この問題の解説の意味がわかりません 立式する過程での理由っていうものがよくわかんないので教えて欲しいです。

478 重要 例題 43 隣接 3 項間の漸化式 (3) | がり方の総数を an とする。 このとき, 数列{an} の一般項を求めよ。 この 指針 数列 {a} についての漸化式を作り、そこから一般項を求める方針で行く。 1歩で上がれるのは1段または2段であるから,n≧3のとき! 九段にする の2つの方法がある。 このように考えて,まず隣接3項間の漸化式を導く。 作 を考えると [1] 2段手前 [(n-2) 段] から2歩上がりで到達する方法 [2] 1段手前[(n-1) 段] から1歩上がりで到達する方法 →漸化式から一般項を求める要領は, p.476 基本例題41と同様であるが、 特性方程式の解α, βが無理数を含む複雑な式となってしまう。計算をらく ためには,文字 α βのままできるだけ進めて、最後に値に直すとよい。 α=1, a2=2である。 解答のとき,段の階段を上がる方法には,次の [1], [2] の 場合がある。 - [1] 最後が1段上がりのとき, 場合の数は (n-1) 段目まで の上がり方の総数と等しく an-1 [2] 最後が2段上がりのとき, 場合の数は (n-2) 段目まで の上がり方の総数と等しく an-2 =2 フィオ いて、 あ ある 新た ま ろ 月末 とな 漸ｲ こ {a か ① [1] 最後に1段上がる [2] 最後に2段上がる n FX 九段 a (n-1)段 ここまで an-1 通り (n-1) 段 | (n-2) 段 ここまで2通り よって an=an-1+an-2 (n≧3) (*) 和の法則(数学 この漸化式は,n+2=an+1+an (n≧1)... ①と同値である。(*)でカード x=x+1の2つの解をα, β (α<β) とすると, 解と係数の 関係から ①から α+β=1, aβ=-1 2-(1-x)=(- an+2-(a+β)an+1+aban = 0 よって an+2-dan+1=β(an+1-aan), az-aa=2-a an+2-βan+1=α(an+1-Ban), az-Ba=2-β ②から ③から an+1-aan=(2-α)B-1 an+1- -βan=(2-β)an-1 ◆特性方程式 x2-x-1=00 x= 1±√5 ...... a=1, al ◄ar"-1 ④ こ ...... ⑤ α+1 を消去 ④ ⑤ から (B-α)an=(2-α)β"-1-(2-β)α7-1 1-√√5 a= 2 B=1+1/5 2 であるから B-a=√5 また,α+β=1, a2=α+1, B2=β+1であるから 2-α=2-(1-B)=B+1=2 2-B=a² 同様にして よって、⑥から an= 1 1+√5 \n+1 1-√√5 2 雪 次の条件によって定め 3 α,βを値に直す 12-a, 2-8 は、α,Bの値を 代入してもよい ここでは計算を ている。

化学の有機化合物の問題です。 どのように考えればよいのでしょうか。

mg を完 問46 分子式 CH10O2のエステルA~C がある。 これらを加水分解すると, Aはプ 化合物 ロピオン酸とエタノール, B は酢酸と第二級アルコールDになった。 Cはアル コールEと還元性を示すカルボン酸Fになり,Eはヨードホルム反応を示した。 A~Fのうち、不斉炭素原子をもつ化合物の総数はいくつか。 ① 1 (2) 2 (3 3 ④ 4 ⑤ 5 6 6

