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図のような、1辺の長さが4の正方形を底面とし,
辺AEの長さが3の直方体ABCD-EFGHがある。
辺AB, ADの中点をそれぞれP, Qとする。この
直方体を4点P,F,H,Qを通る平面で切る。 点A
を含む立体APQ-EFHについて、次の各問いに
答えよ。
(1) PFの長さを求めよ。
(2) 四角形PFHQの面積を求めよ。
(3) 立体APQ-EFHの体積を求めよ。
(4) 点Eと平面PFHQとの距離を求めよ。
B
-14-
H
E
P
B
D
S13 •
7
右の図のような、1辺12cmの立方体をある平面で切断
したところ, 切り口の一部は図のようにAP, AQとなった。
これから切断面を見取図に記入して完成させ、次の各問いに
答えよ。
ただし, BP=5cm, DQ=9cm とする。
(1) PQの長さを求めよ。
(2) 切断面の形はどのような図形か名称を書け。また,
この図形のAP, AQ以外の辺の長さを求めよ。
(3) この平面で切ったときにできる2つの立体のうち, 小さい方の体積を求めよ。
LIS
H
F
G
甲陽学院高 ★★
449
E
D
G