Pが⊿ABCのしゅうじょうにある条件はなんですか？

△ABCと点Pがあり をみたしているとき, 次の問いに答えよ. (1) AP をk, AB, AC で表せ. (2) Pが△ABCの内部にあるときのんの値の範囲を求めよ. 精講 PA+2P+3PC=kCB (k: 実数)......① (2)(1)で,AP=mAB+nAC型に変形しましたが,このとき, 点PがABCの内部にあるための条件は, 「m>0,n> 0, m+n<1」です.これは,しっかりと覚えておきましょう. 解 答 (1) ① より -AP+ 2(AB-AP)+3(AC-AP)=k(AB-AC) .. 6AP=(2−k)AB+(k+3)AĆ AP=2-k AB+k+3AC 6 (2) 点Pが △ABCの内部にあるとき 2-k> 0, k+3 ->0, 6 6 157 2-k k+3 + 6 6 <1 精講 m>0, n>0, -3<k<2 m+n<1 注 始点をCに変えると, 演習問題 157の形になります. ポイント OP=mOA+nOB と表される点Pが △OAB の周, および内部にある m≧0,n≧0,m+n≦1

軌跡の問題です。グレー背景が問題です。 ・解説2行目のX,Yを表しているうちのtとはなんですか？ ・6行目から7行目は6行目の式からtについて解いているという解釈で合ってますか？ 解説をお願いしたいです。

練習xy平面の原点をOとする。 0を始点とする半直線上の2点P、Qについて OP-OQ4が成立 ③ 113 している。点Pが原点を除いた曲線(x-2)+(y-3)^=13, (x,(0, 0) 上を動くとき Qの軌跡を求めよ。 「類 横浜市火) 点Qの座標を(x, y) とし, 点Pの座標を(X,Y) とする。 点Qは直線 OP 上にあるから X=tx, Y=ty (t は実数) と表される。 点P, Qは原点と異なるから t+0, (x, y)*(0, 0) また、原点Oを始点とする半直線上にあるから t>0 OP-OQ=4 から √√x² + y² √√(tx)² + (ty)² =4 よって ゆえにt= t(x2+y2)=4 4.x よって 4y Y=- x² + y² x2+y2 ここで, (X-2)+(Y-3)^=13から ① を代入して ゆえに X=- - 16(x2+y2) 8(2x+3y (x+y2) 2 x2+y2 ****** 16x2 16x 16y2 (x2+y2)2 x2+y2 (x2+y2)2 練習 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (0) + ① X2-4X+Y2-6Y = 0 =0 4 x+y2 =0 24y (x2+y2)2 x2+y2 よって 2-(2x+3y)=0 すなわち 2x+3y-2 = 0 したがって 求める軌跡は 直線 2x+3y-2=0 注意 (x,y) (0, 0) であるが, 直線 2x+3y-2=0 は点(0, 0) を通らないから, 求めた軌跡より除く必要はない。 (2) Q(x, y) P(X, Y) ← を消去する。 ← ① を代入しやすいよ うに整理しておく。 34 2x+3y-20 23 X

矢印を書き終わった後、酸素原子についている+は消去しなくてよいのでしょうか？

2.22 次の化合物の共鳴構造式を書くには,巻矢印が一つ必要である. この巻矢印の 終点は酸素原子にあり, 巻矢印の規則を守ることのできる始点の位置は1箇所しかない. この巻矢印を書け.

問8の（4）番の解き方でベクトルをどうやって移動させたらcos60°になるのか教えてください

O 例8 右の図のような立方体ABCDEFGHにおいて、内積 AC-AF を求めてみよう。 △ AFCは正三角形であるから (3) |AC| =( 25 ) ZCAF ( 60 ) よって (2) BG DE 60590 あわせる! 問11 例8で、 次の内積を求めよ。 (1) AB AF |AF|=( 2√√2 ) AČ· AF = 2√2 × 2 √2 × COS60° / 153 始点を 8x1/1/2=4 M costo 内積と成分 = 1 x√x ÇOS 45° 1/=1 DE FC cos180 = 8x1-1) = -8 = = √3 x 52 2√2x2√2x = 2√√2x2√3x cos 90° 8x0=0 ·252x252xcos 180° (4) DE AF = 2√2x 252x Cos 60° C 8x1=4 2²+2²² = AF² = 4+4 2x2√√x COS45⁹ 4/2x1=4 2413 4+ OH tt 4 H E 2 (3) A Hi B I

