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高校1年生数学二次関数について質問です。 ここの1番と3番がよくわからないです！ 解説よろしくお願いしますm(_ _)m

まし は、 させたと extc みが変 。 一太郎さんと花子さんは、 2次関数y=x2+bx-1 に ついて、定数6の値を変化させるとグラフがどのよ うに移動するかを, グラフ表示ソフトを見ながら次 のように話している。 () SOLO 太郎:bの値は頂点のx座標にもy座標にも関係す るって習ったよ。 bの値を変化させると,どの象限にも頂点を移動できそうだね。 花子: でも、実際に変化させてみると, 移動しない象限があるよ。 太郎:あっそうか。 頂点の座標は (ア)になるから,移動できるのは第 象限と第ウ 象限だね。 花子: 6の値を増加させると,頂点のx座標は エ |ね。 (1) ア~ウ ] に当てはまる適切な数または数式を求めよ。 に当てはまる最も適切なものを次の①~③のうちから一つ選べ。 ① 増加する ② 減少する ③ 変わらない (3)の値を変化させると,頂点のy座標はどのように変化するか説明せよ。 «ReAction 2次関数のグラフは,まず頂点の座標を求めてかけ 例題 63 y=x2+bx-1=(x-●)+■C 平方完成 頂点 見方を変える の1次式 → 6 の2次関数とみて、 変化を考える の2次式 62 1 (1) _y = x² + bx − 1 = ( x + 1/2 ) ² = 頂点のx座標 b 2 につ 6 > 0 の 62 よって、頂点の座標は (12-01-1)(ア) いて考えると, b とき, 2' < 0 であるか 2 62 ら頂点は第3象限, 6 < 0 b の値によらず 4 -1<0であるから,頂点が移動で と第4象限( のとき, b 2 >0 である るのは第3象限 から頂点は第4象限にあ る。 b (2) 頂点のx座標は であるから, 6の値を増加させる 2 と,頂点のx座標は減少する (②)。 62 Y= == -1 とおくと, 62 4 (3) 頂点のy座標は -1であるから グラフは次のようになる。 4 YA の値を増加させると,頂点のy座標は増 60 のとき 加する｡ ≧0のときの値を増加させると, 頂点の座標は 減少する｡ 思考プロセス | y=x2+bx-1 b=2 J 6 7
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数学 高校生

(2)がよく分かりません。

0 126 三角方程式の解の個数 aは定数とする。 0≦0<2πのとき, 方程式 sin 0sin0aについて 要 例題 この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 note 00000 (2) (1) この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 COLUTION CHART O 方程式f(0)=a の解 2つのグラフy=f(0),y=a の共有点 sino=k(0≦0 <2π) の解の個数 =±1で場合分け k=±1 のとき の個数は 1個, k<-1, 1<k のとき -1<k<1のとき 2個 0個 解答 |sin20-sin0=a t²-t=a sin0=t とおくと -1≤t≤1 ただし, 0≦0<2πから したがって, 方程式 ① が解をもつための条件は, 方程式 ② が③の範囲の解をもつことである。 方程式 ② の実数解は,2つの関数 y=²-1=(1-2) ² - 1 y=a y=a のグラフの共有点の座標であるから, から1sas2 (21) の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 方程式 ① の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t = -1 から 1個 ◆sind=t を満たす 0の 値の個数はtの値1個 に対して [2] 0<a<2のとき, -1 <t < 0 から 2個 3個 [3] α=0 のとき, t = 0, 1 から t=±1 のとき 1個 -1 <t<1のとき 2個 [4] -1<a<0 のとき, 0<t<1に交点が2個存在し、そ 4個 れぞれ2個ずつの解をもつから 2個 [5] a=-1 のとき, t=1/12 から 4 0個 [6] a < -1, 2 <a のとき PRACTICE･・・ 126④ [類大分 aを定数とする。 方程式 4cos'x-2cosx-1=αの解の個数をπ<x≦”の集 clear 基本125 193 0≦0<2πのとき -1≤sin≤1 12 y=f-ti 4章 16 三角関
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