数Ⅲの数列の極限の問題です。左写真の解答ではnで括って計算をしているのですが、右の写真のやり方でも合っていますか？

(2) lim (n-5√n)-limn 1- lim(-5√)-lin(-)- =8.

切り取り後の図形のイラスト有りで説明いただけると幸いです。。

問42 下図のように立方体ABCDEFGHがあり、 辺BCの中点をMとする。 この立 方体を、3点D、E、Mを通る平面で切断して2つの立体に分け、頂点Aを含む立体を取 り除く。 次に、 残った立体を、さらに3点D、 G、 Mを通る平面で切断して2つの立体に 分け、頂点Cを含む立体を取り除く。 残った立体の辺の数と面の数の組み合わせとして、 最も妥当なのはどれか。 (1) (2) (3) 辺の数:10、面の数:6 辺の数 10、面の数:7 辺の数 : 12 面の数:6 M A TB H (4) 辺の数: 12、 面の数: 7 (5) 辺の数 : 12 面の数 : 8 E F

英文解釈についての質問です。 写真の文の場合、　24hours の解釈は OやC、副詞や形容詞などといった中のどれに 当てはまるのですか？ 教えて頂きたいです💦

(sanamnoiroq (Please) complete your booking (at least) 24 hours (before your tour starts). VO STEV 訳 遅くともツアー開始時間の24時間前までには予約を完了してください。

（4）でSO2やNOが酸化力を示さないのはなぜですか。 それと、（6）でNOも酸性雨の原因になると思ったのですがなぜ該当しないのか教えて頂き たいです。よろしくお願い致します。

(2) でも 195 〈気体の製法と性質〉 ★★ 4/7 次の(ア)~(コ)の組み合せにより発生する気体について, 下の(1)~(7)の問いに答えよ。 (7)亜鉛と希硫酸(b)(イ) 硫化鉄(II)と希塩酸(ウ)炭酸カルシウムと希塩酸 (エ)塩化アンモニウムと水酸化カルシウム(オ)酸化マンガン(IV)と濃塩酸 (ク) 銅と希硝酸 (カ)銅と濃硫酸)(キ)銅と濃硝酸(ク) 銅と希硝酸 (ケ) 水素化カルシウム (CaH2) と水 (コ)過酸化ナトリウム (Na2O2) と水 (1) 水上置換で捕集すべき気体のうち、最も軽い気体を発生する組合せ(2つ) (2) 発生する気体が水に溶けて塩基性を示す組合せ (1つ) () (3) 気体を発生させるのに, 加熱が必要である組合せ (3つ) 4)発生する気体が水で湿らせたヨウ化カリウムデンプン紙を青変させる組合せ (2 2) OnMicha 0.0 (5) 発生する気体が酸性を示し、反応が酸化還元反応でない組合せ (2つ)用 (6)発生する気体が濃硫酸では乾燥できない組合せ(2つ) d7) 酸性雨の原因物質と考えられる気体が発生する組合せ (2つ) (工学院大改)

CODの測定についてなのですが、最初に加えた10mlを考慮して14.7mlで考えると思ったのですがなぜ最初に加えた分は考えていないのか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

163 <CODの測定〉 ★★★ 4/ 次の文章を読み, あとの各問いに答えよ。 Jm 0.01 Jill th 「化学的酸素要求量 (COD) とは、水中に存在する被酸化性物質, 主として有機物や Fe2+やNOなどを一定の条件で酸化分解するとき,消費される酸化剤の質量を、そ れに相当する酸素 (分子量320) の質量で表したもので、水質汚染の状態を知る1つの 重要な指標とされている。試料A)を P COD の単位は,試料水1Lあたりの酸素消費量(mg)の数値で表される。い X(1) いま 濃度 54.0mg/Lのグルコース(分子量180)の水溶液を試料水とする。 グル コースが完全に酸化分解されたとして、その化学反応式を示し, CODの理論値を → 計算で求めよ。 41 21 (1) Td T ある河川水200mLに希硫酸を加えて酸性とし, 5.00 × 103mol/L過マンガン酸 カリウム水溶液10.0mLを加えて30分間煮沸し,試料中の有機物を完全に酸化した。 この水溶液には未反応のKMnO が残っているので, 1.25×10mol/Lシュウ酸ナ トリウム水溶液10.0mLを加えて未反応のKMnO を還元した。 この水溶液には未 反応の (COONa) 2 が残っているので, 5.00 × 10mol/LKMnO4 水溶液で滴定した ら4.85mLを要した。 また, 200mLの純水についても同じ方法で滴定(空試験とい (日本女大改) う)をしたら,KMnO 水溶液が0.15mLが消費された。以上より,この試料水の CODの実測値を有効数字3桁で求めよ。 くう

