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理科 中学生

中3:物理理科です 大問8の(2)と(3)の解き方がよくわかりません。。 答えは(2)が16cm/sで(3)が80cmになります。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

7 図11のような装置をつくり、おもりを落下 図 11 させ、豆電球を点灯させた。 次の問いについ て答えなさい。 [思考・判断・表現] (1)この実験で、エネルギーはどのように移り変わっ たか。次の①・②にあてはまる語をそれぞれ答えなさ い。 [完答] おもりの [①] エネルギー→ おもりの [②] エネルギー → 電気エネルギー→ 豆電球の光エネルギー (2) おもりにはたらく重力を4. ONとすると、 おも ありが1.5m落下する間、 おもりに重力がした仕事は 何ですか。 A (3) (2) 、 電流計は0.10A 電圧計は1.2 Vを示し、 落下時間が10秒間だったとすると、発電 された電気エネルギーは何ですか。 8 天井にひもを固定し、 2つの滑車を使って、 図12のような装置をつ図12 くった。 動滑車には質量300gの物体がつるしてあり、モーターに は5.0Vの電源装置と電流計がつないである。 スイッチを入れてモ ーターを回転させると、 物体が引き上げられた。 図13は、 物体を引 き上げたときの時間と距離の関係をグラフに示したものである。 これ について、 次の問いについて答えなさい。 ただし、、 質量 100gの 物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、 滑車とひもの重さ、 滑車の 摩擦、ひもの伸び縮みはないものとする。 発力×100 1=0.12×10=1.2 から、 (2) の仕事の何%が (3) の電気エネルギーに変換されましたか。%=発良用エネルギー (5) おもりがもつ (1) の [①] エネルギーがすべて電気エネルギーに変換されていないが、エネルギーの総量は変 わらないといえるのはなぜですか。 簡単に説明しなさい。 (1) モーターがひもを引く力の大きさは何Nですか。 (2) 引き上げられている物体の速さは何cm/sですか。 461215:400-21:11 40 (3) モーターは2.5秒間にひもを何cm巻き取りましたか。 501120 100 豆電球 J= wes (4) 物体を40cm引き上げたときの仕事は何ですか。JNxm (5) モーターが物体を引き上げているときの仕事率はいくらですか。 単位もつけ て答えなさい。 W = Jis 200 →J=3×0.4 J=1.2 W = 11275 W=12:50 =0.24 5 図13 引き上げられた [cm] プーリーつき発電機 物体 40 30 20 「おもり (ペットボトルに水を 「入れたもの) 10 0 0 3N 16 はじ 256400 「25 m 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 時間 〔秒〕 150 5.0V 30 ○ モーター 257400 25 750

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

195. 変化率を求めるのになぜ微分が必要なのですか??

306 ACX 00000 基本例題 195 変化率 (1) 地上から真上に初速度49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=49t-4.9t²(m) で与えられる。この運動について次のものを求めよ。た し,vm/sは秒速vmを意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (1) 2秒後の瞬間の速さ (2) 半径 10 cm の球がある。毎秒1cm の割合で球の半径が大きくなっていくと き球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 p.296 基本事項) 指針 (1) 高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア)平均の速さとは,平均変化率と同じこと。(んの変化量) ÷ (tの変化量)を計算。 (イ) 2秒後の瞬間の速さを求めるには 2秒後から2+b秒後までの平均の速さ (平均 変化率)を求め, 60 のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係数 f'(2)が 代入する。 t=2 における瞬間の速さである。 (2) まず,体積Vを時刻 tの関数で表す。これを V=f(t) とすると、5秒後の変化率は t=5 における微分係数 f'(5) である。 ( COX SU 解答 (1)(ア) (49・2-4.9.22)ー(49・1-4.9・12) zp(x2-1 =34.3(m/s) 2)+(x)\ (イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻t に対する変化率であ dh =49-9.8t dt る。 hをtで微分すると 700- 求める瞬間の速さは, t=2として ~+734 49-9.8.2=29.4(m/s) (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 t秒後の球の体積をV cm とすると dV dt Vをtで微分して 求める変化率は, t=5として 練習 4 V= ½π(10+t)³ 13.3(10+t)^1=4z(10+t)^{(ax+b)"'" 4 (10+5)^2=900(cm²/s) 3 tがaから6まで変化する ときの関数 f(t) の平均変 化率は f(b)-f(a) b-a ば,関数h=f(t) の導関数 f'(t), とを,変数を明示してをtで微分するということがある。 dh dt 参照。h'=49-9.8t と書い してもよいが, dh と書くと dt 関数h をtで微分してい ることが式から伝わる。 < については、下の注意 注意 変数がx, y以外の文字で表されている場合にも,導関数は今までと同様に取り扱う。 charf(t)などで表す。また,この導関数を求める。 例え V20x =n(ax+b)²-¹(ax+b) (1) 地上から真上に初速度 29.4m/sで投げ上げられた物体のt 100t-4912(m) で与えられる。 この運動につ t秒後の高さんは

未解決 回答数: 1