1枚目の(3)の問題なのですが、なぜ2枚目の白で囲った部分のようになるのか分かりません。教えていただきたいです！

3 石の図のように,ZA=30°. ZB=90°. BC=1である 直角三角形ABCがある。辺AB上にZCDB=45°となるよ うに点Dをとる。また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円 と直線CDの交点をEとする。 (1) 線分ADの長さを求めよ。また, ZDAEを求めよ。 (2) 線分AEの長さを求めよ。 (3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。 AACPの面積の最大値を求めよ。

この問題の問3の解き方が理解できません。 どのような手順で解いているのかなども解説を読んでも自分の思ったやり方とは違ってわかりませんでした。どなたか簡単に教えてくださいますか??

は、 1つ うな形を提着 区画をちょうどおおうように日よけのテントを設置します。 テントを作成するために, 耕太さんと切間で、 6 しました。 次の問いに答えなさい。 (望美さんが考えた立体) (耕太さんが考えた立体) 図3 図1 6m 6m- B 12m 6m 12m. 6m 図4 図2 3m -6m 6m -3m 6m- 6m 12m 12m 6m 図1は、図2のような底面が1辺 6mの正三 角形である三角柱から, 2つの合同な三角錐を 取り除いた立体とする。 図3は、図4のような四角錐から, これと相 似な四角錐を取り除いてできる形で, 台形の面 のうち2つは図1の立体の台形の面と合同であ る。 問1 図3の立体について, 辺 AB とねじれの位置にある辺は何本ありますか。 問2 図1の立体の体積を求めなさい。 問3 テントを作るときは, 図1と図3の立体の面のうち, 縦 6m, 横12mの長方形の面以外の面と同 をそれぞれ用意します。 図1と図3の立体をもとにそれぞれテントを作るとき, 必要な布の面積に 体がどれだけ大きいですか。

(1)(2)が分からないので、教えて下さい。

6 下の図のように, AB = 6cm, BC= 4cm, Z ABC = 90° の直角三角形 ABC があり、 点Pは点 Aを出発して,毎秒1cmの速さでこの三角形の辺上をBを通ってCまで動く。点PがAを出発 してからx秒後の△APCの面積をycm?とするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) 点PがAを出発してから4秒後のuの値を求めなさい。 二eつ 円 cp 2) 点Pが辺BC上を動くときのェの変域を求めなさい。 また,そのどきのyをxの式で表しなさい。 Acm B P→ 嵐の長き 6cm 変域 式 るす BAN

イの問題がわかりません！解説お願いします！！ 一応（1）から順に答え書いておきます 　7 図形の問題は飛ばします　75度　3分の40ぱい

4図6の立体は。 AB = 8 cm, BO =5cm, ZAOB = 90° の直角三角形 ABO を,辺 AO を軸と して一回転させてできた立体であり, BCは底面の円の直径である。また, 点DはABの中点である。 このとき,次の(1), (2)の問いに答えなさい。(7点) 図6 (1)図6の立体を,点Dを通り底面に平行な平面で2つの部分 に分け,上倒の立体をの, 下側の立体をのとする。 このとき/のの体積はの体積の何倍であるか, 答えな さい。 6-1 16:1 に241 2 (2) 図6の立体において, 点Pは,点Bを出発し,ZBOPの大きさが毎秒 15° 増加するように, 一定の速さで底面の円周上を矢印の方向に移動する。 64 ア 図7は,図6の立体の平面図に,中心0と直径BC をか 5/ き入れたものである。点Bを出発してから3秒後の点Pを 図7に作図しなさい。 図7 色P ただし,作図には定規とコンパスを使用し, 作図に用い た線は残しておくこと。 B Po る 0 ィ点Eは,点Bを出発してから8秒後に点Pが到達した点とする。図8の立体は, 図 6の立体 の一部であり,おうぎ形OBE を底面とし, △ABO と △AEO を側面とする立体である。 図8の立体を展開したとき, その展開図における, おうぎ形ABE の,中心角の大きさと面積を求めなさい。 ただし, 円周率はxとする。 図8 16 5 O E 3

教えてください！！🙇🏻‍♀️

回_AB=5cm,BC=12cm, ZABC=90° の直角三角形ABCがある。下の図のよ うに、辺AC上にAD:DC=1:4となる点Dをとり、点Bと点Dを結ぶ。線分BD の垂直二等分線をひき,辺AB,BCと交わる点を,それぞれE,Fとする。線分BD と線分EFの交点をGとし,点Cと点Gを結ぶ。 次の(1)は指示にしたがって答え,(2)(3) は な数を記入せよ。 の中にあてはまる最も簡単 5 E B F |2 (1)上の図において,相似な三角形を1組選び, その2つの三角形が相似であることを の中に証明せよ。 (証明)

