(2)の答えの出し方がわかりません。答えは48√3になるようです。 解説には △ABC=△O'AB+△O'BC+△O'CAより 1/2×a×√3a/2=(1/2×a×2)×3 という式が出てくるのですがどのような考え方をしたらそのような式が出てくるのでしょうか？

134 (3) 立体ABCDEFGHの体積を求めなさい。 なお,途中の計算も書くこと。 7 41,2 図で,A, B, C, D, E, Fを頂点とする立体は底面の △ABC, △DEFが正三角形の正三角柱である。 また, 球O は正三角柱ABCDEF にちょうど入っている。 B 0. 球0の半径が2cmのとき, 次の(1),(2)の問いに答えなさ [愛知県] い。 E 超重要 (1) 球0の表面積は何cm²か,求めなさい。 (2) 正三角柱 ABCDEF の体積は何cm か, 求めなさい。 ] [ 〕

大学入試の問題です。 採点して欲しいです よろしくお願いします🙇

II 0<a<л, 0<ß< cosa B: 3 , 2 を満たしている。 1296 168 24 (1) sinα, sinß, cosβ の値を求めなさい。 (2) 半径90円上に ∠CAB=α, CBA = β となるように3点A, z B,Cをとる。このとき, 弦AB の長さを求めなさい。 (I) 8 HOR(S) 16 647 2/1290 12 9 2d 8 648 <である角α,Bが1448 1 a 648 2 288 36 3

この問題の、最後の部分のまとめ方がわからないです😭どなたか教えていただけると幸いです😭59の2番です！

581 1 1 (4k-3)(4k+1) = 4k-3 p.2683/ 4k+1 が成り立つことを利用し を求めよ。 k=1 (4k-3)(4k+1) 59 次の和 Sm を求めよ。 .27 問34 (1) S=1.1 + 2・3 + 3・3 +4 (2S=1.r +32 +5 +7 +・・・+n・3n-1 +・・・+(n-1)." (r1) 60"自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入る 28 35 る。 12, 3, 4 | 5, 6, 7, 8, 9 ... (1) 第群の最初の項を求めよ。 ② 第 (2)/第n群のすべての項の和 + (4n-3)(4n+1) -)+(-) 1 4n 3 4n+1 I)} n in+1 a b + -3 4k+1 うと k-3) e+(a-3b) 式であるから, (2n-1)r" ... ① (2) Sm=1r +32 +53 +7p+・・・ ①の両辺にを掛けて rSm=1·r2+3.3 +5・ra + ・・・ とする。 ①から② を引いて + (2n-3)r" + (2n-1)rn+1 2 J (1-r)Sn =r+2re +2.3 + ORI +2.r"-(2n-1)rn+1 =r+2r2(1+r+re++rn-2) 1であるから 08 -(2n-1)+1 1+r+r² + ··· + p² - 2 1-(1-1) 1-r 1+3+5 + + (2n- (n-1){1+(2n-3) ゆえに、第群の最初の項 列{(-1P+1)番目であ すなわち、第群の最初の (n-1)^2+1=㎡-2 これは、n=1のときも成 ゆえに n²-2n+2 (2)第群は初項²-2x+ 項数2n-1の等差数列であ 和は (2n-1)(2(n-2n+2)+ = (2n-1)(n-n+1) 61 (1) k (k+2)- = k+2 k(k+1 より (1-r)Sn 1-r1 (2 (2n-1)n+1 =r+2r2. 1-r r(1-r)+2r2(1-r"-1)(2n-1)r"+l(1-r) 1-r (2n-1)rn+(2n+1)rn+1 +2 +r 1=r であるから 2 = k(k+2 k(k+2) が成り立つ。これを利用 2 2 2 + + + 1.3 2.4 3.5 = - 1-1/2)+(1/-/1/1) 4 4 = 4k+1 1 4k+1. 3+... したがって -1... D Sn= (2n-1)r"+2-(2n+1)r"+1+r2+r (1-r)2 60 (1) 1/2, 3, 4/5, 6, 7, 8, 9･･･ +(1/-/1/1) + (ザーデ)+ 各群に含まれる自然数の個数は 1 1 =1+ 2 n+1 n+

