因数分解の利用の問題です。 計算なのですが、なぜ✖️乗法があるのかわかりません。教えてください🙏

2 因数分解を利用した数の計算 数p.32 因数分解を利用して、次の計算をし なさい。 知・技 (1) 552-452 a2b2=(a+b)(a-b)を 解きカタ 利用しよう 01 55 +45 × 55 45 =100×10=1000

中3の数学の展開、因数分解の利用の問題なんですけど、下の赤で囲った部分の問題の解説の「abの係数を調整」でなぜ-4abになるのかわかりません。 教えてもらえたら嬉しいです。 よろしくお願いしますm(__)m わかりにくくてすみません…

この問題教えてください

水 2 9 木 3 10 17 24 まり、 18 25 章のとびらからLINK!! 数学の広場 2つの自然数の積を簡単に求める方法 13ページで計算したとおり, 十の位の数が同じで、一の位の数の和が10になる 2桁の自然数どうしの積は,次のようにして求めることができます。 ① 2桁の自然数の十の位の数と十の位の数に1を加えた数の積を, 千の位と百の位に書く。 (求めた積が1桁のときは、百の位に書く。) ② 2桁の自然数の一の位どうしの積を, 十の位と一の位に書く。 (求めた積が1桁のときは、一の位に書き, 十の位には0を書く。) am 24 58 71 × 26 × 52 × 79 5609 624 L4x6 -2×(2+1) 3016 -8×2 -1×9 -5×(5+1) -7x (7+1) ○上のように計算できることを, 文字を使って証明してみましょう。 証明 2つの2桁の自然数は, 十の位の数が同じで、一の位の数の和が 10 だから, a, b, c をすべて9 以下の自然数とし,b+c=10と すると,それぞれ10a+b10a+c と表すことができる。 したがって, それらの積は, (10a+b)(10a+c)=(10a)2+( × 10a + =100a2+10ax10+ =100 (a2+α) + =100 + 1 3式の利用 と は、ともに1桁あるいは2桁の自然数だから、 が千の位と百の位に書かれる数, | が十の位と一の位に 書かれる数になる。 45ページで,ほかの2桁の自然数どうしの 積の求め方についても考えてみよう。 41

どのようにして答えればいいですか？ 解説お願いします。

応用 例題 1 考え方 △ABCにおいて、 辺BCの中点をMとするとき, 等式 AB'+AC'=2(AM2+BM²) が成り立つ。 このことを証明せよ。 座標平面上の2点間の距離の利用を考える。 △ABCに対して座標軸 をとるとき, 計算がらくになるようにとるとよい。 証明 辺BC に重なるようにx軸をとり y 辺BCの垂直二等分線に重なるよう にy軸をとる。 このとき,Mが原点 に重なり, A(a, b) B C - C OM C x A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) と表すことができる。 このとき AB2+AC2={(a+c)'+62}+{(a-c)'+62}=2(a+b2+c2) 2(AM2+BM2)=2{(a+b2)+c2}=2(a+b2+c²) よって AB2+AC2=2(AM+BM2) 終 10 【?】 B C の座標はそのままでA(0, b) と表すとさらに計算がらくになる 15 がこのように表すのは不適切である。 この理由を説明してみよう。 練習 応用例題について, 座標軸を上の証明とは別の位置にとって証明せ 5 よ。

場合の数の質問です 赤線で引いた所が分かりません どうして×3なんですか

346 基本 (全体) (・・・でない)の考えの利用 00000 大 中 小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。 [東京女子大] 目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。そこで, として考えると早い。ここで、目の積が4の倍数にならないのは、次の場合である。 目の積が4の倍数)=(全体)-(目の積が4の倍数でない) [1] 目の積が奇数 3つの目がすべて奇数 2つは奇数 [2] 目の積が偶数で 4の倍数でない→偶数の目は2または1つだけで、他の CHART 場合の数 目の出る場合の数の総数は 早道も考える (Aである) = (全体) (Aでない)の活用 6×6×6=216 (通り) 解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 積の法則 (6" と書いてい よい。) 数どうしの種は 1つでも偶数があれば 積は偶数になる。 3つのうち、2つの目が奇数で、残りの1つは2または64が入るとダメ。 の目であるから (32×2)×3=54 (通り) [1] [2] から 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって、目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135 (通り) 目の積が偶数で4の倍数でない場合の考え方 和の法則 (全体)・・・でない) 基本 500円 で、 いも 指針 解答 上の解答の [2] は,次のようにして考えている。 検討 大中小のさいころの出た目を (大,中,小) と表すと, 3つの目の積が偶数で、4の倍数 にならない目の出方は,以下のような場合である。 (大,中,小) = (奇数, 奇数, 2 または 6 ) 3×3×2 通り よって =(奇数 2 または 6 奇数) 3×2×3 通り =(2または6, 奇数,奇数) 2×3×3 通り (32×2)×3通り 参考目の積が4の倍数になる場合の数を直接求めると,次のようになる。 (i) 3つの目がすべて偶数 33通り 2つの目が偶数で, 残り1つの目が奇数 (32×3)×3通り 合わせて 27+81 +27 (1つの目が4で、 残り2つの目が奇数 → → (1×32) ×3通り」 =135(通り) 練習 大,中,小3個のさいころを投げるとき,次の場合は何通りあるか。 ③9 (1) 目の積が3の倍数になる場合 (2)目の積が6の倍数になる場合 p.357 EX81 検

