空間ベクトルこの問題の解き方教えてください。

求めてみよう。 上の任意の点をP(n) とすると,APin またはPとAは一致する n.AP=0 なわち, n·(p-a)=0 れが平面αのベクトル方程式である。 これを平面αの法線ベクトルという。 で, A(x1,y1, 1), P(x, y, z) とし, ,b,c) とすると、は次のように表すことができる。 a(x-x)+b(y-yi)+c(z-z1)=0 を平面αの方程式という。 a A(a) n P(p) } 点A(1,2,3)を通り, n = (4,56) に垂直な平面の方程式は, 4(x-1)+5(y-2)+6(z-3)=0 4x+5y+6z-32=0 すなわち, 次の平面の方程式を求めよ。 (1) 点(2,-1, 4) を通り, n=(2,3,-1)に垂直な平面 (2) 2点A(2,1,-3), B(3,-1, 4) について, Aを通り,直線 AB に 垂直な平面 ABOR-219) 2 ((-2) + 3 (3 -+1) 6-1 (1-4) 平面の方程式 a(x-x2)+b(y-y1)+c(z-31)=0 で,定数項 -by-cz をdとおくと, ax+by+cz + d=0 。一般に,x,y,zの1次方程式は, 平面を表している。

29.3 記述はこれでも大丈夫ですか？？

52 KONGRE 基本例題 29 絶対値と不等式 8X①000 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|sa|+|bl(2) la|-|b|≤|a+b)(3) |a+b+c|≤|a|+|b|+| 基本28 重要 30 de+pas 指針 (1) 例題 28 と同様に,(差の式)≧0 は示しにくい。 辺 |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0の A≧B⇔A'≧B'⇔A'-B'≧00mm) の方針で進める。また,絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明してもよ (2),(31) と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 方法をまねる 解答 口(1)(|a|+|6|)²-|a+b=a²+2|a||6|+b²-(a²+2ab+b2) =2(abl-ab)≧0 この不等式の辺々を加えて (2)(a よって la+b≧(|a|+|6|) |a+b≧0,|a|+|6|≧0から |a+b|≦|a|+|6| この確認を忘れずに。 別解一般に,-|a|≦a≦al, -16≧0≦16 が成り立つ。|4|≧4,|A|≧-A から -|A|≦a≦|A| −(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b| したがって |a+6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式でa の代わりに a+b, の代わりにと おくと de+nas (a+b)+(-6)|≦|a+6+1-6| よって |a|≧|a+6|+|6| [別解 [1] |a|-|b|<0のとき a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき METOD |a+bP-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b2-(²-2|a||3|+62) =2(ab+labl)≧0 ゆえに |a|-|6|≦la+b1 よって (|a|-|6|)≦la+b2 |a|-|6|≧0, la +6|≧0であるから よって (1) [1],[2] から lal-lb|≤|a+b| (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+(b+c)|≦|a|+16+cl la+b+cl≦|a|+|6|+|c| どのよ ≦|a|+|6|+|c| 不 oktob SARA ◄|A|²=A² |||ab|=|0||0| 10-357 20 TATAR -B≤A≤B ⇔ [A]≦B ズーム UP 参照。 lal-1b|≤|a+b||+o)S\ |a|-|6|<0≦|a+6 [2] の場合は,(2) の左辺 右辺は0以上であるから、 (右辺(左辺) 0 を示 す方針が使える。 BY 05 (67)S 1930 次の不等 不等式√²+ 62 +1 √ x2+y2+1≧lax+by+1を証明せよ ** (1) の結果を利用。 (1) の結果をもう1回利用。 (16+cl≦|6|+|cl)

問5について ❶W+mgv"sinθ=Pとなるのは何故か ❷mgv"sinθは何を表しているのか 以上のことを教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3 (配点33点) 図1のように,鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レール X Y が間隔で平行に置かれている。2本のレールの左側は水平で 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が9となるように傾斜している。 水平 部分の左端には,抵抗値R の抵抗 R, 切り替えスイッチ S,起電力 E の電池Eが接続 されている。 レール間には,長さ抵抗値R, 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま, レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒PP' 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをg として,以下の問に答えよ。 R P [CL] Yt P' R, m B レール Y レール X 図 1 0 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 度v を与えたところ,やがて PP'はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 -37- 0 問金属棒PP' の速さがひとなったときを考える。このとき、金属棒PP' を P'′ か らPの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, L, B, ” を用いて表せ。 VBl (2) 抵抗Rと金属棒PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け｡ R, I, L, B, v を用いて表せ。 VBl=2RI (3) 金属棒 PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにαとし, a, I, l, B を用いて表せ。 ma = -IBl (4) 加速度αを, m, R, l, B, v を用いて表せ。 VBl VB²l² a = - VBR XBlx m [= 20 2R 2km 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に, 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 mo² 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒 PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり, その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ。 = 問4 傾斜部分を運動し, 金属棒 PP' の速さがvとなったとき, PP' の加速度を求めよ。 ただし, 加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 問5 やがて金属棒 PP' は傾斜部分で一定の速さとなる。このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と 金属棒PP' での消費電力の和をPとする。 一定となった速さを W, P, m, g, 0 を用いて表せ。 -38-

