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数学 高校生

中央の値というのはどこからわかるのでしょうか?

124 第5章 微分法 基礎問 69 増減・極値 (I) f(x)=-x+α(x-2)2 (a>0) について, 次の問いに答えよ。 (1) f(x)が極小値をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (2) (1)のとき極小値を与えるxを とすれば, 2<x<3 が成りたつこ 精講 とを示せ 4次関数の微分は,技術的には,数学Ⅱの微分の考え方と差はあり ません。 (1) 4次関数 (x^ の係数 <0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? とりあえず、f'(x)=0 をみたすx が存在しないと いけませんが,y=f(x) のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです. 極大 - 極大 - N 平 X1 -極小 ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです. このことから、次 のことがいえそうです. f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ実 ⅡB ベク (2)=x1 はf'(x) = 0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな りますが, 方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき, グラフを利 用します. (I・A46解の配置) 解答 (1) f'(x)=-4°+2a(x-2)=g(x) とおく. かたむき f(x)が極小値をもつとき, g(x)=0 は異なる3つの実数解をもつ。 g'(x)=-12x2+2a=0 を解くと 一 a x=± (a>0より) aia (12)\ (1) g(x)において,(極大値)(極小値) <0であればよいので 4a 3V 6 a 4a -4a -4a 3V 6

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数学 高校生

解説お願いします

A-1 したか? 1/2(+1) を出していたのですが,それはわかりま セ: はい わかりました。 でも、それ以外にも導出する方法はある のですか? でも少し話をしましたが、一般的には、 (k+1)_k=ア 2+ウk+1... ① イ の恒等式を利用します。 具体的には、 ① 式に順に 1,2,3 を代入し, 以下のように縦にそろえて 加えてると X-14 -14 ア.13+ イ・12+ ウ・1+1 31-21 ア ・2+ イ -2 + ウ・2+1 ア ・33+ イ・32+ ウ.3 + 1 +1) ア + イ n2+1 • ウn+1 (n+1)-19 アイ k+ k + Σk+21 1 Jk-1 k-1 上式を 1 (n+1 イ =1 ア J=1 k- Je=1 割 整理し、右辺の計算をすると,2112m(n+1)" を弾くこと できますね。 k=1 上記のような方法で、 同じ項を消して和を導く問題はいろいろや りましたね。 例えばこんな問題も同じ方法で解けるのですよ。 1 1 (1) 数列{an) が an+1-ax=- を満たす 60 (+1)+3) ときの一般項を求めよ。 数列 [4.} の階差数列 by s+1-4. の一般項が与えられているね。 n≧2 のときにam=a1+2bk となることから,数列{an}の 一般項が求められるね。 k=1 1 1 = H (+1)+3) n+1 n+3 となるから, =2のとき, カ n + キ an + オ 60 (+1) +2) ク n2+ケn コ ① サ + 1X+2) であり,これは=1のときも成り立つから, 4, は①となるね。 では、追加です。 1 1 _ (2) 数列{a} = Ca4-0,- #³ c₁ = 60 を (+1)+3) 満たすときの一般項を求めよ。 問題 (1) と同じように, 数列{Cx) の階差数列を dw=Cw+1 - Cm と して,n≧2のときに + 2 となることから,一般項 k=1 が求められないかな。 1 1 1 +1+2) (n+1) (n+1) +2) と変形できるわ なるほど。それを利用して、数列 (c.)の一般項を求めてみよう。

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歴史 中学生

単元課題「なぜ日本は、 戦争が終わって20 年弱でオリンビックを開くことができたのだろう。」について、プリントの内容からA4用紙の6〜7割程度のレポートを書きたいです!

