この2つは同じ意味ですか？

099 5C 99

例題72.2 f(0)の求め方はこれでもいいのでしょうか？？

演習 例題 72 関数方程式の条件から導関数を求める 関数f(x) は微分可能で, f'(0) = a とする。 00000 (1) 任意の実数x, y に対して,等式f(x+y=f(x)+f(y) が成り立つとき, f(0), f'(x) を求めよ。 (2)任意の実数x,y に対して, 等式f(x+y=f(x)f(y), f(x)>0が成り立つ f(0) を求めよ。 また, f'(x) を α, f(x) で表せ。 演習 70 このようなタイプの問題では,等式に適当な数値や文字式を代入することがカギ となる。 f (0) を求めるには, x=0 や y = 0 の代入を考えてみる。 また,f'(x) は 定義 f'(x)=limf(x+h)-f(x) h→0 h に従って求める。 等式に y=h を代入して得られる式を利用して,f(x+h)-f(x)の部分を変形していく。 きを (5) (1) f(x+y=f(x)+f(y) ..... ① とする。 解答 ① に x=0 を代入すると f(y)=f(0)+f(y) f(0)=0 x=y=0を代入してもよい。 【アの両辺からf (y) を引く。 また, ① に y=h を代入するとf(x+h)=f(x)+f(h) f(x+h)=f(x)+f(h) から 12 ma ゆえに ゆえに f'(x)=lim f(x+h)−f(x) f(h) f(x+h)-f(x)=f(h) = =lim [大工製受] h→0 h h→0 h f(+h)-f() =lim f(x)+ho (2) f(x+y=f(x)f(y) f(0+h)-f(0) ②にx=y=0 を代入すると ② とする。 (*) lim -=f'(■) =f'(0)=a h→0 h h (*) f(0)=0 ...... f(0)=f(0)f(0) f(0) 2次方程式とみる。 よって f(0){f(0)-1}=0 (2 (0) f(0) > 0 であるから f(0)=1 また, ② に y=h を代入するとf(x+h)=f(x)f(h) 条件f(x)>0に注意。 大 (S) ゆえに BC [大 f'(x)=lim f(x+h)-f(x) h f(x){f(h)-1} =lim lim f(x)f(h)-f(x) h→0 h→0 h (E) h→0 (2) AB Ta f(0+h)-f(0) =f(x)・lim h h→0 dx f(0) = 1, f'(0)=α = f(x)• f'(0) =af (x) = < 8

外国人と英語で話すの模範解答が talk to foreign people in English だったんですけど、 talk with foreign people in English でもいいんじゃないかなと思いました 調べてみると talk toは～に話しかける ... 続きを読む

2枚とも同じような部分でつまずきました😭‎ 印をつけたところ、なぜこのような分数の形になったのでしょうか？

解答 きと同じように, S-2S を計算してみる。 そこで, p.46 S=1+2・2+32 + ...... + 両辺に2を掛けると n.2"-1 2S= 1・2+2・2+････+(n-1)・2"'+n2" は 辺々を引くと S-2S =1+ 2 + 2' + •••... + 加 =(1+2+2+.....+2"-1) -n.2" ←S-2S を計算し 2-1-n-2 ように、項の位 して書く (2の 位置にくるよう (*) ( )( )の中は、 公比2. 数 n はない!)の等 和。 右辺を の ておくとよい。 1.(2n-1) === -n.2"=2"-1-n2" 2-1 ? =-(n-1)・2"-1 よって -S=-(n-1)・2"-1 したがって S=(n-1)・2"+1 Lecture 数列{a}が等差数列のときの数列{arの和 例題では, S-2S を計算すると, 等比数列{2"-1)の和が出てくるので解決でき 一般に{(善)×(等比)}型の数列の和を求めるには 公]を計算して等比数列の和を導き出す める

1番と2番の解説お願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

から1つ選び、記念書り。 「全国券図会」より作成 か。 次のア~ ▼石油化学工業 イ鉄鋼業 ウ自動車工業 エ ICT 産業 ⑦ACTER のきまりにしたがって描いたものである。 地形図を見て、あとの問いに答えよ。 2 右の地形図は、ある中学生が野外調査をしたときの地域のようすを,地形図 (1)この地形図の縮尺はいくらか。 次のア~エから1つ選び, 記号で書け。 1万分の1 イ2万5千分の1 5万分の1 エ 10万分の1 * 小 ウイ (2)右の地形図から読み取れることについて述べた文として正しいものを,次 のア~エから1つ選び、 記号で書け。 ①の神社の裏山にある樹木のほとんどは針葉樹である。 ②の工場からは学校がよく見える。 7 ③の付近は警察署や郵便局のある市街地より建物が密集している。 ①の団地から学校の往復に自転車を使うと, 行きの方が帰りよりも楽である。 (3) 地形図中のA-Bの断面図として正しいものを,次のア~エから1つ選び、記号で書け。 イ ウ I *100 150] B [ウエ B A B