この作図の仕方を教えてほしいです。

2 次の各問に答えなさい。 (11点) 15 (1) 下の図のように、線分AB があります。 ∠CAB=105°となる半直線AC をコンパスと定規を 使って1つ作図しなさい。 ただし,作図するためにかいた線は,消さないでおきなさい。(5点) 15 A B S 90

この問題の3番目の問題についてなんですが，この場合全ての整数が，0,1のどちらかになっていないと成立しないと思ってて，例えば、a1が3で他の解が0の時が想定されてないと思いました｡ 私の考え方の間違っている部分を教えてください

386 okakaka<a<a<9 次の条件を満たす整数の組 (a1,a2, 3, 4, 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) (2) 0≤a≤a2a3 a4 a5≤3 α5) の個数を求めよ。 0000 基本32 88 3個の数字から異な 異なる 4個の数字から重複を 解答 (1) Kaz (3) aitaztastastas≦3, a≧0 (i=1,2,3,4,5) 指針 (1) α1, 2,..., as はすべて異なるから, 1, 2, ・・・・・, 個を選び,小さい順に,a1,a2, ..., as を対応させればよい。 求める個数は組合せ Cs に一致する。 (2)(1) とは違って、条件の式にを含むから, 0, 1, 2, 34 して5個を選び,小さい順に aaaa5を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ&Hs に一致する。 (3)おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 ataztastastas+6=3 3-(a+a2+as+a+αs) =bとおくと また, a+az+αs+a+αs≦3から b≥0 よって、 基本例題 33(1) と同様にして求められる。 (1) 1, 2,......, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小 さい順に a1,a2, ....., 45 とすると, 条件を満たす組が 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (個) (2)0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に α1, 2, ......, as とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4Hs=4+5-1Cs=8C5=56(個) (3) 3-(a1+a2+as+a+αs)=bとおくと a1+a2+as+a+as+b=3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5),60 ...... ① よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (個) 別解 a1+a2+as+a+as=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす 0 以上の整数の組 (a1, A2, 3, 4, 5) の数は5Hであ るから 5Ho+5H1+5H2+5H3 =4Co+5C1+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) 検討 一等式 (2),(3)は次のように 解くこともできる。 (2) [p.384 PLU ONE の方法 bi=aiti(i=1,2 4, 5) とすると, 0<bı <b<by<br< と同値になる。』 (1)の結果から (3)3個の○と 切りを並べ、例 ||0|100|| 合は(0,1,0, を表すと考える このとき A|B|C|D とすると,A, D, E の部分に の数をそれぞ a3, 4, as と 組が1つ決ま 8C3=56( 5桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位、十の位、一の位の数字を a, b, c, d, e とするとき, 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d>e _3) a+b+c+d+e≦6 (2) a≧bcd≧e

Ⅱ（1）（2）の解説を詳しくお願いします。 答えは、（1）あ..ア　い...ケ　う...ウ 　　　　(2）1200m

【問3】 光さんと妹の愛さんは,毎週土曜日、家からの道のりが1800mのところにあるピアノ教室 に歩いて通っている。 ある日、 光さんは、午前10時40分からのレッスンに間に合うように, 午前10時に家を出発した。 各問いに答えなさい。 I 光さんは,家を出発して一定の速さで8分間歩いたところで忘れ物をしたことに気がつき,それ までの2倍の速さで歩いて家にもどった。 家に着いてから2分後に, 再び家を出発して一定の速さ で歩き, レッスン開始予定時刻の2分前にピアノ教室に到着した。 図1は, 光さんが,午前10時 に家を出発してから x 分後の 家から光さんまでの距離をymとして, 0≦x≦8のときのxとy の関係をグラフに表したものである。 ただし, 忘れ物をとりに家にもどった以外、途中で寄り道な どはせず,まっすぐピアノ教室に向かって進んだものとする。 図 1 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 +400 4-50x 200 0 X 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 14a+b=0 14a+b=0 -38076=18 -38a+b=0 -240=- 24a=0 a 14a+b=0 7.5 100 38076=0 -240 = 0 a=0 to b=0 24200 75 14 300 75 1050 168 120 120

