n-1
b₂=b₁+Σc=3+Σ6k
k=1
-3-6--
11/12 (n-1)=3m3n+3
この式は, n=1のとき, b,=3・1-3・1+3=3 となり.
b1=3 だから、n=1のときも成り立つ.
Focus
"-1
また、数列{bn} は数列{an}の階差数列より,
n≧2のとき,
n-1
k=1
k=1
n-1
an=a+bk=2+Σ(3k²-3k+3)
k=1
=2+3=(n-1)n (2n-1)-3・
+3.1 / (n.
-3.1/16(n-1);
-1)n+3(n-1)
=2+1/(n-1){n(2n-1)-3n+6}
=2+1/(n
=2+11 (n-1)(2n²-4n+6)=n²-3n²+5n-1
この式は n=1のとき, a=1-3・1'+5・1-1=2 とな
り,a=2だから, n=1のときも成り立つ .
よって, an=n²-3n²+5n−1
まず,{bn}の一般項
b" を求める.
n=1のときのチェ
ックをする.
上で求めたbm を利
用して am を求める.
n=1のときのチェ
ックをする.
階差を1回とっても規則がつかめない場合, 2回目の階差をとる