第6編 現代の日本と世界 第2 冷戦下の世界と大化する日本 No. 20 元 なぜ日本は、戦争が終わって20年でオリンピックを開くことができたのだろう。 教科書 P274-275 1 東西対立と緊張 めて冷戦による各国の緊張関係はどのように変化していったのだろう。 第6編 現代の日本と世界 冷戦下の世界と経済大国化する日本 No.21 元課 なぜ日本は戦争が終わって20年弱でオリンピックを開くことができたのだろう。 教科書 P276-277 2 冷戦下のアジアと日本 冷戦下において、 日本とアジアの関係は、どのように変化していったのか知ろう。 冷戦下の日本と世界の動きをまとめよう。 核開発と緊張緩和の動きをまとめよう できごと できごと 1965 950 アメリカが(① 広島・長寺 )に原爆を投下する。 1995 ソが実験を行う。 アメリカが北ベトナムへ無差別爆撃を行い、 大量の地上軍を派遣する (ベトナム戦争)。 ベトナム戦争が沖縄に与えた影響 韓国・中国 (② 日韓基本条約)が 結ばれ、日本と韓国との国交が 1952 イギリスが原爆実験を行う。 1999 ① 1954 アメリカがビキニ環礁(②水爆実験を行う。 第五福竜丸が被害を受ける。 1955 アジア・アフリカ会が行われる。 アジア・アフリカとは? (バンドン会話) 内容 ③戦下の緊張緩和や平和共存を [訴えるとともに植民地支配に反対 した。 コールセ 1972 沖縄が日本に返還される。 ← (非核三 原則)を沖縄にも適用。 結ばれ、日本と中国との国交が 正常化する。 フランスが原爆実験を行う。 米軍施設が拡張を続け、軍用機 小学校に墜落するなどの故事や米軍 関係者による交通事故や犯罪が相いま 正常化する。 (④ 日中共同声明)が おたい 1960 「アフリカの年」 といわれる。 1973 アメリカがベトナムから撤退する。 なぜ? なぜ? はんせん よろん ④ 植民地化が進み、アフリカで17か国が独立した 軍事費の増大に悩み、反戦世論 の影響もあったから。 1962 からの (⑤キューバ危機が起こる。 1963部分的核実験停止条約が結ばれる。 1964 中国が原爆実験を行う。 1967 ヨーロッパ共同体 (EC) が発足する。 東南アジア諸国連合 (ASEAN) が発足する。 1968 (⑥核拡散防止条約)が結ばれる。 1976 北ベトナムが統一し、ベトナム社会主義共和国とな る。 1978 (⑥日中平和友好条約が 結ばれる。 歴史 第6編 現代の日本と世界 第2節 冷戦下の世界と経済大国化する日本 No.22 単元課題 なぜ日本は、戦争が終わって20年弱でオリンピックを開くことができたのだろう。 教科書 P278-279 3 高度経済成長 高度経済成長を通じて、 人々の生活はどのように変化していったのか知ろう。 課題① 日本の高度経済成長を促進した要因として考えられることを、 「政府の政策」 と 「工業の発展」 の視点から説明しよう。 政府の政策 「所得倍増」をスローガンに、経済成長を促進する政策をとる。 池田勇人首相 鉄鋼や石油化学などの重化学工業が発展した。 太平洋沿岸に石油化学コンビナートや製鉄所ができた。 工業の発展 エネルギー資源、石炭→安価石油 史 第6編 現代の日本と世界 第2節 冷戦下の世界と経済大国化する日本 No.23 課題 なぜ日本は、戦争が終わって20年弱でオリンピックを開くことができたのだろう。 教科書 P280-283 4 経済大国となった日本 経済大国となった日本は、世界にどのような影響を与えるようになったのか考えよう。 ① 石油危機で、世界的に不況になる中、 日本はどのように経済を発展させたのだろう。 ●石油危機によって、 日本の高度経済成長が終わったが、 日本企業は(① 省エネルギーを追求し、合理化を進めて 不況を乗り切った。 日本の輸出がのび、世界一の貿易黒字国になり、 一人あたりの国民所得でアメリカをぬく。 なぜ? ② 高い技術を背景に、自動車や精密機構、半導体、コンピーターが 産業の主役となったから。 ・戦前の財間系企業が立ち直る農業の比重は低下した。 製造業の従事者数 農業従事者数 課題② 高度経済成長を通じて、 日本や人々の生活はどのように変わっていったのだろう。 関連する項目をつないでいこう。 GNPが資本主義の中で) アメリカに次ぐ世界二位 (住宅不足) ②経済大国となった日本は、 1980年代以降、アメリカやアジア諸国に経済の面で どのような影響を与えるようになったのだろう。39203 電化製品 TONT 国民総生産 約5倍 (中流意識 大規模団地 アメリカ (オリンピック 技術革新幹線 (パラリンピック (進学率1) 重化学工業所得倍増 ・都市が 交通渋 高度経済成長 (過密状態 交通事故 が発展 ごみ問題 公害問題 公害対策基本法 社会問題 大気汚染、水質汚濁 若者小都市へ 行き、農村山間部 が過疎化 公害反対運動 音や振動、廃棄物汚染 深刻な健康被害が発生 健康保陪制度 国民所得が日本にぬかれたことで、アメリカとの間に 貿易摩擦がうまれた。 アメリカでは日本製品の不買運動がおこった 13 小麦、じゃがいも、 とうもろこし(牛肉、オレンジ) →車、家電 日本の経済・産業・文化への関心が高まり、留学や仕事 観光で日本にやってくるようになり経済だけでなく アジア諸国文化面でも交流が盛んになった。 アジア諸国との相互関係を深め、日本の企業が進出 することも多くなった。 ③ 日本が、文化の面で世界にあたえている影響にどのようなものがあるか、 教科書や資料集から 探してみよう。

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