tanθ/2=-1/3は傾きがθがどのような値をとっても負の値を取るということですか？

4 140 よって、 sin18°= 4 0 のとき, sin0, cose, tan の値を求めよ. 3 tan 2 sinsin (2.0)=2sincos 12 20 =2. sin 0 5000 COS 2. 'COS 20 2 0 = =2tan- 2 1+tan [2] 20 2 1 3 1+(- 5 3, =2(-1/2) cosd=cos(2.22)=2cosmo-1 Onia 2 た 0 1+tan, 2 -1=- 2 1+(-1/2) 3 2 45 #I 95 |sin2a=2sinacosa tanoで表すために、 日 cos2 0 (1 を掛ける。 0 COS 2 1 02001+ tan'α = cos' a より 1 cosa= 1+tan'a cos2a=2cos'α-1 10nie-0800 (0) 01 Onie-(0'niet-1) sinO tang= = coso 4 5 0 35 = 3 4 別解 tan が与えられているから, 例題140 (本編 p.273) 2 で示された等式を使う. 02 0=0

この問題で二つ解法があるのですが、解1では（i）などがどのような場合分けをしているかが分かりません。解2では5行目の（-1/2，0）ぐらいから分からなくなりました。これらは何をしているのですか?詳しく教えていただけるとありがたいです。

とき、最 133 a を定数とする. 0 に関する方程式 sin' +2acos0+a-30 について この方程式の 解の個数をαの値の範囲によって調べよ. ただし, 0≦02 とする. 1 与式より, (1-cos'0) +2acos+a-3=0 ...... ① ここで, cosa=t とおくと, また, ①は, -1≤t≤1 1のとき,対応する 0 の値は1個 とき, 対応する 0 の値は2個 t2-2at a+2=0 ・・・・・・2 この左辺をf(t) とおくと, f(t)=(t-a)-a-a+2 よって, y=f(t) のグラフは, 軸が直線 t=α で,下。 に凸の放物線である. ここで,②が実数解をもつのは,f(t) の頂点のy座標 が0以下のとき,すなわち, -d-a+2≦0 より a-21≦aのときである. (i) a≦2 のとき 軸は区間の左側にあり f(1=-3a+3≧9 よって、②が=-] を '解にもつとき,すなわち, f(-1)=a+3=0 より a=-3 のとき,与えられ 程式は解を1個もつ. | sin'0+cos20=10 T Ka≦-2より、 -3a≥6 -3a+3≥9 20 4 a 0 t 対応する の値は1個 > また,②が-1<t<1に解をもつとき,すなわ ち,f(-1)=a+3<0 より, a<-3 のとき,与え られた方程式は解を2個もつ. -3<a≦-2 のとき, 与えられた方程式は解をも たない. (ii) -2<a<1 のとき ②は実数解をもたない. (ii) a≧1 のとき 軸は区間の右端または右 側にあり,f(-1)=a+3≧4 よって② t=1 を解 にもつとき,すなわち, f(1)=-3a+3=0 より, a=1 のとき,与えられた la 対応する0の値は2個 f(1) >0より,f(-1) <0 の とき, -1<t<1で解をもつ. Ka≧l より, a +3≧4 対応する0の値は1個 方程式は解を1個もつ. また,② が-1<t<1に解をもつとき,すなわ 【対応する8の値は2個 ち,f(1)=-3a+3 < 0 より, a>1 のとき, 与えらf(-1)>0より,f(1) <0 の れた方程式は解を2個もつ. とき, -1<t<1 で解をもつ. 以上より, a3のとき 2個 a=-3 のとき 1個 -3<a<1 のとき, 0個

下の問題について質問です。 なぜ赤線部のように置くのでしょうか？🙏

次の極限値を求めよ。 1 S= lim + 818 n+1 n+2 + n+3 + n+n え方 nk=1 1/2(金) の形を作るために, n をくくり出す。 1 1 S=lim n 1 1 + + + 1 n 2 3 + 1+ n 1+ n n n n 1 k =lim n→∞nk=1 1+ n 1 ここで,f(x)= とすると 1+x y= 1+x k S= lim/1/21)=f(x)dx dx = -Sexflag1+xi] = log2 012 nn x

答えの、下から2行目の式から答えの0までの持っていき方が分からなくて、赤と青どっちのやり方が正解ですか？？どっちも答えは０になりました。

(5) lim(√√x+1-√x-1) X18 = lim(√x+1-√x-1). √x+1+√x-1 81X = lim X18 = lim = 0 x+1-(x-1) √x+1+√x-1 2 √√x+1+√√x-1 • √√x+1+√x-1

