発展例題 3 気体の燃焼
問題39
0.50molのメタンCH4 と 2.5mol の酸素 O2 を 5.0Lの容器に入れた。 容器内で電気火
花を飛ばしてメタンを完全燃焼させたのち, 容器の温度を17℃に保った。 容器内の全圧
五代々
は何Pa になるか。 ただし, 生じた水の体積および水蒸気圧は無視できるものとする。
考え方
化学反応式を書き, 反応後
の気体の全物質量を求める。
このとき水は液体であり、
水蒸気圧は無視できるので、
水の物質量は考えない。
全圧は,気体の状態方程式
PV=nRT から求める。
解答
メタンの完全燃焼は次の化学反応式で表される。
CH4+2O2 → CO2+2H2O
0.50mol の CH4 がすべて反応し, CO2 0.50mol 生成する。
また, O2 は 2.5mol-0.50mol×2=1.5mol残るので, 燃焼後
の混合気体の全物質量は 0.50mol+1.5mol=2.0mol となる。
したがって、混合気体の全圧は,気体の状態方程式から,
P=
nRT 2.0mol×8.3×103Pa・L/ (K・mol) × (273 +17) K
V
=9.6×105Pa
5.0L