y を用いて表せ。 (3) 売上額の最大値を求めよ。 また, そのときのx,yの値を求 めよ。

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売上額が多くなる方法を 考えよう! あるクラスでは, 文化祭でクッキー とスコーンを販売します。 作った商品はすべて売れると仮定し たとき, 売上額を最大にするには, クッキーとスコーンをそれぞれ何個 ずつ作ればよいか考えます。 材料 ホットケーキミックス 砂糖 下の表は, クッキーとスコーンの材料とその材料費、焼き上がり時間 をまとめたものです。 オーブンの大きさが, クッキー20枚かスコーン 8個のどちらかを一度に焼ける大きさだったため, 材料はクッキー 20 枚分,スコーン8個分にまとめています。 卵 バター 牛乳 焼き上がり時間 クッキー スコーン 10分 クッキー20枚 スコーン8個 200g 90円 200g90円 50g20円 1個20円 60g120円 課題 1 1個20円 40g 80円 50cc 10円 16分 次の条件を同時に満たすとき, クッキー20枚とスコーン8個をそれ ぞれ何セットずつ焼くと売上額が最大となるか, 考えてみよう。 条件1 材料費は全部で5000円以下 条件2 オーブンで焼く延べ時間は4時間以下 材料費 45円/100g 40円/100g -------- 200円/10個 200円/100 20円 / 100cc クッキー20枚をxセット, スコーン8個をyセット焼くとします。 まずは, 材料費について考えてみよう。 (1) クッキー20枚を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (2) スコーン8個を焼くのに必要な材料費はいくらか。 (3) 材料費の合計をx, y を用いて表せ。 さらに,条件1につい ての不等式を導け。 (1) 250円 (2) 200円 (3) 次に, オーブンで焼く延べ時間について考えてみよう。 課題 2 オーブンで焼く延べ時間を x,yを用いて表せ。 さらに,条件2 についての不等式を導け。 クッキーを5枚で100円, スコーンを2個で100円で売るとするとき の売上額について考えてみよう。 課題 3 (1) 課題1, 2で求めた不等式と x≧0, y≧0の4つの不等式を 同時に満たす領域Aを図示せよ。 (2) 売上額をx, y を用いて表せ。 (3) 売上額の最大値を求めよ。 また,そのときのx,yの値を求 めよ。

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