これを証明してほしいです、できたらわかりやすくお願いします🤲

12. √5 が無理数であることを証明せよ。 ただし, 自然数nの2乗が5の倍数ならば, nも5の倍数であることは用いてよい。 ★

この問題の(2)の解き方がわかりません🥲良ければ教えて下さい！🙇

数学-8 問2kを実数とする。 xについての方程式 |x²-6x - 7 - 2x2 -k = 0....... ① の解について考えよう。 (1)xについての不等式-6x-7≦0を解くと NO ≤x≤ P -1≤x≤7 であり, NO ≦x≦ P のとき,①の左辺は x²-6x-7|-2x²-k= QR + S である。 - (x²-6x-7) - 2x²-k ⇒ -3+6+7-k x+ T - k (2) 方程式 ①の異なる実数解が3個のときん= UV またはk= W k= UV のとき,①の3個の実数解のうち、最も小さいものはx= y=ax+bx+c である。 XYである。

数学の過去問です。誰か解説してくださる方いませんか？

(1) A I 年度 AK (1) (x-1)(x-2) (x-3)(x-6)-3x2 を 因数分解すると(x-4x+ アボーイ ウ)である。あら (2) 3進法で表すと5桁となる自然数はエオカ 個あり、そのうち6の倍数はキク 個ある。

3番の式の作り方わかんないです

基礎問 232 第8章 ベクトル 148 角の2等分ベクトルの扱い(II) AB=5, BC=7, CA =3 をみたす △ABCについて,次の問い に答えよ. (1) ∠Aの2等分線と辺BC の交点をDとするとき,ADをAB. AC で表せ. (2) ∠Bの2等分線と線分ADの交点をⅠとするとき, AI: ID を求めよ. (3) AI を AB, ACで表せ. (4) 始点を0とし, I を OA, OB, OC で表せ. (3) (4) 8.3AB+5AC Ai-15 AD=15 15 85AC-3AB+5AC Ai=oi-OA,AB=OB-OA, AC-OC-OA 15AI=3AB+5AC にこれらを代入して . 15(OI-OA) = 3 (OB-OA)+5(OC-OA) Oi= 70A +30B+50℃ 15 始点を変える公式) AB=□B-□A (□は新しい始点) 参考 233 PL (3)の式を利用する (4)の結論を見ると, OA, OB, OC の係数が、3辺の長さにな 相手は っています. これは偶然ではなく, 一般に, 次の式が成りた つことが知られています. (マーク式では有効な知識です) 右図のような △ABCにおいて, 内心とすると C b 01=40A+6OB+coc B' a. IC a+b+c 精講 (1) 角の2等分ベクトルの扱い方の2つ目です. 右図のとき 次の性質を利用します。 AB: AC=BD:DC (I・A53 三角形の内角の2等分線は1点で交わり,その点は, 内心と呼ばれます. (IA52 0 BD C 証明は演習問題 148です. 誘導にしたがってがんばってみましょう。 これは「始点を変えよ」 ということですが,この結果が問題なのです. ゥ このようにきれいな関係式がでてきます。 たまには, 数学の美しさを鑑賞す

答えと解説を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

15 [黄チャート数学Ⅱ 例題82] A (2,5),B(9, 0) とするとき, 直線x+y=5上に点Pをとり,AP+PB を最小にする 点Pの座標を求めよ。 (x,y)

ユークリッドの互除法についてです。 aとb、bとcが互いに素になる理由が分からないので教えてほしいです。

ここで11242の最大公約数をg とすると, 112=ag, 42=bg (a, b は互いに素) と表せるので、 ①に代入すると, (a-26)g=28 よって, 28=cg と表せ, bとcは互いに素だから~~とから (この証明は背理法を用います。 gは42と28の最大公約数といえます。 ) この事実は一般的には,ポイントのように表すことができます. そこで,もう一度同じことをくりかえすとも! 42=28×1+14 より gは14と28の最大公約数といえます。 もう一度、くりかえすと 28142･･･0 余りが0になったときのわる数14 が最大公約数です. |28=14.2, 14=14.1