この問題、なぜap= として求めていくのかが分かりません、 誰か教えてください🙏

26 ベクトルの等式と三角形の面積比 基本例題 「三角形ABCと点Pがあり, 4PA +5PB + 3PC = 0 を満たしている。 (1) 点Pの位置を 面積比 △PBC: △PCA: APAB を求めよ。 (2) CHART O 答 (1) 等式から ゆえに COLUTION aPA+ 6PB+cPC の問題 nAB+mAC 変形して, AP= (2 m+n (1) 点Aを始点とする位置ベクトルで考える。 (2) 三角形の面積比→ 等高なら底辺の比等底なら高さの比を利用する。 △ABCの面積をSとおいて,各三角形の面積をSで表す。 AP=5AB+3AC 12 _5AB+3AC 8 △PBC = - -4AP+5(AB-AP)+3(AC-AP)=0 _ _2 × 5AB÷3AC 3 8 △PCA= APAB= ここで, AD= と、点Dは線分BC を 3:5 3D 5 する点であり AP= 27/2AD よって APPD=2:1 とおく に内分 1+2 2 ゆえに, 点Pは,線分 BC を 3:5 に内分する点をDとした とき,線分 AD を 2:1に内分する点である。 (2) △ABCの面積をSとすると 2+1 2 2+1 AABC=}S, △ 2 PCA-ADC-1×35 ABC-1125. △ABC=1S B p.370 基本事項1. 数学A 基本 65 2 3 -△ABD- ²×3 +54 TA 28 = の形にする ···･・･ P △PBC:△PCA:△PAB=1s: A 00000 ( 類 神戸薬大) =4:5:3 62 375 ◆分割 PB=B-OP □は同じ点 よって 15AB+3AC において, AB, AC の係数の和は 5+3=8 AP=A(SAB+3AC 8 の形に変形する。 点Dは問題文にある ではないから、 解答の うにDの位置を説明 る必要がある。 inf. △ABCと点Pに aPA+6PB+cPC= を満たす正の数α, b. 存在するとき、次のこ 知られている。 (1) 点Pは△ABC にある。 (2) APBC: APCH △PAB=a ( 解答編 PRACTIC 補足 参照。) PRACTICE... 26③ 三角形ABCと点Pがあり, 2PA+6PB+5PC = 0 を満たし DAPを求めよ。

ベクトルについての問題で、(2)に対する質問です。 解答ではベクトルのまま計算して答えを出していますが、私は成分で計算しました。この時、求めるtの値がマイナスになってしまうのですが、どこが間違っているのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

464 基本例題 53 ベクトルの大きさに関する等式の証明など (1) 四面体OABCにおいて, ベクトル OAとBCが垂直ならば |AB|+|OC| = |AC|³+|OB|² 〔類 新潟大] であることを証明せよ。 (2) a=(3, −4, 12), 6=(−3, 0, 4), ċ=ã+tb kU¹7, cza, cz す角が等しくなるような実数tの値を求めよ。 p.460 基本事項 ②, 3 指針 (1) OA+BC から OA･BC=0 これを用いて,(左辺) (右辺) = 0 を示す。 (2) とことのなす角をそれぞれα, β とすると ča č. 6 cos β= Tellal' |||| させる。なお,式の変形では成分で表さずにベクトルのまま計算するとよい。 cosa= 【CHART なす角 垂直 内積を利用 解答 (1) OABC であるから OA･BC=0 このとき (AB+|OC)-(|AC|+|OB|³) =|OB-OA|+|OCP-|OC-OA|-|OB| =|OB|-2OA・OB+|OA|+|OC| -|OČ|+2OA・OČ-|OA|-|OB| =20A OC-20A·OB=20A·(OC–OB) SV =2OA・BC=0 が 等しい (……!) ことから,t の方程式に帰着 くなるための条件は よって ゆえに よって a•♂-|a|||≠0 であるから t= 00000 ゆえに |AB|²+|OČ|²=|AC|²+|OB|² (2) , , こは ではないから,こと, ことのなす角が等しのy成分が0でないから c•a c. b c=0 Tällä 11161 || (a+t).a=lal(a+坊)・ |a²|b|+t|b|a·b=lala-b+t|al|6² () = (1) |a| __ √9+16+144 161 √9+0+16 √169 重要 55 13 = /25 5 条件式の(左辺) (右辺) 0 を始点とするベクトル の差に分割。 MOA BC = 0 を利用。 分母を払って |b|c·a= |a|c.b c=a+t を代入。 ◄tba-b-tab1² = lala-6-la1²161 とのなす角は明らか に 0° ではない。 最後に成分の計算をする。 [参考 (2) は, 角の二等分線とベクトルの関係(重要例題27)を利用することもできる。 詳しくは, 解答編 p351 を参照。 ENGL