この問題の解き方と答えがわかりません💦 教えてもらいたいです！ よろしくお願いいたします！ 3問あります！ 1問のみ回答でも構いません💦💦 たくさんの人からの回答を待っています！

【3点チャンス】 xの変域が-3≦x≦6のとき、2つの関数y=-122xとy=1/2x+byの最小値が等しい とき、 b の値を求めなさい。

この問題の解き方と答えがわかりません💦 教えてもらいたいです！ よろしくお願いいたします！ 3問あります！ 1問のみ回答でも構いません💦💦 たくさんの人からの回答を待っています！

【3点チャンス】 xの変域が-3≦x≦6のとき、2つの関数y=-122xとy=1/2x+byの最小値が等しい とき、 b の値を求めなさい。

図形の性質 記述問題として大丈夫な回答かどうか、 という事と(4)がどうすれば適切な答えになるのかということを教えていただきたいです。 相加・相乗平均を使う前の変形が上手く行きませんでした。解答例(2枚目)はどのようにやっているのか解説して欲しいです。お願いします。

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、 2 辺AD上に点Pをとり,線分 AP の長さをとする。 このとき､ 線分 AG と線分 FP は四角形 ADGF 上で交わる。 その交点をXとする。 (1) 線分 AX の長さをかを用いて表せ。 (2) 三角形 APX の面積をかを用いて表せ。 (3) 四面体 ABPX と四面体 EFGX の体積の和を Vとする。Vをかを用 いて表せ。 (4) 点Pを辺AD上で動かすとき,Vの最小値を求めよ。 A B F IX E C G P D H

2次不等式の答え方どのように見分けてますか😭😭😭

182 (x+3)²20 0 (x+3) ²=0. X=-3 1412920274 x²+4x+4<0 (x + 2)² = 0 X = -2 18712 JL (5)*9x²-24x+16≤0 (3₂-4)² = 0 X= 4 3 0<A (2)*(x-1)²≤0 (X-1) = 0 0+x81-1x8 (A)) X=1 解のx=1 (4) x²-12x+36>0 O (x-6) ² = 0 x=6 __X76 (6) * x²-3x+ 20 75 → p.122 例22 022+1

(3)が分かりません 解き方教えて欲しいです🙏答えは(1,0)半径1です

第3問 必答問題) (配点20点) xy平面上に 円C:x2+y2- (2a+2)x+2by+2a-2=0 (a, b は実数の定数) がある.Cの中心をPとする. (1)a=b=1のとき,Pの座標は (21) 15 である. (2) Pの座標とCの半径を α, b を用いて表すと Pの座標はα+ | (a ①16), Cの半径は である. であり,Cの半径は である. 2 1+6 [2+3 (3) Cの半径が2であるように a, bが変化するとき,Pの軌跡は を中心とし, 半径 の円

英作文の添削をお願いしたいです(^_ _^)

Q Write about a person who helped you and explain what you learned from that experience. (00~1507. I was helped by my junior high school band contest. I was. 3.0 (o 20 Date when you were in trouble, I was especially worried about whether the thing what help people to become happy. brass band club teacher when I was I would be able to play well or not at contest. I often very nervous and make mistakes when I think it is important or when I do something in front. of many people. I talked my brass band club teacher it and she said that playing well is important, but enjoy. playing and make people to be happy is more Ao 90 important than try to play well because music is L too much. and I could student and worried about brass 40 he When I heard it, I become not to think about plaing well F... 20 succes the contest.. 460 because 30. From this experience, I learned about well skill is not most important and should think about the true purpose. of things.. (1487) 60

232番です。解答の最初3文、私が波線引いてるところが分かりません。なぜ法線ベクトルを考えるのか、 なぜこの値が法線ベクトルになるのか、おしえてください！

232 2 平面 x+4y+z=3, 2x+2y-z=5 のなす鋭角 αを求めよ。 232 THE