(注)|初項 - -,公比 -号」の等比数列のn項の和に,「9-3+1」 を付け加えた,と考えて
K[2] ある等差数列の第10項までの和か
での和はいくらか。
(1) 初項9,公比 - -の等比数列の和であり,項数はn+3であるから
3
[3] 等比数列において, 次の数を求めよ。
9く1-
れ+3
(1) 初項3, 公比2のとき, 第5項
ト-H)
27
n+3
(2) 初項 2, 公比3のとき, 初項から第n項までの和
1-
4
1
1
[4] 次の和を求めよ. ただし, nは正の整数である.
3
3」
() 9-3+1-号()
(2) 1-エ+z?-3+…… +(-z)"
27
=7-
4
1
(3) 1·1+2·2+3·22+……
+n·27-1
と答えてもよい。
(2)初項1, 公比 -: の等比数列で,項数はn+1だから,求める和は
キ -1のとき 1.(1-(-a)n+1}
1-(-2)n+1
1+
2=-1のとき 1+1+1+ +1=n+1
(注)項数はnではないことに注意する。
