格子定数の考え方が解説を見てもわからないです。よろしくお願いします

[数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題90] 座標平面上で,x座標と座標がともに整数である点を格子点という。 kを自然数とする。座標平面上で、3つの不等式20,1/2,ys/2/2x+4kによっ て表される領域をDとする。 領域 D に含まれる格子点の個数を求めよう。 領域Dは3点(0,0), (アk, イ), (0, ウ)を頂点とする三角形の間およ び内部である。 =1のとき,Dに含まれる格子点の個数はエオ個である。 一般に、自然数に対し, D に含まれる格子点の個数をkを用いて表そう。 以下である点の個数は Dに含まれる格子点で座標が0以上 k2++ク)個であるから,カーケk+コk+サ である。 領域 D は右の図 [1] のように、3点 (0, 0), (4k, 2k, (0, 4k) を頂点とする三角形の周および内部である。 [1] yf 14k 12 y= x+4k k=1のとき, D に含まれる格子点の個数は図 [2]から 13個 y= 12 D を整数とする。 2k 領域内のうち、直線 y=i (0≦i≦4k) 上にある格子点の個 数を とおく。 y=i' 2i 4kx Disk のとき, a;は不等式 0≦x≦2i を満たす整数の個 数に等しいから a;=2i+1 [2]ア よって, D に含まれる格子点で y 座標が0以上2k以下であ る点の個数は 12 32 +. 10 2k Za,=2(2i+1)=2.1.2k(2k+1)+2k+1=4k²+4k+1 i=0 i=0 領域は直線y=2kに関して対称であるから 2k p=Σa, 2Σa-a2 =8k²+8k+2-(4k+1)=8k²+4k+1 1=0 16 01 2 3

（2）について質問です。実数解の数の最大値は、なぜ3ではないのですか？図のようにかんがえたら、赤線のところで最大の3個なのでは、ないですか？

数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題119] 変数xの範囲を動くとき,xの関数 f(x)=2(sinx+cosx)+3(sinx+cosx-1) sin 2x について, 次の問いに答えよ。 (1)t=sinx+COSx とおく。 (10xの範囲におけるt=sinx+cosx のグラフの概形として最も適当なもの 次の①~③のうちから1つ選べ。 1 t 0 -1 T 4 ② 1 V21 TT 3 x 0 3 x 4 4 -1 IT 4 0 -1 34 k TC ③ t 1 KA 1 4 x -1 √√2 34 k x (ii) tsinx+cosx のグラフの概形から, αを定数とした方程式 sinx+cosx=a 異なる実数解の個数は, イウ≦く I a=√ オ のとき エ≦a<オのとき 1個, 個 である。 12. カ (iii) sin x cos x=- であるから, キ t sin 3x + cos³x=- ケ-t2), sin2x=コ ク である。 したがって, f(x) をtの関数 g(f)で表すと g(t)=サーシ^2+ スである。このとき, tのとりうる値の範囲は, イウオ である。この範囲において,g(t) は t= セのとき最大値ソ t=タチのとき最小値ツテをとる。 (2) を実数とする。 0xの範囲において, 方程式 f(x) = k は異なる実数解を最大 でト 個もつ。また、そのときのんの値の範囲は + <k<=√ヌーネである。

(2)について質問です。 赤線部のようにおけるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

159 ベクトルと図形 (Ⅱ) 平面上に1辺の長さがんの正方形OABC C π がある.この平面上に ∠AOP= ∠COP= 5π 6 57, OP=1 となる点Pをとり, -k--a A HA 線分AP の中点をMとする. M P OA=a, OP = とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) OC a n を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. P 精講 (1) 基本になる2つのベクトルα, p に対して, |a|, \nl, a D がわ かるので,OM を a, p で表せれば解決です (152) あるいは, AP を求めて中線定理 (I A81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なのでOC=sa+tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM をd, p で表して, 係数の比が等しくなることを使います. 解答 (1)OM= atp より 2 |OMP=117+b=1/2(a+2a・D+\jp) |a|=k, \n|=1, a•p=allpcosg=k 3 2 だから k2+k+1 √k²+k+1 OM= 4 2 (2) OC=sa+tp とおくと, OC・a=0 だから (satp)• a=0 :.s|a|+ta•p=0 2k's+kt=0 150