解説お願いします 123全てよく分かりません🥲‎

次の問いに答えなさい。 酸性の水溶液とアルカリ性の水溶液を使って、次の実験1.2を行った。 実験 1 [1] うすい塩酸40cmを入れた6つのビーカーA~Fを用意し,それぞれのビーカ ーに異なる体積のうすい水酸化ナトリウム水溶液を加えたあと,BTB溶液を数 滴入れたときの液の色を調べた。 表1は、その結果をまとめたものである。なお、 ビーカーCでは水溶液が中性になったことがわかっている。 表 1 ビーカー A B C D うすい塩酸の体積 [cm3] うすい水酸化ナトリウム 水溶液の体積 40 40 40 40 40 F 90 E4 40 10 20 (cm³) 20 30 40 50 50 60 液の色 黄色 黄色 緑色 青色 青色 青色 [2][1]のあと,ビーカーA~Fに同質量のマグネシウムリボンを入れたところ, ② マグネシウムが気体を出しながらとけたビーカーがあった。 実験2 [1] うすい硫酸40cmを入れたビーカーG~Lを用意し、それぞれのビーカーに異 なる体積のうすい水酸化バリウム水溶液を加えたところ,ビーカーG〜Lのすべ てで白い固体が生じて沈殿した。 b [2] [1] で生じた固体をろ過してとり出し、その質量を測定した。 [3] [2] でろ過したあとの液にBTB溶液を加え,液の色を調べた。また,液に電 極を入れて電圧を加え, 電流が流れるかどうかを調べた。 表2は,以上の結果をまとめたものである。 表2 ビーカー G H I J K L うすい硫酸の体積 [cm3] 40 40 40 40 40 40 うすい水酸化バリウム 水溶液の体積 [cm3] 10 10 20 30 8 40 50 80 60 沈殿の質量[g] 0.20 0.40 0.60 0.72 0.72 0.72 液の色 黄色 黄色 黄色 青色 青色 青色 電流 流れた 流れた 流れた 流れた 流れた 流れた

ラインのところでC【コンビネーション】でなくP【パターン】になるのは何故ですか??解説お願いします🙏

第3問 (選択問題) (配点20) 軸上に点Aがあり、最初はx=0にある。また1から5までの番号が一つ ずつ書かれた5枚のカードの中から1枚のカードを取り出し、次のルールに従っ て。 カードに書かれている数だけ点Aを上で移動させる試行を繰り返し行 う。 ルール 奇数回目は、点Aを輪の正の方向に移動させる。 ・偶数回目は、点Aを軸の負の方向に移動させる。 (1) 各回の試行において、 一度取り出したカードはもとに戻すものとする。 この試行を2回行うとする。 ア 2回目の試行が終了したとき、 点Aがェ=0にある確率は イ ウ あり、点Aがェ=-2にある確率は である。 エオ (数学Ⅰ・数学A第3問は次ページに続く

なぜこのような答えになるのでしょうか？ 回答も載せておきます！ ぜひ教えていただきたいです！

2 A中学校の3年1組の生徒40人に, 10点満点のテストを 実施した。 右の表は、テストの得点について, 度数および相 対度数をまとめたものである。 得点(点) 度数(人) 相対度数 0 20 .0.00 1 3 a このとき、次の問1, 問2に答えなさい。 2 4 問1 表の a にあてはまる数を求めなさい。 ただし, 3 b 小数第3位を四捨五入して, 小数第2位まで求めること。 4 7 5 3 6 6 問2 右の図は,テストの得点の分布のようす 7 P 1 9 10 1 計 40 1.00 を箱ひげ図に表したものである。 このとき,表の b 201 4 5 C d にあてはまる数の組み合わせとし 60 7 89 10(点) て適当でないものを、次のア~エから1つ選び、その符号を書きなさい。 また, そう判断した理由を この箱ひげ図をもとに説明しなさい。 説明においては,図や表, 式などを用いてよい。 ア b=5 c=4 d=1 イb=5 c=2 d=3 ウ b=4&c=4 d=3 エ b=4 c=3 d=3 9.