（4）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、9分36秒後になります。

【問3】 光さんと妹の愛さんは、 毎週土曜日、家からの道のりが1800mのところにあるピアノ教室 に歩いて通っている。 ある日、光さんは、午前10時40分からのレッスンに間に合うように, 午前10時に家を出発した。 各問いに答えなさい。 I 光さんは,家を出発して一定の速さで8分間歩いたところで忘れ物をしたことに気がつき, それ までの2倍の速さで歩いて家にもどった。 家に着いてから2分後に再び家を出発して一定の速さ で歩き レッスン開始予定時刻の2分前にピアノ教室に到着した。 図1は, 光さんが,午前10時 に家を出発してからx分後の 家から光さんまでの距離をym として, 0≦x≦8のときのxとy の関係をグラフに表したものである。 ただし, 忘れ物をとりに家にもどった以外, 途中で寄り道な どはせず,まっすぐピアノ教室に向かって進んだものとする。 図 1 y 1800- 1600- 1400 1200 1000- 800 600 +400 thes 114a+b=0 -38076=1800 14a+b=0 -38a+b=0 -24a=-1800 -24a=0 a=75 14a+b=0 7.5 380746=0 24 1800 1628 120 120 4=500 200 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 X (1410) (20.0) (38,1800) 100 -240=0 a=0 b=0 75 14 300 ☆ 75 1050 (1)午前10時に家を出発してから忘れ物をしたことに気がつくまでの、光さんの歩く速さは,分 速何m か 求めなさい。 2002-40830 y= -×-20 63(2) 光さんがピアノ教室に到着するまでのグラフを完成させなさい。 1050+6=0 b=-101 1 23 136 18 (25) 2950 1250 6 4500 (3)光さんが、 再び家を出発してからピアノ教室に到着するまでの, xとyの関係を式に表しなさ 7/30 (1) =233 12 23.6×60 118 5 118 23分36秒 5CX 6012 118 5590 590 5) 3,50 45 40 450 (4) 光さんは,再び家を出発してからしばらくして, 光さんが進む道と同じ道を通って自転車で 図書館に向かう兄の健さんに追い越された。 健さんが家を出発したのが午前10時20分, 自転車 の速さが分速 200mで一定であるものとすると, 光さんが健さんに追い越されたのは,光さん が再び家を出発してから何分何秒後か求めなさい。 y=200xtb tb 394 4000 1050 2950 400 y=200-4000 1-1050+4000