位置ベクトルの問題です。 赤くマークしているところがわかりません！ ベクトル苦手なので丁寧な解説お願いします‼︎

基本 例題30 線分の垂直に関する証明 OOO00 △ABC の重心をG, 外接円の中心を0とするとき, 次のことを示せ。日AA (1) OA+OB+OC=OH である点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 【類山梨大) 基本 23 基本 68 音針> (1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で ある。 AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 のとき AHIBC, BH」TA → AH·BC=0, BH·CA=0 であるから,内積を利用 して, ④ [(内積)30] を計算により示す。 0は△ABC の外心であるから, |OA|=|OB|=|OC|も利用。 1日 の CHART 線分の垂直(内積) %3D0 を利用 間( TSHAH 解答 (1) ZAキ90°,ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+O¢ ゆえに AH-B =(OB+OC)-(OC-OB) OAN=OCP-10BF=0 A (直角三角形のときは 2C=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 にある(辺 AB の中点)。 0 0 R+0 B るで関こD点 a BC=OC-OB (分割) 0- 1AABCの外心0→ OA=OB=0C(数学 A) AJ 同様にして 38すさう-1 BH-CA=(OA+OC)· (OA-OC) =|OAF-|OCf=0 AH=OB+OC+0, BH=OA+O¢+0 SA 検討) また, ①から よって, AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BH CA すなわち AHIBC, BHLCA したがって,点Hは△ABCの垂心である。 (2) oG= _1OH から OH=30G 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH)を オイラー線 という。 ただし,正三角形は除く。 OA+OB+OC =OH から OH=30G (1) から- OA+OE+OC=oH A+8A 3 ゆえに GH=OH-OG=20G よって,3点0, G, Hは一直線上にあり OAN+OO+ GH=20G

数Aの平面図形の問題です。13(3)の問題なのですが、赤線部についてABが12になるのはなぜですか？教えて頂きたいです。

13右の図において, 直線2 は点 A, Bで, 直線 mは点C, Dでそれぞれ円 0, 0'に接し, l とmは点Eで交わっている。円0の半径は10, 円0'の半径は6, 中心間の距離 O0/は20であ る。次の線分の長さを求めよ。 A B (1) AB 右の図のように,点O'から OAの延長に H 垂線O'Hを下ろす。 四角形 ABO'Hは長方形であるから AB=HO' HA=0'B=6 OH=OA+HA=10+6=16 直角三角形 00Hにおいて, 三平方の定理に HO'=VO04-OH =V20*-16=VI44 = 12 よって より ゆえに,のから AB=12 (2) CD 右の図のように、 点0'から OCに垂線 0'Hを下ろす。 四角形 CDOHは長方形であるから CD=HO HC=0D=6 HT B OH=OC-H'C=10-6=4 直角三角形 OHO'において, 三平方の定理に よって HO=VO0-OH =V20-4=384 =8、/6 CD=8/6 より ゆえに,のから A

画像の(2)の解説をお願いしますm(_ _)m

3) 次の図で, △ABCはAB=ACの二等辺三角形で ある。点D, Eは, それぞれ辺AB, AC上の点であ り,ABICD, ACIBEである。下の(1), (2) の問いに答えなさい。 裏合 D E, B4 C 4 て (1) AABE=△ACDとなることを証明した。 [証明] が正し くなるように, アに直角三角形の合同条件を書きなさい。 [証明] AABEと△ACDにおいて, ZAEB=ZADC=90°(仮定)…① AB=AC(仮定)…② ZBAE=ZCAD(共通な角)…③ の, の, ③より,直角三角形の △ABE=△ACD ア から、 9 合 村すでれでれ等い Sと 色 がそれぞ先守し 0 (1)|ア )辺BCと線分CEの長さの比が, BC:CE=3: 1のとき るABCの面積は△BCEの面積の何倍か, 求めなさい。 倍 2

字汚くてすみません💦 (3)が分からないので教えて欲しいです！

8 正八角形 ABCDEFGH がある。1から8までの 数字が一つずつ書かれた正八面体のさいころを 3回投げて,以下のように出た目に頂点を対応 させる。 A B. H G 1→A, 2→B, 3→ C, 4→D 5→E, 6→F, 7→G, 8-→H D F E さいころの出た目に対応する頂点を結んで図形 をつくるとき,つくられた図形について, 次の 問いに答えなさい。 P.2,3の月が出る (1) AABCになる確率を求めなさい。 おべてか温合 542 『 -3メマメ 10月 2 3 3 2ァ -6追り (2) 三角形になる確率を求めなさい。 256 L aべて異な?日の出る、 56週り Ca レ方は3!- 3x2x1 - 6血! 21 55x6 を 32 (3) 直角三角形になる確率を求めなさい。

直角三角形の合同条件と証明で、 この写真の問題の答え、証明の仕方を教えていただきますか？ 明日学年末テストで、証明が出て、とても困っていて。。。 教えてください🙏🏻

右の図のような直角三角形 ABC において, A ZBの二等分線と辺 AC との交点をDと C D します。点Dから辺BCに垂線をひき, その交点をEとするとき, △AED は B E C 二等辺三角形であることを証明しなさい。