前置詞＋関係代名詞がわかりません。 前置詞＋whom 前置詞＋which しかならないですか？ どういったときに、使いますか？ やはり前置詞の使い方をしっかりできないと、関係代名詞にいってはいけませんか？

埋まってない5問答えを教えてください

⑨ 暗澹たる気持ちになる。 ⑥ 慇懃に礼を言う。 ⑥ 人生の邂逅を大切にする。 暗くうちしおれる トンのセラ きわめて丁寧なこと めぐりあうこと ⑦ 先例に合わせて鑑みる。 かんがみる 他と比べて考え合わせる 8 杞憂を抱く。 無用の心配 アルマ こだわること 6 小事に拘泥する。

汚くて申し訳ないです💦 inf（写真下部）について質問です。 文章の理解はできたのですが、★部分をもう少し具体例で理解したいと思いました。例えばどんなものがあるのか教えていただけませんか？

トを問 4で外接する2円 0, 0' がある。 Aにおける共通接線上 点A の点Bを通る1本の直線が円0と2点C, Dで交わり, B 00000 明せよ。 を通る他の直線が円 0′ と 2点E, F で交わるとする。こ のとき, 4点C, D, E, F は1つの円周上にあることを証 OA OXF p.394,395 基本事項 3. 基本 82 403 CHART & SOLUTION 1つの円周上にあることの証明 方の定理の逆 4点が1 から、「べきの定理の逆」 を利用する方針で考える。 1つの円周上にあることは, 「円周角の定理の逆」, 「内角と対角の和が180°」, 「方べ の定理の逆」のいずれかを利用すれば示せるが,この問題では角度についての情報がな 4点C,D,E,F を通る円をかいてみると, 示すべきことが BC BD BE BF であること が見えてくる。 円0において,方べきの定理から B E ← 接線 BA, 割線 BD ←接線BA, 割線 BF BC・BD=BA2 円 0′において, 方べきの定理から 0 よって BE・BF=BA2 BC・BD=BE・BF ゆえに、方べきの定理の逆から、共 3 10 円と直線、2つの円 4点C,D,E,Fは1つの円周上にある。 に 内 inf 方べきの定理 PA・PB=PC・PD において PA・PB の値をべきという。ここで,円の半径をr とすると, [1] A 右図の [1] のとき PA・PB=PC・PD=(CO+OP)・(QD-QP) =(z+OP)(r-OP)=-QP2 [2] C D OP B B 右図の [2] のときは,同様の計算で PA・PB=OP2-r2 したがって, PA・PBの値は|OP2-2に等しい。OP2は, 点Pが固定されていれば一定の値である。すなわち 定点Pを通る直線が0と2点A,Bで交わるとき, PA・PBの値は常に一定である。 PRACTICE 90 金 円に、円外の点Pから接線 PA, PB を引き, 線分AB と PO の交点を通る円Oの弦 CD を引く。 このとき, 4点P,C, ODは1つの円周上にあることを証明せよ。 ただし, C,Dは P 足理 26 MI D B

解説に8π÷2π=4で円Bは1周で4回転すると書いてあるのですが、答えの円Bの軌跡を見ると5回転しているのですが、4回転するというのはどういう解釈をすればいいのか教えてください🙏🙇‍♀️🙇‍♀️

図のように、半径3の円筒Aと半径1の円筒Bが接しており、 Bは固定された円筒の内側と 接している。 Aが中心軸を中心に回転すると, BはAとCに対して滑ることなく回転する。は じめにCとしていたB上の点Pが描く 軌跡 (太線) として最も妥当なのは次のうちではどれ か。 ただし,AとCの中心軸は同一であり、AとBの中心軸は平行であるものとする。 C 2 5 A 同一の 中心軸 3

物理の質問です。 （2）の私が書いている、赤で上からバツしてるののやり方だと何がいけないのか教えて欲しいです。お願いします🙏

24 33*水平で滑らかな床の上に, 質量 mの小物体Pと滑らかな曲面を もつ質量Mの台が静止してい た。Pに速さ を与え, 台に向か m Vo P 台 M 床 って動かした。Pが台に達すると, Pは曲面を上り,台は動き出した。 Pはある高さまで上った後、曲面を滑り下り,再び床面上を動いた。 曲 面の左端は床になだらかにつながっており, 重力加速度をg とする。 (1) Pが台上の最高点に達したとき, (ア) 台の速さはいくらか。 (イ) 最高点の床面からの高さんはいくらか。 (2)Pが再び床面上に達した後の, 台の速さはいくらか。 (東京電機大+大阪公立大)