解き方教えてください🙏 答えは8√2です

3 C (10) 右の図の直方体で, AC=3cm, CE=5cm y ees of bus AB=8cmである。 辺CD上に点Pを, AP+ PF を最も短くなるようにとるとき, その長さは AP+PF= c m A Ć SKJÚN Č 18 AP lewate of Ide od liw - E 1 D HAF B

解き方教えてください🙏 答えは100です

O TE (7) 9%の食塩水 200gに, 12%の食塩水 MOOT VE gを加えると10%の食塩水になる。 ert of bonotail redT Ind

解き方教えてください！ 答えは7です。

I FLI (5) x-√3=0のとき, 4x2-5の値は ysbro sh g Hit gaibaar ben

68. 記述でこの問題を解く場合について質問です。 解答のように表を書くのが個人的にピンとこない （実際試験でこの問題を解くときに表を書こうとは思わない）のですが、私が考えたような（写真2枚目）原始的に数直線で考える解法の場合、どのような記述文にすればいいでしょうか？？

108 重要 例題 68 高次不等式の解法 次の不等式を解け。 ただし, aは正の定数とする。 x3-(a+1)x²+(a−2)x+2a≦0 指針▷まず,不等式の左辺を因数分解する。 因数定理を利用してもよいが,この問題では、 次の文字αについて整理する方が早い。 (x-a)(x-B)(x-x)≧0の形に変形したら、後は各因数 x-α, x-β, x-yの符号を調べ て, (x-a)(x-β) (x-y) の符号を判定する。 なお,α, B, y に文字が含まれるときは,α, β, y の大小関係に注意する。 解答 不等式の左辺をα について整理すると (x-x2-2x)(x-x-2a≦0 x(x+1)(x-2)-(x+1)(x-2)a≦0 (x+1)(x-2)(x-a) ≤0 よって [1] 0<a<2のとき 右の表から, 解は x-1, a≦x≦2 [2] a=2のとき 不等式は (x+1)(x-2)2 ≤0 となり (x-2)2≧0であるから x-2=0 または x+1≧0 ゆえに, 解は x≦-1, x=2 [3] 2<αのとき 右の表から, 解は x≤-1, 2≤x≤a [1] ~ [3] から, 求める解は 0<a<2のとき x≦-1, a≦x≦2 a=2のとき x≦-1, x=2 2 <a のとき x≦-1, 2≦x≦a x x+1 x-a x-2 f(x) [1] f(x)=(x+1)(x-2)(x-a) -1 a 0 + + x x+1 x-2 - x-a f(x) - - *** - ◄x²-x²-2x - =x(x-x-2) =x(x+1)(x-2) - - 0 ... - 0 - - + -1 0 + [3] f(x)=(x+1)(x-2)(x-α) 0000 ... - - + 00 - 0 2 + 0 ... +|+|||| + + ++ - *** + + 2++00 1 0 0 I 0 + a + ++ + + +1:

漢文の句形の問題です。答えが無いので答えを教えてください。

次の傍線部を、全文ひらがなで書き下し文にし、口語訳せよ。 賢哉孔子也。 ( 吾矛之利、於物無不陥也。 ( 最近メンタルが強くなった。 恐得合格。 ( 越猶合格。而況我乎。 この時期受験生は不安を抱える人が多いだろう。でも気にしすぎると不安が増すば かりだ。 人果無心、険難在前、猶平地也。老子曰、「自勝者強。」この 時期を必ず乗り越えよう。 打 ) ( ( ) ) ) ) ( ( ) ) (

ここの4番のやり方がわかりません 分かりやすく教えてください！！ 受験生なので入試でも解けるようになりたいです

√5 2 次の問いに答えなさい。 (1) 一次方程式 3(x+2) - 1 = -x +7 を解きなさい。 (2) 連立方程式 (3x - 2y = 21 (4x+3y = 11 を解きなさい。 (3) 2次方程式 x2 - 9x = 0 を解きなさい。 ☆ (土) (4) 45にできるだけ小さい自然数n をかけて, ある自然数の2乗にしたい。 n を求めなさい。 (5) 変化の割合が 4 で, 点 (2,3)を通る直線の式を求めなさい。 【2】

