線が引いてあるところなぜそうなるのか教えてください ！

(3) この数列の階差数列は 1, 4, 9, 16, .... その一般項を b, とすると,bm=n2である。 n よって, n≧2のとき n- an = a+k2 k=1 =1+ 1+1/2 (n-1){(n-1)+1}{2(n-1)+1} n 20 すなわち an = 1 6 = (2n3-3n2+n+6) 初項は α = 1 なので、この式はn=1のときに も成り立つ。 したがって,一般項は 殺項は

どうしてこうなったのか教えてください！

A・B、練習問題 =-336 ( 55 (1) これは,第項が3k(k+1) である数列の, S 初項から第n項までの和である。 よって, 求める和は n k=1 n 3k(k+1)=3(k² + k) k=1 = 3 k² + k = =3. (+2) \k=1 n(n+1)x2n+1)+1/2m(n+1)} n(n+1)(2n+1)+3} =1/12m(n+1)2m+4) =n(n+1)(n+2) 82 6 (2)これは,第k項がk(2k-1) である数列の初 項から第n項までの和である

この問題の(1)が何故回答2ページのようになるのか分かりません！教えて欲しいです！

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し,解 第4問 (選択問題)(配点 16) m, nを正の整数とし、数列 1 1 4' bi, b2, ..., bn,2 (*) a1,a2, ., am, 3' が等差数列であるとする。 (1) nをm で表すと である。 n= ア m+ (2)この数列 (*) の和Sをmで表すと である。 ウ S= オm+ H (3)(2)のSが整数値をとるような最小のmの値はm= キ であり、このとき,こ ク 等差数列の公差dd である。さらに,このとき ケコ サンス a+a2+..+am²+6℃+622+..+6m² センタ である。

数bの等比数列の質問です。この問題の⑵で立式がなぜこのようになり、式変形もどのようにやっているかがわかりません。教えていただきたいです。

Date 重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列 {an} に対して, Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ (2) S= (n=1, 2, 3, ...) と表される。 指針 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... =b2 =b1 =b3 上のように数列{bm} を定めると,b=akは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1]nが偶数,すなわちn=2mのときはS2m=bx=(az-1+aan)として求め られる。 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S=S2-1+αm より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める a2k-1+αzk=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k (−1)偶数=1, (−1)奇数=-1 ={(2k-1)+2k} CUSTO×{(2k-1)-2k} Sm=(a1+a2) +(as+as)+...... +(a2m-1+azm) 451 1 3種々の数列 [1]=2mmは自然数)のとき = m m S2m (a2k-1+a2k) = (1-4k) n m= 2 k=1 k=1 =m-4.1/23mm+1)=-2m-m -であるから S.=-2(2)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=Szmazm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 であるから m= 2 S₁=2(n+1)² - n+1 = (n+ 1 (n+1){(n+1)-1} 2 2 Sm=-2m²-mに m= =2を代入して,n の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 Szm-1=2m²-mをnの 式に直す。 =1/12m(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)"+1 -n(n+1) (*) (*) [1] [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

4n+4を4(n+1)でも正解ですか？

2(1)24cm 131 12/ (2) 4n+4(cm) n=7 (3)9枚 《解説》 (1) 両端の8cmと, 間の4cm×(5-1)の和になる。 8+4×(5-1)=24(cm) 2cm (2) 右の図のように考えると、 図形全体の周りの 1cm 長さは, 1cm 2cm 8+4×(n-1)=4n+4(cm) (3) 4n+4=40 → n=9 n枚 1cm 間の は (n-1)か所 1cm

会話文の内容教えて欲しいです、お願いします

(1 3 Choose the best answer to fill in the blanks. (1) bnu erit ee (1) A: Thank you for your help. I think I understand what to do now. B: You're welcome. If you have any questions, please don't ( 1 expect 2 have 3 hesitate (2) A: Will you be able to make it tomorrow night? B: It depends. I have a few things to do. A: ( ) min ④ want B: Well, I have to finish writing my report. ni sonu bus tou 1 Such as? (3) Bill : Hi, Tom! 2 How well? ich 3 How much? ere ne bed ow n) to ask. cal odt boval of So do you. 1891 19 or ejeriT ob of am not boty a show to bail eld age her mind. Tom: Hi, Bill! I didn't expect to see you here. you last. (int) edmund Bill: It has been a long time since I saw you Tom: Not bad. I just got promoted last month. 1 How do you do? 1979 oqmi jeom 3 How are things going with you? out grived 18 algos en ter on to work 2 Where do you work now? to 900 call to som ni naituloverod 4 When did we meet the last time?

(1)、(2)、(3)の解説をお願いします🙇‍♀️

67階差数列を利用して,次の数列{an}の一般項を求めよ。 (1)1, 5, 13, 25, 41, *(3) 1,2,6, 15, 31, *(2)5,7,11,19,35, (4)2,9, 20, 35, 54, ....

（7）と（9）の解き方を教えて頂きたいです

10 2.2 関数 演習問題 2.1.1. 次の極限を求めよ。 n 8 (1) lim (-2)". 2n2-3n (2) lim 10.3n 大 - 2n (4) lim 818 n+1 ? 2 (7) lim →∞Vn2+3n-n (5) lim n→∞3n+2 (8) lim 1+ (3) lim 3n2-1 →2n2 +3. きけれ (6) lim 3+5n n→∞ 4n-5n+1・ n 17 2n n 1 (9)lim (9) lim 1 大 818 3n

教えて頂きたいです😭

10 【知識技能】 平面上に異なる2定点M, N をとり、線分MNの中点を0とする。さらに,この平面 上に,等式 10X-02=210X-OM」 を満たす動点 X を考える。 - このとき,OX|2 ア OM.OX +OM|2=0であるから,これを満たす点 X 全体 の描く図形は半径 イ√ゥOMの円であ OMの円であり,その中心をAとするとき, OA= I OM である。 801420-90 (0x1² = A

⑵の問題で4n+1で割るのはなぜですか？

¥474 2つの数列{an},{bn}が a1=2, b1=2, an+1=6an+26n, 85 10万+1=-2an+20m (n=1, 2, 3, .....) で定められるとき,次の問いに答えよ。 (1) C=an+bn とおくとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。 (3) 数列 {an} の初項から第n項までの和を求めよ。 [13 岩手大