1.1と1.3について教えていただきたいです

線形代数学Iレポート課題 no.1 (2021/06/14) 1.1. A, B をn 次正方行列とする. AB-BA と Aが可換であるとき, 任意の整数 m>2に対して, 次が 成り立つことを示せ。 A"B-BA" = mA"-1(AB- BA) 1.2. A をn次正方行列とする. 'A=cAを満たす実数 c が存在するとき, A は対称行列または交代行列 であることを示せ、 1.3. 命題「2次正方行列 P, Qが存在して,任意の2次正方行列A= [aij] に対して, a22 ーa21 PAQ = -a12 a11 が成り立つ」は正しいか. 正しくない場合には, その理由を述べ, 正しい場合には, 2次正方行列 P,Qを求めよ。 A1 A12 1.4. mxn行列 A= [aij] がA= のように長方形分割されているとする.このとき, A21 A22 「A1 'A21 「A 「A12 'A2. ニ であることを示せ 「111a 11 a a 1.5. aeR とする.行列 1 の階数を調べよ. a a a |a a a a

サラスの公式の証明の仕方を教えてください🙇‍♀️

行列です。どうしても分かりません。

線形代数の逆行列についての問題で、この問題を解いてみたのですがA^-1=(1 2 -3 -7)で合っていますでしょうか？ （①=1 ②=2 ③=-3 ④=-7 ）解答がついていないので確認のため質問させていただきました。

回 2次正方行列A= |7 2の逆行対がAに の逆行列がA- -3 -1 188) である。 3) 4. (3 4) 2

行列式を因数分解せよという問題です。自分で解いた解答と答えが合いません。何が間違ってますか？

3 2 ソール 2ーえ 3 そ 0 O - (コー)(e-→) ? ソナメジナル X =(ーx)(2 -x) (2-イス2ージーx4) . (> ーx )(2-ル){(マ+3)(マーツ) イx (2-x)7 : (フーメ)(2ース) (2-4)(x43 +2)

この問題のイ、ウ、エの解き方がわかりません。よろしくお願いします。

1「-8 A-1 のとき A°-(a+d)A+7■_E=0であり, A°=0であるための a, b. cl d (6) A= C dの条件を求めると 口である。また, A°=Aが成り立つとき, (口)A=(ad-bc)Eが成り立つ。更に,行列 A-IEが逆行列をもたないような実数「 のとり得る値はt= □である。

行列式を解いているのですが、答えは-32なのですが、右辺のような自分の解き方で解くと、28になってしまいます。この解き方の何がいけないのでしょうか？

2 0 0 0 (2リf!列、 3列-2列×2、 ー1 7 1 2。 2 -1 -7 ー3 1 ニ ー1 0-1-1 3 36 4列 -2列×2) 0 6 10 /0

線形代数の行列の問題なのですが、この解き方が分からないので教えてください。

43 21° つC つC- l 2 2レ+1

助けて欲しいです。お願いします。

Aをn次正方行列とする。 (1) B=}(A+tA)は対称行列であること、 C=D}(A-tA) は交代行列であることを示せ。 (2) 正方行列 Dが対称行列でもあり、交代行列であるならば D=0であることを示せ。 (3) 行列 Aは対称行列と交代行列の和で、一意的に表されることを示せ。 (「一意的に」とは:例えば正則行列 Aの逆行列は一意的に決まる。 教科書P.34 の逆行列の項目 参照。例に挙げると、Aの逆行列を2つ取ってくると、その2つは一致するという事である。)

大学がオンラインになってもう全然分かりません。助けてください。

問題6.7 Aをn次正方行列とする。AAおよび A*Aは対称行列であることを示せ。