191.2 記述（解き方）はこれでも問題ないですよね？

存在せず 必要条件 求める。 に、式を変 牛。 条件である -a-l ( 極限値)= なα, bのも ら -fla で、 きロー! じものにする 基本例題191 導関数の計算 (1) ... 定義, (x")'=nx-1 次の関数を微分せよ。 ただし, (1) (2) は導関数の定義に従って微分せよ。 (1+xS) 1 0のとき といって しては (1)y=x2+4x (3)_y=4x³—x²-3x+5 解答 指針 (1), (2) 導関数の定義 f'(x)=limf(x+h) f(x) h IJNS0 - (3) (4)次の公式や性質を使って, 導関数を求める。 (n は正の整数,k,lは定数) (r")=nx"-1 特に (定数)' = 0 {kf(x)+lg(x)}'=kf'(x)+lg'(x) (1)y'=lim- h→0 =lim =lim h→0 {(x+h)²+4(x+h)}-(x2+4x) h 1 x+h →08305+ (x+h)2-x2+4(x+h)-4x h =2x+4 y'=lim 2hx+h²+4h 1 h=lim(2x+h+4) x-(x+h). (x+h)x -h 1 h-ol (x+h)x h SxO+SI- =lim (2) b=-2 -1 条件である。 (3) y'=(4x-x-3x+5)、=4(x)(x²)、-3(x)+(5)、 h→0 (x+h)x となり、上の結果と一致する。 y= © 191 (1) y=x²-3x+1 (3) (4)y=-3x+2x3-5x²+7 (8+xs) (e+xs-x)=x -h (x+h)x +₁-1= 11.01+2とも =4・3x²-2x-3・1=12x²-2x-3)(1)g=11 (4) y'=(-3x+2x3-5x²+7)'=-3(x*)'+2(x²)、-5(x²)+(7)、 =-3.4x3+2・3x²-5・2x=-12x+6x²-10x 11r³+5r²-2x+1 であるから 1 を利用して計算。 1 x² p.296 基本事項 ③~5 f(x)=x2+4xとすると f(x+h) =(x+h)2+4(x+h) 項をうまく組み合わせて, 分子を計算する。 FON 導関数の定義式の分子 f(x+h)-f(x) を先に計算している。 検討x”の微分についての指数の拡張 STE p.296 基本事項 ④ において、(x)=x(nは正の整数)とあるが,nは正の整数に限らず, 負の整数や有理数であっても、この公式は成り立つ (詳しくは数学Ⅲで学習する)。 例えば、上の例題 (2) については, n=-1として, 公式(x")'=nx-1 を用いると ( ¹² ) = (x-¹) = − 1 ·x¯-¹-¹=-x^²=- <{kf(x)+lg(x)}、 =kf'(x)+lg'(x) <(r")=nx"-1 (定数)' = 0 練習次の関数を微分せよ。 ただし, (1), (2) は導関数の定義に従って微分せよ。 (2) y=√x (4) y=2x^-3x+7:0-9 (8) 301 6章 34 微分係数と導関数

186. このような記述でも問題ないですよね？ またこの類の問題ではほとんどの場合互いに素を用いるように思うので、互いに素を使いたい、そして有理数の性質（m/nでm,nは整数でn≠0）よりこのような証明方法になるということですよね？ また、有理数であることを仮定してから、「... 続きを読む

演習 例題186 指数方程式の有理数解 (1) 3*=5 を満たす xは無理数であることを示せ。 (②2) 35-2y=53-6 を満たす有理数x,yを求めよ。 m (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい, 有理数でない n 指針 実数において, ものを無理数 という｡ (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して, 矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3' =5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 (1) 3=5を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから m CHART 無理数であることの証明 (有理数) とおいて、 (1) n 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって m x>0で,x=- (m,n は正の整数)と表される。 =(a+事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 n m 37=5 よって 両辺をn乗すると 3m=5n ① ここで,①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな いから,矛盾。 よって, xは有理数ではないから、無理数である。… 3x-y+6=5x+2y (2)等式から 2) spol x+2y=0 と仮定すると, ② から x-y+6 3x+2y = 5 練習 ③ 186 x,yを有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y ...... ゆえに このとき, ② から よって x-y+6=0 ④,⑤を連立して解くと も有理数となり, (1) により③は成り立たない Gram x+2y=0 000 3x-y+6=1 基本 167 x=-4, y=2 等式 20x10y+1 を満たす有理数x,yを求めよ。 3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素 という。 3÷36=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) ②から3-y+6)x+2y X = (5x+2y)x+2y (1) で3'=5を満たすは 無理数であることを証明し ている。 KH ④: x+2y=0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0 である。｣< 40 T810 Op.294 EX120 53

184. 2つ質問があります。 ①<と書いて間違えたのですが、半分以下は≦（半分も含む）と覚えておけと言うことですか？余談ですが、5以下だと5も該当するということですよね？？ ② ①以外で記述で問題がある箇所はありますか？？

基本例題184 対数の文章題への利用 28000① A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。答えは整数で求めよ。ただし, |log102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 [立教大] J 指針 文章題を解くときは, 次の①~④の要領で行う。 ① 文字の選定 ② 不等式を作る 2年後の人口は 0.96ax (1-0.04)=(0.96)² a 以後、 同じように考えて, n年後の人口は ③ 不等式を解く ここでは,両辺の常用対数をとる。 ④解を検討する ・･････ n は自然数であることに注意。 LUASE en log10 197 ここで VOAST 現在の人口をαとし, n年後に人口が半分以下になるとする。 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 練習 184 解答 現在の人口をaとして, n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としてもよ とすると い。 200 ! 両辺の常用対数をとると 96 100 ...... (0.96) as 1/24 すなわち (1000)=1/2 96 n 20 1 25.3 "De 01 102 logio 2 n≧ 96 log101 =10g10 100 = 5log10 2+log103-218.0-ITTA.0 +01|S, U- =log1025+10g10 3-10g 10 102 Equ =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 よって、①から -0.0179m≦- 0.3010 ゆえに 0.3010 =16.8...... 0.0179 したがって、初めて人口が現在の半分以下になるのは 17 年後 10g10- 01/13=10g102-'=-log102=-0.3010 (0.96)" a 基本183 100 <10>1 であるから,不等 号の向きは変わらない。 「初めて・・･」 とあるから, n≧ 16.8….. を満たす最小の自 然数を求める。 光があるガラス板1枚を通過するごとに,その光の強さが だけ失われるもの とする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を通過してきた ときの強さをxとする。 (1)xをnで表せ。 (2)の値が当てた光の 281 より小さくなるとき､最小の整数nの値を求めよ。 [北海道+) 287 5 3 E 用 対 数

私の質問に答えてくださる方いませんか！！ 中学受験の算数なので、小学生でも解けます！ 　お願いします🙏 私のプロフィールにある質問のところから見てください！（下の2つです👍）