次の間に答えなさい。ただし, 座標軌の制
D放物線と図形の面積
3 図のように,関数
2
1
リ=のグラフ上
に2点A, Bがあり,
そのr座標はそれぞれ
-4,2です。また,
直線ABと』軸の交
点をCとします。
02
の長さは1cm とします。
(1) △OACの面積は何 cm° か,求めなさい
(L
リーウにエ=ー4, 2を代入すると
A(-4, 8), B(2, 2)
直線 AB の式はリ=ーI+4より, C (0, 4)
△OAC=
×4×4=D8
金材の
30文
8cm
(2) AAOB と△DOB の面積が等しくなるよう
に,y軸上の正の部分に点Dをとります。
0 点Dのy座標を求めなさい。
(円))
AD/OBのとき, △AOB= △DOBだから… D。
000
直線 OB の傾きは1だから, 直線 ADの式を=ェtb
とおき,エ=-4, y=8を代入すると b=12
0008
リ= 12
2 点Bを通り, ADOB の面積を2等分す
る直線の式を求めなさい。
線分 OD の中点を Mとすると,
ADMB = △OMB
0000
0
点Mの座標はエ3D0, y=
0+12
=6
2
2点B(2, 2), M (0, 6) を通る直線の傾きは
2-6
=-2
2-0
45であるから 円
切片は6だから, y=-2.r+6 0円
y=-2.c+6