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物理 高校生

これの(3)を教えて頂けませんか🙏 2枚目の写真が答えなのですが、解説を読んでもよくわかりません、、、

6 [2014 東京大] 【35分】 図1に示すように、水平から角度を なすなめらかな斜面の下端に, ばね定数 んのばねの一端が固定されている。斜面 は点Aで水平面と交わっており, ばねの 他端は自然の長さのとき点Aの位置にあ るものとする。 図2に示すように,質量 mの小球をばねに押しつけ, 斜面にそっ て距離xだけばねを縮めてから静かに手 をはなす。 その後の小球の運動について, 次の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度 の大きさをgとする。 また, 小球の大き さとばねの質量は無視してよい。 (1) x=x のとき, 手をはなしても小球 は静止したままであった。 このときの x を求めよ。 (2) 手をはなしたのち, 小球が斜面から 飛び出し水平面に投げ出されるための の条件を, k, m, g, 0 を用いて表せ。 「ひゃん。 (3) x=3x) のとき, 小球が動きだしてから点Aに達するまでの時間を求めよ。 次に,(2) の条件が成立し小球が投げ出された後の運動を考える。 小球は点Aから速さ で投げ出されたのち, 水平距離s だけ離れたところに落下する。 点Aでの速さが一定 の場合は,0=45°のとき落下までの水平距離が最大になることが知られているが,今回 の場合は,0によって”が変わるため, s が最大となる条件は異なる可能性がある。 次の 問いに答えよ。 なお,必要であれば、表1の三角関数表を計算に利用してよい。 S 表 1 (4) vをx,k, m, g, 0 を用いて表し、 xが一定 のとき, sが最大となる 0は45°より大きいか小 さいか答えよ。 (5) s をx,k, m, g, 0 を用いて表せ。 0 sin 0 cos o 0 sin 0 cos o x m A 図1 A 図2 35° 10° 15° 20° 25° 30° 40° 0.17 0.26 0.34 0.42 0.50 0.57 0.64 0.71 0.98 0.97 0.94 0.91 0.87 0.82 0.77 0.71 45° 50° 0.77 0.64 20.57 20.50 0.42 0.34 55° 60° 65° 70° 75° 80° 0.82 20.87 0.91 20.94 20.97 0.98 0.26 0.17 2mg のとき,表 (6) x=- k に示した角度の中から, sが最も大きくなる 0 を選んで答えよ。 (7) x を大きくしていくと, s が最大となる 0 は何度に近づくか。 表に示した角度の中 から選んで答えよ。

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物理 高校生

問2のイの問題で、周期が2分の1になる理由がわかりません。考え方を教えて欲しいです🙇‍♀️

㊙ 50. 水平ばね振り子 06分 ばね定数kの軽いばねの一端に質 量 m の小物体を取り付け,あらい水平面上に置き、ばねの他端を 壁に取り付けた。 図のようにx軸をとり, ばねが自然の長さのとき の小物体の位置を原点とする。 ただし, 重力加速度の大きさをg, 小物体と水平面の間の静止摩擦 係数を μ,動摩擦係数をμ'′ とする。 また, 小物体はx軸方向にのみ運動するものとする。 問1 小物体を位置xで静かにはなしたとき, 小物体が静止したままであるような位置の最大値 "kx = julg XM を表す式として正しいものを,次の ① ~ ⑦ のうちから1つ選べ。 J = 2= wiz. μmg_ Jumg_ 2μmg μ'mg μ'mg ② (3) 2μmg_ k ④0 (5) 6 ⑦ 2k 2k k k ① 問2 次の文章中の空欄 ア イに入れる式の組合せとして正しいものを,下の①~ ⑧ のうちから 01つ選べ。 問1の XM より右側で小物体を静かにはなすと, 小物体は動き始め、次に速度が0となったのは時 間が経過したときであった。 この間に, 小物体にはたらく力の水平成分 F は, 小物体の位置を x とするとF=-k(x-ア) と表される。 この力は,小物体に位置ア を中心とする単振動を生 じさせる力と同じである。 このことから, 時間は イとわかる。 イ イ F-- 1 (2-2) 水 ① (2 [③ 4 ア μ'mg 2k μ'mg 2k μ'mg 2k μ'mg 2k π m √ k 2π π 2π m V k k m k V m [⑤] ⑥ ⑦ 8 ア μ'mg k μ'mg k μ'mg k μ'mg k m T√ k m V k 2π π 2π k m k m kx. k o o o o o o o m ×29 t₁ = 2² My [2018 本試]

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