3番の問題です。一番の問題と同様に立方メートルを求めてからkgに変換するやり方では解けないのか教えて欲しいです。

思考 267. 混合気体の発熱量体積比で水素 H250% とメタン CH450%の混合気体が0℃, 1.013×105 Paで112mある。 次の各式を利用して,下の各問いに答えよ。 H2+12/02 →H2O(液) △H=-286kJ CH4+2O2→CO2+2H2O (液) △H=-891kJ XX 混合気体をすべて燃焼させるのに必要な酸素は,0℃, 1.013×105 Paで何mか。 [ 混合気体をすべて燃焼させると,何kJの熱量が外界に放出されるか。 混合気体をすべて燃焼させると, 何kgの水が生じるか。

（1）の② 塩酸は過マンガン酸カリウムに対して還元剤としてはたらき、また、硝酸は過酸化水素に対して酸化剤としてはたらくと書いてあるんですが、これは暗記しないといけない部分ですか？？酸化剤、還元剤見分けるポイントとかありますか？？ 3枚目の写真のものは覚えました。

✓ 130. 〈酸化還元滴定〉 75 (1) 過酸化水素水の濃度を滴定によって求めたい。 濃度が未知の過酸化水素水Aをコニ カルビーカーに 10.0mL 入れ,硫酸を加えて酸性にした。この水溶液に 2.00×10-2 mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液をビュレットを用いて滴下したところ、終点 までに 12.0mLの過マンガン酸カリウム水溶液を要した。 (H=1.00, 16.0) 21 滴定の終点を決定する方法を40字程度で記せ。 2 下線部で,硫酸の代わりに塩酸あるいは硝酸を用いることはできない。その理由 を書け。 ③ 硫酸酸性水溶液中における過酸化水素と過マンガン酸カリウムとの反応の化学反 応式を記せ。 (4) 過酸化水素水Aの濃度は何mol/L か。有効数字3桁で求め,数値を記せ。 15 過酸化水素水Aの濃度は何g/L か。 ただし, ここでの濃度は溶液 1Lあたりの溶 [質の質量[g] とする。有効数字3桁で求め,数値を記せ。 [18 甲南大 改 〕 (2) 濃度 2.20mol/Lの過酸化水素水 5.00mLを希硫酸の添加により酸性にして,濃度 8.00×10-2mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液を加える反応において, 過酸化水素 がすべて消費されるために必要な過マンガン酸カリウム水溶液の体積(mL) を有効数 HO(液) 字2桁で求めよ。 (3) 硫酸酸性水溶液中における過酸化水素とヨウ化カリウムとの反応の化学反応式を示 [18 九州大 〕 せ。

（ウ）の➄ 酸性にするはたらきと書いてあるのですが、それはどうしたら分かるのでしょうか？暗記しないといけないのでしょうか教えてください！！！ あと、過酸化水素水の酸素の部分の酸化数を比べるのは、どうして、単体の酸素と比べるのでしょうか？右辺にはどの物質にも酸素があるのに単体... 続きを読む

128. 〈酸化還元反応と酸化剤還元剤> 次の (ア)~(キ)の反応において, 酸化還元反応ではないものをすべて選べ。 また、下線 ①~⑩の物質を次のように分類し, 記号を書け。 K2SO4 + Crz (SO4)3 + 7H2O + 302 酸化剤･･･ 還元剤･･･R 酸化剤・還元剤を含まない × (ア)2H2S+SO2 3S + 2H2O (イ) H2O2 + SO2 → H2SO4 ☆☆(ウ) K2Cr2O7+4H2SO4 + 3 H2O2 → (エ) K2Cr2O7+ 2KOH → (オ) Cu +2H2SO4 ⑧ (カ) CuO +2 HNO3 → → (キ) 2FeCl + SnClz → 10 2K2CrO4 + H2O CuSO4 +2H2O + SO2 Cu(NO3)2 + H2O 2FeCl + SnCl4 [防衛大改)