この問題なんですが、自分が書いた解答の最後のlog払う部分は問題ありますか？log a x=log a y の時 x=y というのはlim がついてても 　lim log fx =log a lim fx = a は成り立ちますか？

o lay to c lin (& fito) 840 (1/2015/)とすると long to. & Garff 0 ) f lim legto) (+ (() 130 t ここで = (a+b) gans are gros legelt) +fy (c- '-01) 981. Stoke

グラフの赤線を引いているところについて質問です。 問題文にyは出てきていないのに、なぜyが出てくるのですか？🙏

練習問題 8 a は実数の定数とする. πについての方程式 logx=ax² A の解の個数をαの値によって場合分けして答えよ. ただし, logx lim -= 0 であることは使ってもよい. 81 I 精講 練習問題7と同じように,f(x)=logx-ar として y=f(x) の 48 グラフとx軸の共有点の個数を考えてもいいですが,ここではもっ といい方法があります. おなじみの「定数と変数を分離させる」というテク ニックです . 解答 対数の真数条件より, x>0である. logx 両辺を'(0) logx=ar2⇔ =a で割る f(x)=10gx とおく. とαを分離した 1 r²-logr.2x I f'(x)=- I limf(x) = lim エー+0 logx =18 1-2log.x I 2- --logr + +0 lim logr 20 I 不定形ではない を用いる +0 limf(x)=lim log.x =lim log 2 =0 ∞I I ↑ 不定形 0 x>0 における f(x) の増減は、下表のようになる. I ((0) √e (∞) f'(x) 0 f(x) 8 1 (=VE) (0) 2e y=logx| y=2 方程式 f(x)=αの解の個数は,y=f(x) と y=aのグラフの共有点の個 数であるから,図より y=a すとこ f ます。 [応用 のの その条件 これが 211

この問題でのo(x)があんまり分かってません。調べても o(x³)/x³の部分がどういうことを表しているかいまいち分かりませんでした。ポイントを教えて頂きたいです。

問題 6-5 漸近展開を用いて,以下の極限を求めよ. 1. lim x→0 sin x - x x3 3. lim ex-1 x+0 log(1+x) 2. lim x+0 4. lim sin x-(x-x³) x5 x(cosx – 1) 0 sin x-x

答えあってますでしょうか🥲🥲

Danas rare rare as 原級 今までにないほど 10. Elizabeth is as great a pianist as ( ) lived. as B as ever lived low ever 1 any w nad porge od of S 3 never 11. Since reopening on July 25, the lodge is visited by ( 1 no more 2 the number of 3 as many as 4 some 〈日本大〉 ai buclei insofov ller as many as A ) 60 guests a day. At 可算 mo 4 as much as 数が多 そう 12. As ( as the 15th century Leonardo da Vinci dreamed of a flying machine. 1 long 2 much 3 many 13. Most people think that the climate of Tokyo is ( ③ mildest <桜美林大〉 as early as 早くもAに get〈東京理科大〉 to A than B up ④early ) than that of Akita. 4 mild 〈 秋田県立大 〉 ⑩milder 2 most mild 14. He came here ( ) than usual. 1 late 2 later (3 latter 4 so late <東京理科大 〉 aited 15. Participating in the competition is ( ) more important than winning. muchを比較級の 1 further 2 like 3 much ④ very←比較解を 〈北里大〉 強調できない 16. This dress is ( ) than that one. A less TAAR than B A 17 B17ε"~7011 原級 BAはBほど~ない学業大) ① as expensive 3 a little expensive = not as AB as B 2 most expensive 17. My uncle is ( ) than intelligent. 1 wise 2 wiser 18. This rope is about three times ( 2 as long as 1 longest 4 less expensive 〈名古屋経済大〉 more ACT&B) than B(TR) B 2412 A 3 wisest ) than that one. 3 long diablo 9 4 more wise 大人 〈東京家政学院大〉 A倍数比較級 thanBAはBの~倍 =A倍数as原級as =A 1548 as TRAR as Blo (④longer to les as gru 〈女子美術大〉

（3）です。 eのx乗をtと置いてみたんですけど、こんな風に結局 010の不定形になったから、eの✕乗は文字で置いても意味が無いから、eのメー1をtで置く。となるんですか？？こういう時にどこを文字で置いたら計算が成功するのかいつも考えるのが難しいです。 それと、こんな風に何... 続きを読む

1 問1 lim(1+x)=eを用いて,以下の極限を求めよ. x→0 ナメ(1) lim1+ lim(1+1) +x(2) lim log(1+x) x→0 x +x (3) lim ex-1 x→0 XC あり、これを

日本語訳についてなんですが、｢大変｣とありますが、「難しい」でもいいですか？

(5) It is hard for you to climb Mt.Fuji. あなたにとって富士山に登ることは大変です。