黄色でマーカー引いたところがどうして2πx/16となるのか分からないです。教えてください🙇‍♀️

入 =2.0mである。 波の速さをv[m/s」として、 発展例題 30 正弦波の式物理 図のような正弦波が, x=0を波源として, x 軸の正の向きに進行している。 実線の波形から 最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s 0.100 であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。 (1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。 (2) t=0sにおける波形を式で示せ。 (3) x=0mの媒質の変位y〔m〕 , 時刻t [s] を用いて表せ。 指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質 の変位は,いずれも sinを用いた式で表される。 それぞれの式は、波の波長や周期, 振動のようす をもとにして考えることができる。 解説 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで 2.0 0.10 おり, 速さは, v=· 図から, 波長 = 16m なので,周期Tは, T= 入_16 V 20 = 0.80s =20m/s 振動数fは, f= =1.25 1.3Hz T 0.80 (2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな れた位置どうしでは位相が2異なり, t=0の とき x=0の媒質の変位はy=0 なので, 位置 2 1 CATO -1 -2 y〔m〕 10 発展問題 356 進む向き 20 088 x(m) NEOT 126 W= 2π 77" xでの位相 (sin の角度部分)は、2016=7 8 と表される。 また, x=0 から x>0 に向かって まず波の山ができており、波の振幅が2.0mな ので,求める波形の式は, y=2.0 sin- DIVER A (3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する ( と位相が2進み, x=0の媒質の変位は,図か ら,t=0のときにy=0 なので、時刻t におけ る位相 (sin の角度部分) は, 2π- t =2.5t と (部分)は,270.80 表される。 また, x=0の媒質は, t = 0 から微 小時間後に負の向きに動くので、求める変位y の式は, y=-2.0sin 2.5t TIC 199 TX 8

数学1 図形と計量 (x+√13)(x-√13)>0 がなぜ、 x<-√13,√13<x になるんですか？

例題 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 CA=3である△ABCがある。 BC=x, xのとりうる値の範囲を求めよ。 △ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, [3-21<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2) 鈍角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから, 最大の角が鈍 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考える ことになる)。 そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(=3) が最大辺とすると, ∠B が鈍角⇔ COS B <0⇔ c2+α²-62 3-2<x<3+2 -√√5<x<√√5 となり、+αが導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次不 等式が得られる。 00000 [類 関東学院大 ] /p.248 基本事項 3 4 重要 159 -<0c²+a²-b² <0 2ca (1) 三角形の成立条件から よって 1<x< 5 解答 (2)どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 32>22+x2 すなわち x2-5<0 よって (x+√5)(x-√5)<0-(+5)+2 ゆえに 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 ......... の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに x2>22+32 すなわち よって ゆえに 3≦x<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて 参考鋭角三角形である条件を求める際にも,最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 x2-13> 0 (x+√13) (x-√13) >0 x<-√13,√13 <x √13 <x<5 1<x<√5,√13 <x<5 259 <|x-3|<2<x+3または |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが, 面倒。 <(1) から 1<x [1] 最大辺が CA=3 A 3 C B> 90°⇔ AC2 > AB2+BC2 [2] 最大辺がBC=x A A>90°⇔BC AB' + AC2 4 章 正弦定理 練習 AB = x, BC=x-3, CA=x+3である △ABCがある。 〔類 久留米大 ] 158 (1) x のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) △ABCが鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 p.263 EX113 /

こういった問題の解き方のコツみたいなのがあれば教えてください🙇🏻՞答えを見たら納得しますが、そこまでの発想に至りません。どなたかお願いします🙇🏻‍♀️‪‪´-

sin A 2 (1) a b c を求めよ。 ] [ ABCにおいて, 4k 12/3 B 2k C 36 正理より C sinc 2:3:4 (2) △ABCの外接円の半径が5であるとき、最大辺の長さを求めよ。 a=2k, b=3kc=4k(kは定数)とおくと A sin B 3 =2R sin C sinc a: b:c= C= 2x5x 最大は最大角はCである。全社生理より cos C. ネ 4k9k-16k 2x 2kx 3 k sin ³C = 1-5² C=1-1262-452 sin Cobay sinc= であるとき、次の各問いに答えよ。 - 4 shis 2 4 2 2x2x3 ⑤

この問題の解き方を教えて欲しいです！ あと、解答に書いてある角oadと角vadがなぜ錯角で等しいのかがわからないので教えてほしいです！🙇‍♀️

[2] [円周角と弧] 右の図のように, AB を直径とする半円 0の周上に点Cを とり 弦 AC に平行な半径OD をひく。 このとき, BD = CD であることを 証明しなさい。 例 題 2 O B

数1余弦定理の計算の一枚目の式から二枚目の答えまでの途中式を教えてください。

(2) 余弦定理により (√6)²=62+22-2･6・2cos 120°

この問題の解き方を教えて欲しいです！ あと、解答に書いてある角oadと角vadがなぜ錯角で等しいのかがわからないので教えてほしいです！🙇‍♀️

2 [円周角と弧] 右の図のように, AB を直径とする半円 0 の周上に点Cを とり,弦AC に平行な半径OD をひく。 このとき, BD=CD であることを C 例題 2 証明しなさい。 C B

この問題の（2）の解き方がわからないです。 答えはx=0.15 0.45 0.75mです。

類題39 定常波 右図は, 0.30m/sの同じ速さでx軸上を逆向きに進む2つの 正弦波の時刻 t = 0sの波形を表している。 実線の波はx軸正 の向き, 破線の波はx軸負の向きに進むものとする。 (1) 2つの波の山と山が,最初に重なる時刻t [s] を求めよ。 (2) 0m≦x≦ 0.90m で, 定常波の節となる位置を答えよ。 (3) 定常波の振幅, 波長, 周期を求めよ。 y (m) 2.0 0 -2.0 0.60 000 0.30 0.90 x(r

計算方法がイマイチ分からないので途中式含め解説お願いします🙇‍♀️

AB=3-√3, BC=2√3, DA=√6, ∠A=75° ∠B = 120° である。 この四角形ABCDの面積Sを求める。 D 6 A ✓ 7.5° 3-√3 120° B 2√3 △ABC で余弦定理より, 対角線ACの長さを求めると, AC=| アイ △ABC で正弦定理により、 ∠BAC = ウエ S= 。 C O また, ∠DAC オカ ま た,∠DAC= よって, 四角形ABCD の面積Sは, キ ク

数1 正弦定理の問題です 解き方の解説をお願いしたいです🙇‍♀️

△ABC において, b=2, B=45°, C = 60° のとき, C = アである。

151. 証明方法はこれでも問題ないですよね？？

236 基本例題 1513倍角の公式の利用 PE 12/ 00000 半径1の円に内接する正五角形ABCDEの1辺の長さをαとし, 02 1/3とする 5 0200=800je (1) 等式 sin 30+ sin20=0が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 答 18000 nia (1) 01/2から50=2π (0) 解 (3) αの値を求めよ。 指針 (1) 30+20=2πであることに着目。 なお, 0を度数法で表すと 72°である。 [E (2) ⑩ (1) は (2) のヒント (1) の等式を2倍角 3倍角の公式を用いて変形すると､ coseの2次方程式を導くことができる。 0 <cos0 <1に注意して, その方程式を解く。 (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) は, (2) の方程式も利用するとよい｡ JOS NE このとき したがって よって sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30 + sin 20=0 生命の時間 30=2π-20 p.233 基本事項 49 [山形] 150=30+20 niz 0-0 200