位置0とPでのおもりの運
動エネルギー,位置エネルギーは,表のようになる。
力学的エネルギー保存の法則を用いると,
たりし
現在の
PO
k(x,+4)?·O
位置エネルギー(J
m×P+mg×(-A)+-
位置0における力のつりあいの関係から、
運動エネ
ルギー(J)
弾性力
2保存
kx。-mg=0
重力
X=ー
mg
…の
ジェット
0|
mu" Omgx0博
式のを整理し、式②を代入すると,.
点までモー
る。このと
メール 0ー0 (m/s)
P m×0° mg×(-)k(+4)?
;m=
2
ゆ up
おもりの位置エネル
ギーは、重力、弾性力
の各位置エネルギー
の和である。
式のを整理し、
ーmgA+kr+
なっている
式のを代入し。
び同じ高さ
負の仕事を
m=ーmgA+kX
XA-
14 ばね定数 98N/m の軽いばねを天井からつるし、その先端に質量2.0kgのお
もりをつるした。ばねが自然の長さになる位置で静かに手をはなすと,おもりはつりあ
いの位置0を中心に振動した。
(1)おもりが最下点に達したとき、 ばねの伸びは何m か。
(2) おもりが点0を通過するとき、その速さは何 m/s か。
一般に、
ギーはその
それぞれ上
Plus
次の関係か
連結して運動する物体の力学的エネルギー
図のように、質量の異なる2つの物体A, Bを糸で連結し、 軽
くてなめらかに回転する定滑車に糸をかけて、物体を運動させ
る。糸は、物体A, Bに同じ大きさの張力をおよぼし, Aに負、
Bに正の仕事をする。糸の張力は保存力ではないため、それぞ
れの力学的エネルギーは保存されない。しかし, 物体AとBを
一体のものとみなすと, 糸の張力がA, Bにする仕事の和は0と
なり、AとBの力学的エネルギーの和は保存される。
トカ学的二
糸の張力
A)
降
糸の張力
のB
Bの重力
E(J…変
E(J)…変
式の意味
Aの重力
108 第I章エネルギー
あり)) pl08 間4
k= 98 [Ym]
O フリあいの位置を中じに振動
の
図へように自然長(A)~フリチいの位置と
フリあいの伝置~最下(c)は同じ寝さ
(U-0)
2.06)
B
(~中いに接動。とあったときには、
上下のふれやは同じ大ままです)
*つりあいの位置(B)を推準面とする
*A-B 間をXm,(B-C間む久レ)
とすると A~C間は 2又 Cm]
うりあいの
花き()
C
(r-o)
BE通過する速立E ひとする
Kez
A
U
0
2.0x9.8xx
Bす)
k
A
B
0
U
BX20×び
2g2
42
-2x196x
0
+x98x2
0
C
2.0x9.8×(2)土メ99× (2x)*
0
clo
り)
9.8=49x
28
(りEA= Ec より
2g2 =-2gx +19622
ズ=
49
最下をまでの中びは 22なので
A20x2= 0.40Cm)。
=420
ニ
000000O
1自一長
