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理科 中学生

問3の図1の上弦の月から1週間後に見える月の形を答える問題がなぜ新月になるのか分かりません。 図2で見た時に図1の月はオの位置にあって公転の向き的に満月だと思いました。誰か解説お願いします

かな。 1の形だったよ るかな。 上弦 図1 目は、 下弦の月というのがあったと思 三よ。 学 I 太陽光線 !!!! 自転の向き 地球 オ 月○ア 北極 月の公転の向き キ 図2 I にあてはまる記号を、図2のアークの中から一つ選び、その記号を書き なさい。(3点) 2 会話文中の II IV にあてはまる語の組み合わせとして最も適切なものを、次のア ア II...午前6時 〜エの中から一つ選び、その記号を書きなさい。 (4点) Ⅲ・・・正午 Ⅳ... 午後6時 G Ⅱ ・・・正午 II・・・午後6時 WV・・・ 午前0時 II・・・午後6時 Ⅲ... 午前0時 Ⅳ... 午前6時 H II・・午前0時 Ⅲ... 午前6時 IV...ET SさんとWさんが話し合いをしている場面2 Sさん: Wさん. 昨日の月の形は見たかな。 前回の観察からちょうど1週間たっていたけど。 月の見え方が変わっていたね。 Wさん:そうだね。 1週間前と比べて、 月がのぼり始める時間が遅くなっていたことにも気づ いたかな。 Sさん全然気づかなかったよ。 どれくらい遅くなったの。 Wさん 月が地球のまわりを1回公転するのにかかる日数がわかればどれくらい遅れたかを 計算で求めることができるんだよ。 I の位置にあったと考えら かもわかるよ。 先日観察した図 ごろに南中し IV Sさん: 早速インターネットで調べてみよう。 問3 図は月の形を模式的に表そうとしたものです。 図1から1週間 後に見えた月は,どのような形に見えますか。 破線 (--------) を利用 してかきなさい。 (4点)

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数学 高校生

(1)(2)のどちらも絶対値を求めてから計算をはじめていますが、これは何を表しているんですか?

515 重要 例題 96 複素数の極形式 (2) 次の複素数を極形式で表せ。ただし、偏角010≦0<2πとする。 -cosa+isina (0 <α <π ) (2) sina+icosa (0≦x<2) 偏角の範囲を考える 0000 ・基本 95 既に極形式で表されているように見えるが,r(cos+isin) の形ではないから極形 指針 式ではない。 式の形に応じて 三角関数の公式を利用し, 極形式の形にする。 (1)実部の符号 - を + にする必要があるから, cos (π-0)=-cosA を利用。更に 虚部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin (π-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に, 虚部の cos を sin にする必要があるから, cos(7-0)=sinė, sin(7-0) 0 =cose を利用する。 2 また,本問では偏角 0 の範囲に指定があり, 002 を満たさなければならないこと 注意。 特に(2)では, αの値によって場合分けが必要となる。 CHART 極形式 (cos+isin) の形 三角関数の公式を利用 (1) 絶対値は (-cosa)+(sina)=1 -cosa+isina=cos(π-a)+isin (π-α) cos(-b)=-coso sin(0)=sin0 3章 1 複素数の極形式と乗法、除法 解答 また ① 0<<より,0<π-α <πであるから,①は求める極 形式である。 偏角の条件を満たすかど うか確認する。 (2) 絶対値は (sina)²+(cosa)² =1 058527 また ここで π sina+icosa=cos| cos(-a)+isin(-a) cos(-9)=sine Ome のときであるから,求め <2mから 2 る極形式は sinaticosa=cos | π a ゆえに, αの値の範囲に よって場合分け。 sin(-)-cos o π <<2のとき,偏 2 (-a)+isin(-a) π 3 <α <2のとき π 2 < -a<0 2 2 各辺に2を加えると、1/11/22であり、 52 -π 5 COS oly なお s(-a)= cos(-a), COS sin(-a)-sin(-a) よって, 求める極形式は sina+icosa cos(-a)+isin(-a) 角が0以上2 未満の範 囲に含まれていないから, 偏角に2m を加えて調整 する。 COS (+2nz)=COS sin(+2nx)=sin [n は整数] 練習 次の複素数を極形式で表せ。 ただし、偏角0 は 002 とする。 396 (1) cosa-isina (0<a<x) (2) sina-icosa (0≤a<2π) PP

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数学 高校生

数学Ⅱで質問です。 写真の問題の解答で、 [2]でm≠−1 をするのはどうしてか教えていただきたいです。お願いします。

26 第2章 複素数と方程式 CONNECT 5 方程式がただ1つの実数解をもつ条件 第 1 xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解をもつとき 定数の値を求めよ。 考え方 m+1=0 すなわち m =-1のとき, 与えられた方程式は1次方程式となり, だ1つの実数解をもつ。m=-1とmキー1で場合分けをする。 解答 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 ...... ① とおく。 [1] m+1=0 すなわちm=1のとき 解と係数の関係 1 解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βと 2 2次式の因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βと 3 2 数α,β解とする2次方程式 2数α, βを解とする2次方程式の1つは 方程式①は-4x-7=0となり, ただ1つの実数解 x=- -- 7 をもつ。 4 [2] m+1=0 すなわちmキー1のとき 方程式 ① は2次方程式となるから、①の判別式をDとすると D=(m-1)-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 =-(m+2)(m-3) ①がただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。 -(m+2)(m-3)=0 よって これを解いて m=-2,3 これらはmキー1を満たす。 [1], [2] より, 求めるmの値は m=-2,-1,3 *04 の現 A 問 87 次の2次方程式について 2つの (1)x2+3x+2=0 *(3) 4x2+3x-9=0 *88 2次方程式 x²-2x+3=0の2 めよ。 (1)Q2+β2 (2) 303 (5)

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