〜を引いたところの変形の仕方がわかりません。

基本 例題 20 極限の条件から数列の係数決定など ①①①① (1) 数列 {a} (n=1, 2, 3, ...) が lim (3n-1)α=-6 を満たすとき, ■である。 lim nan 8 7118 [類 千葉工大] (2) lim(√2+an+2-√n²-n) =5であるとき、 定数 αの値を求めよ。 /p.34 基本事項 2 基本 18 41 指針 (1)条件 lim (3n-1)a=-6を活かすために,na"=3n-1)lan× n と変形。 →∞ 13n- 数列{37-1 は収束するから,次の極限値の性質が利用できる。 liman=a, limbn=β⇒limanbn=aβ (a,βは定数) 818 818 n18 (2) まず, 左辺の極限をαで表す。 その際の方針は p.38 基本例題18(3) と同様。 (1) nan=(3n-1)anx n であり 3n-1 lim(3n-1)an=-6, →∞ lim n→∞ 3n-1 n = =lim n1α 1 3- n n limnan=lim(3n-1)an×lim よって n→∞ n→∞ n→∞ 3n-1 13 nan を収束することが わかっている数列の積で 表す。 (税込) 極限値の性質を利用。 =(-6)=-2 3 であるから (2) lim(√2+an+2-√n-n) n→∞ =lim n→∞ (n²+an+2)−(n²−n)) =m=mil √√n²+an+2+√√n²-n ((a+1)n+2 mi =lim →∞ =lim- n18 √netan+2+√n²-n (a+1)+- 2 n 12 n ==a+1 2 (税込) 分母分子に √n²+an+2+√n-n を掛け,分子を有理化。 1分母分子をnで割る。 子をnで割る。 'n> 0 であるから n=√ a 2 n 1+ + + 1 n² よって, 条件から a+1 =5 2 Ma=9 したがって {a.l. αの方程式を解く。

波線部のところなんですが5と近似する意味は何ですか？？ というか、なぜ5と近似していいのですか？ 5.1761より大きいからそれよりも小さい5より大きいのは確定ということですか？ その後の4ⁿ-1>10^5 を4ⁿ>10^5とするのは、1が影響がないくらい小さいからですか... 続きを読む

練習初項が2, 公比が4の等比数列を {an} とする。 ただし, 10g102=0.3010, logio3=0.4771とする。 ④18 (1) a が10000を超える最小のnの値を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が100000 を超える最小のn の値を求めよ。 (1)初項が2,公比が4の等比数列であるから an=2.4"-11 2.4-110000 22n-1>104 10g1022n-1>10g10 104 an> 10000 とすると 整理して 両辺の常用対数をとると ゆえに (n-1)10g102>4 よって n> /12/11 2 2 log102 108102 +1 + =7.14...... 1 0.3010 2 この不等式を満たす最小の自然数n を求めて ←an=arn-1 ←2.4" '=2(22)7-1 =2.227-2 ←log1010=410g1010=4 ←log102 0 検討 対数の性質 (数学II) > 0, ¥1, M> 0, N > 0, んは実数 のとき 110gaMN n=8 (2) 初項から第n項までの和は 2(4-1)_2(4"-1) = 4-1 =logaM+logaN 2(4"-1) > 100000 M ①として, 両辺の常用対数をとると 2 loga 3 N 2(4-1) =logaM-logaN log10 ->log10 105 3 3 loga M=klog.M ゆえに よって log10 (4"-1)>5-10g102+10g103 ここで 10g102+10g10 (4-1)-10g103>5 5-10g102+10g103=5-0.3010+0.4771=5.1761 >5=510g1010=10g10105 ゆえに 10g10 (4-1)>10g10 105 よって 4"-1>105 ゆえに 4">105 ② すなわち 22n>105 <4">105+1>105 この両辺の常用対数をとると 2n10g10 2>5 5 ゆえに n> 5 2 log102 2.0.3010 =8.3...... よって、②を満たす最小の自然数nは ここで n=9 2(4°-1)=1/2(4'+1)(4'-1)= 2 3 3 2(49-1) 2=1/12 (2.4°+1)(2・4°-1)=1/23・51 3 =174762>100000 3 ・・257・255=43690 <100000 <48-1-(4)-1 ･･513・511 <4-1-(2.4)-1 2(4"-1) 3 は単調に増加するから, ①を満たす最小の自然数nは n=9

③の証明の空欄って何が入りますか？ 初歩的な問題ですみません🙇‍♀️

対数の性質 MO, NO, k は実数とする。 「左辺→ 右辺」 「右辺 左辺」 の ① 10gaMN=loga M+10ga N どちらの変形もできるようにする。 M ② 10ga = =loga M-10gaN N ③ logMklogM [証明 loga M=p, loga N = g とすると M = ~P, N= a ad P+9 【①の証明】 MN=xQ-八四国 ミルボン a 1200 logMN= p+9=10gaM+ingaN したがって 【②の証明】 N=a P 19 P- 9 ÷ a a M したがって 10gN=a-a-l-gamigaN 【③の証明】 Ma したがって log, M=k = k log₁₂ M

Q.　中三数学因数分解 　画像の(1)で、青矢印の部分がわかりません。 　なぜこのようにまとめられるのか教えてください🙏

AR 8 (1) 962+96×8+42 962+2x4x96+42 (96+4)²=100=10000 (2) 97-4×97-21 =972+(3-7)×97+3×(−7) = (97+3)x(97-7)=100×90=9000 (3) 292×4-4³ =4x(292-42) =4× (29+4)× (29-4)=4×33×25=3300 (4) 892-58×89+292 =892-2x29x89+292 =(89-29)2=602=3600 (5) 922+6x92-16 =92²+(-2+8) x92+(-2) ×8 = (92-2)x(92+8)=90×100=9000 (4)m, m 余り 5n+3 (5 =5(5 5mn- 5(5m り よっ なる 11 11 (1) 中央 整数 (2 =(x

（2）です。 n=1、2をわたしは①の式に代入しました。「mが０より大きい」になるように計算したので、答えが2つ(n=1、m=2とn=2、m=1)出せました。 しかし、模範解答は②に代入しているため、‪√‬がなく、必然的にマイナスのmが出てきました。 （①より②の式が簡単だ... 続きを読む

n=1のとき ①より m2に5 m2=4 m=1ff 二土2 m70よりm=2 n=2のとき m24=5 m=1 m = 土 二土1 moよりm=l