数学の箱ひげ図です この問題が分からないので教えてください🙇‍♂️ 1組13人、2組12人、3組11人です。

3組の生徒の中で, けんすいの回数が5回だった生徒は、最も多い場合で何人

(シ)(ス)(セ)がわかりません。どこからZが出てきたのかもわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第4回 第 第5問 (選択問題(配点 16 袋の中に赤球2個と白球4個が入っている。 この袋から, 3個の球を同時に取り出 し, それらの球の色を確認して袋に戻すという試行をTとする。 Tを1回行ったと き取り出した3個の球のうち赤球の個数をYとする。 第1回 (2)Tを1回行うごとに, Y = 0 であれば3点を獲得し, Y = 0 であれば1点を獲得 するとする。 Tを繰り返し50回行ったとき,得点の合計をZとする。このとき,50回のうち Y = 0 となった回数を W とする。 ア ウ (1) P(Y=0)= P(Y=1)= イ I 確率変数 W は ク に従うので,W の平均はケコ Wの分散は サ である。 × X Z = シ W + スセ であるから, 確率変数 Zの平均はソタ Zの標準 カ であり, 確率変数Yの平均 (期待値) は オ Yの分散は である。 キ 偏差は チ ツ である。 × (数学II,数学B,数学C 第5問は次ページに続く。) ク については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩ 正規分布 N (0, 1) ② 正規分布 N 50, ④ 正規分布 N ( 108 ) ① 二項分布 B(0, 1) ③二項分布 B 50, 4) ⑤二項分布 B (10,8)

A Hの求め方がわかりません

00000 p.264 基本事項 S XOXsine C めても 10 あ 基本 例題 163 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点をOとすると AC=10, BD=6√2, ∠AOD=135° 00000 AD//BCの台形 ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7, ∠A=120° 指針 解答 /P.265 基本事項 2 基本 162 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える (1) 平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から △ABD = 2△OAD よって、 まず △OAD の面積を求める。 (2) 台形の面積)=(上底+下底)×(高さ)÷2 が使えるように, 上底AD の長さと高 さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 (1)平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから OA= =1/2AC=5, OD= ゆえに よって BD=3√2 AOAD A B D 135° O -12 OA・ODsin 135°=123・5・3√2/1/12 S=2△ABD=2・2△OAD(*)=4• 15 55 2 = 267 (*) △OAB と△OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, |高さが同じであるから,そ の面積も等しい。 [参考] 下の図の平行四辺形 C の面積Sは 15 52 S=1/2AC・BDsine =30 [練習 163 (2) 参照] A D D 0 120° 5 7 (2) △ABD において, 余弦定理により A 72=52+AD2-2・5・AD cos 120° AD2+5AD-24=0 4 4章 1 三角形の面積、空間図形への応用 ゆえに よって (AD-3) (AD+8)=0 AD> 0 であるから AD=3 B C BH C 8 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと AH=ABsin∠ABH, ( ZABH=180°-∠BAD=60° (g)(ABAA <AD / BC よって S=1/12(AD+BC)AH (上底+下底)×(高さ)÷2 -12(3+8)-5sin60=55/3 =CA 4 163 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5, BC=6, AC=7 練習 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ (O は ACとBD の交点)。 (2)平行四辺形ABCD で, AC=p, BD=g, ∠AOB=0 (3) AD / BC の台形ABCD で, BC = 9CD=8, CA=4√7, <D=120° Sare

（3）が左方向で（4）が右方向になる理由を教えてください！

練習問題 80 DNA の複製 生物の遺伝情報を担うDNAは,互いに逆向きの2本のヌクレオチド鎖からなる。 相補的な塩基が対合し、 二重らせん構造をとる。 DNAの複製は,複製開始点か ら両方向に始まる。 次の図は DNA の複製開始点付近の構造を模式的に示したも のである。 あとの問いに答えよ。 A 鎖 5' (b) 5'-AGTC-3' (a) 5'-AGTC-3' 領域 1 B鎖3 (d) 3'-AGTC-5' (c) 5'-AGTC-3' 領域 2 5' 35 (1) DNAポリメラーゼ (2) (3)方向左方向 鋳型 B (4)方向右方向 鋳型」 B (g) 3'-AGTC-5' (e) 3'-AGTC-5 (f) 3'-AGTC-5' 複製開始点 100ヌクレオチド (1) DNAの合成を行う酵素の名称を答えよ。 (2) (1)の酵素が合成する方向性として適切なものを、次の①~③ から選べ。 ①5′から3の方向に合成する。 ②3から5′の方向に合成する。 ③ 5′から3の方向にも, 3′から5の方向にも合成する。 (3)領域1において, DNAがほどかれ, 複製が進行する方向は右方向か左方向か。 また, ラギング鎖の鋳型となるのはA鎖かB鎖か, 記号で記せ。 (4) 領域2において, DNAがほどかれ, 複製が進行する方向は右方向か左方向か。 また, リーディング鎖の鋳型となるのはA鎖かB鎖か, 記号で記せ。 (5) 細胞内でDNA が複製される過程では,まず, 鋳型 DNAの塩基配列に相補 的な配列をもつRNA プライマーと呼ばれる短いヌクレオチド鎖が合成され る。 5′ GACU3の配列をもつRNA プライマーが合成される可能性があ るのは,図の DNA のどの位置か。 (a)~(g)から2つ選び, 記号で記せ。 (5)b.c