方程式の利用の問題です 求め方がよく分からなくて 詳しく教えて下さるとありがたいです

5万程式の利用 50%以下、 あるセーターを, ゆきさんは定価の35%引きで, あきさんは定価の500円引きで買ったところ,ゆきさ んはあきさんより270円安く買うことができた。 この セーターの定価を求めなさい。 (青森) <6点)

数学の方程式の利用の問題です 求め方が分からなく、詳しく教えて下さるとありがたいです

4 方程式の利用 次の問いに答えなさい。 50%以 <6点×2> (1) あきこさんは, 1.8km離れた駅に向けて家を出 発した。 それから14分後に, お父さんは自転車で 家を出発し,同じ道を通って駅に向かった。 あきこ さんは分速60m, お父さんは分速200mでそれぞれ 一定の速さで進むとすると, お父さんが家を出発し てから何分後に追いつくか, 求めなさい。 (千葉)

二枚目の赤丸のとこの考え方ってなんのために使ってるんですか？

1 数と式 1 式の値 太郎さんと花子さんは, 問題1と問題2について話している。 ア めよ。 チコに当てはまる数を求 こう解く! 問題 1 を求めよ。 2次方程式 4x+1=0 • ①の二つの解のうち、大きい方をするとき、2-4a+5の値 花子αは方程式 ①の解だから a²-4a+5 (a2-4a+1)+ とすると楽に計算できるよ。 太郎:αの値を求めてから4α+5 に代入すると計算が多くなりそうだね。 1 STEP 方程式の解の意味を押さえよ う 方程式の解は等式を成り立た せる値である。 ①の右辺が0 であることに着目して、求め る式を変形することを考える。 問題2 b= 35のとき、次の式の値を求めよ。 (1) 62+96+1 (2) 63+562+46 太郎: (26+3)イより,bは方程式 ー =0 の解だから (1) は 62+96+1=(62+ウ b+エ)+オ b ■カキ ■ク ■ケ と計算したよ。 (中略) 花子:私は,(2)で違う解き方をしたよ。 +b+エ=0から より 63= 6+ チ ......③ (2)の式に② ③を代入して計算したよ。 数と式 STEP 式の形に着目し, 構想を立て よう 「(bの1次式)=(平方根)」に 変形して両辺を平方すること で, STEP 1の考え方に帰着 できる。 太郎さんと花子さん の解法は少し異なるが,とも に求める式の次数を低くして いる。 No. 解答 問題1について x = q は, 方程式x4x+1=0の解であるから a²-4a+1=0 A が成り立つ。この式の利用を考えると a²-4a+5=(a²-4a+1)+4 B 問題2について =0+4=4 〔太郎さんの解き方〕 6=3+√5 より 2 CA xα 方程式 f(x) = 0 の解の とき B f(a)=0 α-4a+1のカタマリを作り出す。 26=-3+√5 26+3=√5 両辺を平方して (2b+3)=5 46+126+9=5 1 Date C 右辺が平方根だけになるように 変形する。 -3bt x 3: t

この問題はこのような公式は使えないのですか？

Aが勝つ場合である。 „Crp'(1-p)"-

(2)がわかりません。 3枚目は私がyの4分位範囲を求めたのですが、答えを見ると全然違います。 なぜ答えには、8.5✖️二分の一になるのでしょうか? 教えて頂きたいです。よろしくお願い致します🙇‍♀️

演習問題 以下では,データが与えられた際, 次の値を外れ値とする。 「(第1四分位数)-1.5×(四分位範囲)」以下のすべての値 「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」以上のすべての値 ★★★ 制限時間 15分 ② 右のデータは,ある駅の利用者40人に 家から駅まで歩く時間 x (分)について アンケートをとった結果である。 (1)このデータの四分位範囲は 1.イ, 外れ値の個数は ウ 1個である。 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 13 13 13 13 10 11 11 11 12 13 14 14 15 15 15 16 16 17 17 19 21 23 27 28 29 29 よって,外れ値を○で示したこのデータの箱ひげ図は エ である。 I | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ---· データの分析 5 10 15 20 25 (分) この40人が車を利用する場合に家から駅までかかる時間をy(分) とすると, 1 y= -x+1 が成り立つとする。 このとき,データyの四分位範囲はオ 正 [カキ] であり,データの外れ値の個数はデータxの外れ値の個数と比べて ク ク の解答群 ⑩多くなる ①少なくなる 変わらない アイ I オカキ ク