黄色線で引いているところよくわかりません。2人と3人のグループに同じ部の子が入ることができないから(iii)を引くと思うのですが3C1×3C2=9という式は理解できるのですがなぜ9×2をするのかがわかりません。

美術部,書道部,合唱部の部員が3人ずつ、合計9人の生徒がいる。この9人の生徒を 2人,3人,4人の3つのグループに分ける。 (1)美術部の部員だけで3人のグループをつくる。残り6人の生徒から2人を選ぶ選び方は 全部で何通りあるか。 (2)グループの分け方は全部で何通りあるか。 また、各グループに美術部の部員が1人ずつ 入るような分け方は全部で何通りあるか。 (3)2人のグループに1つの部の部員だけが入るような分け方は全部で何通りあるか。 また、 どのグループにも2つ以上の部の部員が入るような分け方は全部で何通りあるか。

解説お願いします。 「場合の数と漸化式」の問題です。 (1)の解説がよく理解できません。 どうして、1つの長方形または正方形を並べると並べ方が何通りか分かるのでしょうか？ 教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

例題 316 場合の数と漸化式 【 2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイル がある。 n を自然数とし, 縦2, 横nの長方形の部屋をこれらのタイルで 過不足なく敷き詰めるときの並べ方の総数を An で表す。 (1)n≧3のとき, A を A-1, A-2 を用いて表せ。 (2) Annを用いて表せ。 具体的に考える (東京大) 思考プロセス 最初に をおくと An 最初に をおくと2 An-1 -n-2-oils. An-2 ◆ 斜線部分 も を敷き詰める -2-- n-2- 最初に をおくと。 2 An-2 Action n を含んだ場合の数は,最初の試行で場合に分けよ (1) (ア) 左端に長辺を縦にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横(n-1) の部分の並べ方は (イ) 左端に長辺を横にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-2) の部分の並べ方は A通り 1 2通り (ウ)左端に正方形を並べるとき 残り縦2,横(-2) の部分の並べ方は2通り --2- -n-2- BU 307 (ア)~(ウ)より An=An-1+2An-2 ① 2 ①を変形すると An+An-1=2(An-1+An-2) 2. n-2-- 特性方程式 An-2An-1=-(An-1-2 An-2) ③ ②より、数列{An+1 + An} は初項 A2+ A1 = 4, 公比2の等比数列であるから An+1+An=4.2"-1 = 2n+1 ④ ③より、数列{An+1-2An} は初項 A2-2A1=1, 公比-1の等比数列であるから ④ ⑤ An+1-2An=1(−1)"-1=(-1)"-1 An == 3An=2+1-(-1)"-18 3 {2n+1-(-1)-1} |x2-x-2=0より x=-1,2 より A1 = 1 080 よりA2 = 3 ⑤

大きさ5ってどういうことを言っているのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️ そして、なぜ赤線で引いたような答えなのかも解説お願いします💦

15 17 1から100までの番号札 100枚の中から,大きさの標本を抽出 するときの標本の総数を求める。 ただし, 抜き出した順序を区別 する。量変させ 復元抽出では, 100通りの標本ができる。 非復元抽出では,100 P5 通りの標本ができる。 終

この問題の解説欲しいです

2 アンモニア NH3について、次の値を求めよ。 ただし, アボガドロ定数を 6.0 x 1023/mol とする。 (1) 3.4gの物質量 (2)3.4g中に含まれるアンモニア分子の数 (3) 3.4g中に含まれる原子の総数 (4) アンモニア分子1個の質量[g] (5) 1.7g の標準状態での体積 [L] (6)標準状態での密度 [g/L]

⑴と⑵は何故求め方が違うのですか？負でない整数解と正の整数解の違いはなんなんですか？

PR Ⓡ30 (1) x+y+z= 9 を満たす負でない整数解の組 (x, y, z) は何個あるか。 (2) x+y+z=7 を満たす正の整数解の組 (x, y, z) は何個あるか。 (1) 求める整数解の組の個数は, 9個の○と2個のを1列に 別解 並べる順列の総数と同じであるから 11.10 11Cg=11C2= =55 (個) 2.1 求める整数解の組の個数は,3種類の文字 x, y, z から 重複を許して9個取る組合せの総数と等しいから 3Hg=3+9-1Cg=11C9=11C2=55 (個) 11! 2!! でもよい。