なぜ、−2APとなるのですか？考え方を教えてください！

B [改訂版クリアー数学B 例題10+α] ※クリアーには小問の設定がないので、 解答を確認するときは注意すること｡ △ABCと点Pに対して、 等式2PA + 3PB + PC = 0 が成り立つとき, 次の問いに答えよ。 (1) AP を AB, AC を用いて表せ。 A C (2) 点Pはどのような位置にあるか。

この写真の（2）がわからないです💦答えはメチオニン、グリシン、グルタミン、グルタミン酸、アスパラギン酸になります！

□ 遺伝暗号表 ある生物の遺伝子の塩 3, 下記のようであった。 これについて, 以下の各問いに答えよ。 ACCGCCGTTACCCGGTTCTCCTA (1) この遺伝子をもとに合成される mRNAの塩基配列は下記のようにな った。 にあてはまる塩基を記せ。 | GGCAA ② GGGCCAA 3 | AGGAU (2) (1)のmRNAをもとに5′側からタンパク質が合成される。 下の遺伝 暗号表をもとに, 翻訳されるタンパク質のアミノ酸配列を書け。 ただし, メチオニンを開始点とする。 第1番目の塩基 U C A G UGG ① ウラシル (U) UUUフェニル UUC アラニン UUA ロイシン UUG CUU CUC ロイシン CUA CUG AUU AUC AUA AUG (開始コドン) メチオニン GUU GUC イソロイ シン GUA GUG バリン シトシン (C) UCU UCCセリン UCA UCG CCU CCC CCA CCG 第2番目の塩基 ACU ACC ACA ACG プロリン トレオニン GCU GCC アラニン GCA GCG アデニン(A) チロシン UAU UAC UAA (終止 UAG コドン) ヒスチジン CAA グルタミン CAG CAU CAC AAU [アスパラ AAC ギン AAA リシン AAG J GAU[アスパラ GAC ギン酸 GAA グルタミ GAG Jン酸 グアニン (G) UGU UGC UGA (終止コドン) A UGG トリプトファン CGU CGC アルギニン CGA CGG システイン AGU AGC AGA アルギニン AGG GGU GGC GGA GGG セリン UCAGUCAGUCAGUCAG 第3番目の塩基 グリシン (1) ① Vo U (2)

真ん中らへんの三角形ABCでAP:AQ=3:4 (赤文字)と分かっているのですが、なぜこのようになるのか教えていただきたいです🙇‍♂️見にくくてすみません。

0000 ●●● STEPRO DO 280 ベクトルの等式と面積比 点Pは△ABCと同じ平面上にあって, 3PA + 4PB+5PC=BC を満たす。 このとき AP= AC が成り立つ。 直線 AP と直線BC の 交点をQとすると, 点Qは辺BCをカキに内分する点である。 また, △PBC:△PCA: APAB=ク: ケ コ となる。 ア イウ ・AB+ I オ

解き方が全く分かりません教えてください

39 翻訳 次の文章を読み、あとの問いに答えよ。 同じ塩基配列が繰り返されている RNA を人工的に合成し,これを用いて,どのよう なアミノ酸が翻訳されるかを実験で調べた。 いくつかの人工RNAを用いて合成された ポリペプチドに含まれるアミノ酸の結果を表に示す。 −てい ポリペプチドに含まれるアミノ酸 トレオニンのみ, ヒスチジンのみ、 あるいはプロリンのみ アラニンのみ, アルギニンのみ、あるいはプロリンのみ アスパラギン酸, アルギニン、プロリン, トレオニンが この順番で繰り返し に、 た。 り 20 人工RNAの繰り 返し塩基配列 CCA GCC CGAC CAGC アラニン, セリン, グルタミン, プロリンがこの順番で 繰り返し ~問表の結果から推定される,アスパラギン酸、アラニン, アルギニン, トレオニン, ヒスチジンおよびプロリンを指定する塩基配列をすべて答えよ。ただし, ポリペプチ ドの合成開始点は定まっていないが, 合成の進行方向は,表に示された塩基配列の左 (15 岡山県立大) から右へと決まっているものとする。 2