丸で囲んだ所の解法について、 基本例題は普通に解けました、ですが練習問題だとは正しい答えは出せません。 どうしてでしょうか。

h これ 係数と fla- 絶対値を含む不等式の場合分けをしない解法 f(x) 以下では,第2章 「集合と命題」 の内容も含むため、その学習後に読むことを推奨する。 ||x|<c-c<x<c 絶対値を含む不等式は、 場合に分けて解くのが大原則であるが, 例題41 (1)~(3)6 ) | | x/ > c = x <- c & fc<x |A|<B⇔-B<A<B 次の不等式を解け。 (1) x-1|+2|x-3|≦11 (z)を微分するという. また. 基本 例題 42 絶対値を含む1次不等式 (2) ①①①①① ((1) 西南学院大, (2) 大阪経大) (2)|x-7|+|x-8|<3 基本41 (1) x-310 x-320 120円 指針 (1) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は x=1,3 よって, x<1, 1≦x<3, 3≦xの3つの場合に分けて解く。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8 よって, x<7, 7≦x<8, 8≦xの3つの場合に分けて解く。 73 不等式の形によっては, により、場合分けをしないで解くこともできる。 (cは正の定数)を利用す ここでは、cが一般の文字式の場合、 つまり x Date A>BAK-BまたはB<A |x-4|=max (x-4, 4-x) 実数 α, bのうち大きい方 (厳密には小さくない方) を max (a,b)と表すと ⇒ max(ヌ-11-x)+2max(x-3.3-x) 例1 x-4/<3x⇔-3x<x-4<3x <) max13x-7-x+5 ・1-5-3x+7)=11 -lx-4|<3x max (x-4, 4-x)<3x よって 一般に,xが実数のとき|x|=max (x, -x)である (*)を示す。 ⇔x-4<3x かつ 4-x<3x x-4<3xx-4>-3x cas ⇔-3x<x-4 <3x 補足条件p: 「x-4|<3xかつ 3x≦0」, 条件g: 「-3x<x-4<3x かつ 3x≧0」 を満たす 体の集合はともに (空集合) である。 30の場合にも(*)は成り立つ。 例2 x-4>3x⇔x-4<-3x または 3x <x-4 ...... (空集合)は任意の集合の部分集合であるから, g, g⇒pはともに真とない (**) を示す。 17.x-11+21x-31=11 max(+2(3)、X-1+213-x)、1-x+2(x-3)(x+2(3-x) ≦11) 4 3x-7311 かつ一が≦11かつ×5≒いかつ-3x+7≦11 27かつ 4 -6 16 X3-6かつ16から水3-3 4 ミカミワ lx-4|>3xmax (x-4, 4-x)>3x 「a, bのうち大きい方よ ⇔x-4>3x または 4-x>3x さい」とき,c<a<b,c<b いう場合以外に,a<e<b ⇔x-4>3x または x-4<-3x ⇔x-4<-3x または 3x <x-4 b < c <a という場合がある。 [補足] 3x<0の場合, x-4>3%は常に成り立ち、 「x-4-3x または3x<x-4」も常に甘 立つ。 よって, 3x < 0 の場合にも(**)は成り立つ。 [参考] 絶対値を含む式が2つある場合について,上で紹介した記号 max を用いると |A|+|B⇔max(A,-A)+max (B,-B) max(A+B, A-B, -A+B,-A-B) であるから,Cの正負に関係なく、次のことが成り立つ。 [A]+[B]<CA+B<C かつ A-B<Cかつ A+B<Cかつ-A-B<C [A]+[B]>CA+B>CまたはABC または A+B>CまたはA-B>C (2)1-7+12-81-3 max (7-7. 7-x) + max (x-8 8-X) <3 max(x-7+7-8、メー7+8-x、ワース+スー8、ワーメな火)<3. max(2x-15,1,-1,-2x+15)<3 よって、 2x-15くろかつ1cろかつてくろ、かつ-2x+153 x9 かつ46 6 < x < 9.

教えて欲しいです。

必要があれば、原子量は次の値を使うこと。 C 12 H 1.0 Na 23 N 14 0 16 CI 35.5 Ar 40 Hg 201 第1問 次の問い (問1~9) に答えよ。 (配点 30) '90 と同じ数の中性子をもつ原子を.次の①~④のうちから一つ選べ。 101 ① 15N ② 160 ③ 19F ④ 22 Ne

答えの解説見てもよく分からないので詳しく回答お願いします🙏

2等式の性質の利用 (1)(2)は,次のア~エの等式の性質の どれを使っていますか。 ただし,ここではCは正の整数とします。 ア. A=Bならば, A+C=B+C イ. A=B ならば, A-C=B-C ウ. A=Bならば, AxC=BxC エ. A=B ならば, A÷C=B÷C (1) 2.xc+5=9- 2x=4 J2x+5-5=9-5 両辺から 同じ数をひく。 68 2)3=183c÷3=18÷3 x=6 両辺を 同じ数でわる。 H