a1のように、1, 2, 3の数字が書かれた1辺の長さが1の立方体があり、向かい合う面
間じ数字が書かれている。図2のような継a, 横b (a, bは2以上の整数) の長方形
に あり、立方体をAの場所に置き、矢印の方向に長方形の辺に沿ってBの場所まです
の いょうに転がして移動させる。ただし、立方体をAの場所に置くときは, 図3のよ
向きで置く。立方体を転がすたびに, 長方形の紙と接した立方体の面に書かれている数
をを長方形の紙に記録していく。Aの場所には1を書いておく。
えば、a= 3, b=4のときは, 図4のように記録される。
次の問いに答えよ。
(1) a=9, 6= 11 のとき,長方形の紙に2は何回記録されるか求めよ。
(2) 長方形の紙に記録された数字の和Sについて考える。ただし, Aの場所の1も加えるとす
る。図4の場合は,S= 20 となる。
(i) a= 2x + 1 (rは正の整数),6= 20 のとき、S= 124 であった。このとき, ェの値を
求めよ。
(i) a= 5, 6=7 のときと、a=4, b=7 のときのSの値は等しい。このように,同じ6の
値に対して、aの値が異なっていてもSの値は等しくなる場合がある。次の
はまる数字を求めよ。ただし、
にあて
には,同じ奇数が入る。
のときと,a= 5, b=|
のときのSの値は等しい。
a= 2, b=
23
B-
図1
図2
11
3
1
3
1
2
2
2
B
1
3
1
3
図3
図4
5-