なぜ上は、計算して30.1kjと出たのに30kjが答えで、 下は2.8kjと出てそのまま2.8kjが答えになるんですか？

266. 発熱量 たか 68 解答 (1) 30 kJ (2) 2.8kJ 解説 (1) 燃焼エンタルピーが-602kJ/mol なので, 1molのマグ ネシウム Mg (モル質量24g/mol) の燃焼によって外界に放出された熱量 は 602kJ である。 1.2g の Mg の物質量は1.2/24 mol なのでこのとき 発生する熱量は次のようになる。 1.2 602kJ/molx- mol=30.1kJ 24 (2) 与えられた式から, HCI と NaOH が1mol ずつ反応して1molの H2O が生じるとき, 外界に放出された熱量は56kJ である。酸、塩基の 価数, および水溶液の濃度, 体積が等しいので,反応する酸、塩基はそ れぞれ0.10mol/L×(500/1000) L であり,このとき発生する熱量は L=2.8kJ 56kJ/mol×0.10mol/L× 500 1000 ( MAS VE IVE 質 2435

下線のところはなぜそうなるんですか？？

370 数学A 練習 ② 112 500 (1) が有理数となるような最小の自然数 n を求めよ。 77n n n³ (3) (2) /54000 が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 n² 10' 18 45 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求め 500 22.53 5 (1) = =10. であるから,これが有理 77m 7.11n 7.11n 数となるような最小の自然数nば n=5・7・11=385 (2)√54000=√2・3・53 =2・3・5√3・5 ゆえに54000 が自然数となるのは, 3.5 の根号の中の 3・5n を素因数分解したとき, それぞれの指数が偶数になると きである。 よって, 求める最小の自然数nは n=3.5=15 (3)1=m(mは自然数)とおくと n=2.5m n² 5m ゆえに = = =20 18 2.32 32 3 22.52m² 2.52m² これが自然数となるのは, mが3の倍数のときであるから, m=3k (kは自然数) とおくと n=2・3・5k .... ① n³ 23.33.53k3 よって ・=23・3・52k3 45 32.5 ****** これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである。 ①にk=1 を代入して n=30

化学のヘスの法則とエネルギー図の範囲です。 この問題の解き方がわかりません。 CとCOの燃焼エンタルピーの式を立てるところまでは行けるのですが、その後、O2を消すために、COの式を×2にするという意図もわかるのですが、それをどのようにすればよいのかがわかりません。 ... 続きを読む

基本例題27 ヘスの法則とエネルギー図 問題271-272-273 (2) (3) 炭素(黒鉛)および一酸化炭素の燃焼エンタルピーは,-394kJ/mol, 283kJ/molであ る。次の式のAH を求めよ。 → C (黒鉛) + CO2 2CO AH=?kJ (E)-Lux) 考え方 ■ 解答する向 物質の混合 ①各反応を式で表し, 求 各反応エンタルピーは次式のように表される。 (5) 265 める式中に存在する物 質が残るように組み合 に C(黒鉛) +O2→CO2H-394 kJ ･･･① CO+1202 1 CO2 H2=-283kJ ② (1 わせる。 ②エネルギー図を利用し て,反応エンタルピー を求める。 エネルギー 図では,反応物, 生成 物のエンタルピーの大 小を示し,反応の方向 を示す矢印にAHの 値を添える。 C (黒鉛) + CO2 (· → 2CO となるように, ①-②×2を行うと、 C(黒)+CO 2CO AH=+172kJ ■別解反応にか かわる物質をすべて書エ くことに注意して、エ ネルギー図を描く。 図 から,次のように求め られる。 エンタルピー AH=283kJX2-394 kJ (2) =+172kJ ( ン) フロア 2CO+O2 20 n AH= ?kJC(黒鉛) + CO2+02 ②×20H ①OH (E) AH2X2 AHI =(-283kJ)×2 =-394kJ 2CO2 ()

この部分について添削をお願いしたいです。(青ペンは自分で採点したところになっています) 書き方や説明の部分など拙い部分も多々あるかと思いますので、厳しめのご指摘をいただければと思います。長文になっておりますので、可能な範囲でご確認いただけたら幸いです。

例題11 1/24 実数x1, ...... xn (n≧3) が条件 2k-1=2k+2k+1>0 (2 ≤k<n-1) ★★★ L 30分 をみたすとし,x1, ......, In の最小値を とする。このとき x= m となるl (1≦l≦n) の個数は1または2であることを示せ。 (京大文系00前)