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数学 高校生

解説を見ていて疑問に思ったところなんですが、2枚目の子の変形は公式なんですか? その場合導入して欲しいです。なんで成り立つのかわからないです、、 1枚目は問題文です

106 第5章 場合の数と確率 演習 例題 9 乗法定理, 原因の確率 ある集団の10%の人がウィルス X に感染している。感染を ・検査する試薬Sで, ウィルス X に感染している人が正しく 陽性と判定される確率が80%であり,感染していない人が 誤って陽性と判定される確率が5%である。 このときこの 集団のある1人について でPa(B) (1) 試薬Sで陽性と判定される確率は ア である。 イ 目安 解説動画 7分 (2) 試薬 S で陽性と判定されたが,実際には感染していない確率は ある。 Situation = ウ エオ で Check✔ 「感染して「いる」・「いない」と 判定が「陽性」・「陰性」の起こ り得る4通りの場合を表に整 理する。 陽性(B)陰性(B) 「いる」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 10% 「いない」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 90% 条件付き確率 PB(A)= 解答集団のある1人がウィルス X に感染しているとい う事象をA Sによって陽性と判定される事象をBと すると 結果の事象 (B) に対して原因の確率 (A) が起こる確率は P(BOA) P(B) (39) 下のような図をかくと問 題の意味が理解しやすい。 各領域の面積の割合が確 率に対応している P(A)= 10 100 (A) 90 100' PA (B)= 80 100 5 PÃ(B)= 100 A B B 10% ( となる。 (1) P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) =P(A)PA(B)+P(A)Pa(B) 10 80 90 5 1 の感染者中 + 100 100 100 100 8 90%の未感染者のう 5%が誤って様00% と判定される。 Aの80% -Aの5% 80% (2) P (BA)=P(A)P(B)= 100 100 200 90 5 9 . / よって、求める確率はPB(A) であるから PB (A)= P(BOA) 9 1 200 P(B) 9 ÷ 8 エオ25 B A << T A ◆陽性と判定されたとき, 染していないことが起こ る条件付き確率。 基 39 問題 9 ある工場では同じ部品を2個の機械 A, B で製造しているが, それぞれ2% 3%の割合で不良品が含まれている。 機械 A, B で製造する部品の割合は5:4である。 このとき,製造された部品のある1個について 「アイ」 (1)それが不良品である確率は である。 ウエオ (2)不良品であったとき, それが機械Aで製造されたものである確率は カ である。 キク

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理科 中学生

1枚目の1番下の(4)の水酸化ナトリウム水溶液の体積を求める問題の解き方を教えてください

〔実験 3] ① 〔実験2] と同じ電気分解装置にうすい塩酸を満たし、導線で電源装置と接続した。 ② 電気分解装置に10分間電流を流した後、 電気分解装置からうすい塩酸4.0cm を取 り出した。 ③ ②で取り出したうすい塩酸に、うすい水酸化ナトリウム水溶液を加えて中性にした。 ④ 電流を流す時間を15分間に、 また、 電気分解装置から取り出すうすい塩酸の体積 を8.0cmに変えて、 ①から③までと同じことを行った。 ⑤ 電流を流す時間を20分間に、 また、 電気分解装置から取り出すうすい塩酸の体積 を6.0cmに変えて、 ①から③までと同じことを行った。 表は、 〔実験3] で、 電気分解装 置から取り出したうすい塩酸を中性 にするために加えたうすい水酸化ナ トリウム水溶液の体積をまとめたも のである。 表 電流を流す 時間 [分] 10 電気分解装置から 取り出したうすい 塩酸の体積 [cm²) 4.0 加えたうすい水酸化 ナトリウム水溶液の 体積 〔cm〕 5.0 15 8.0 9.0 20 6.0 6.0 次の(1)から(4)までの問いに答えなさい。 (1) [実験1] の③で、付着した銅と発生した気体について説明した文として最も適当なものを、 次のアからエまでの中から選びなさい。 ア 炭素棒Aに銅が付着し、 炭素棒B付近からは水素が発生した。 イ 炭素棒Aに銅が付着し、 炭素棒B付近からは塩素が発生した。 ウ炭素棒Bに銅が付着し、 炭素棒A付近からは水素が発生した。 エ 炭素棒Bに銅が付着し、 炭素棒A付近からは塩素が発生した。 (2) 電流の大きさと電流を流す時間をさまざまに変えて、 〔実験1] と同じことを行った。 塩化銅 0.95g が分解する電流の大きさと電流を流す時間の組み合わせとして最も適当なものを、次のア からケまでの中から選びなさい。 ただし、 〔実験1] に用いた塩化銅は、銅と塩素が910の質 量の比で化合しているものとする。 ア 1.0A、5分 エ 1.5A、5分 キ 2.0A、5分 イ 1.0A、 15分 オ 1.5A、 15分 ク 2.0A、 15分 ウ 1.0A 25分 カ 1.5A、25分 ケ 2.0A 25分 (3) 〔実験2] の②で、電極D付近から発生した気体の体積が2.0cmであったとき、 電極C付近か ら発生した気体とその体積について述べた文として最も適当なものを、次のアからカまでの中か ら選びなさい。 ア 電極C付近から発生した気体は水素で、その体積は1.0cmである。 イ 電極C付近から発生した気体は水素で、その体積は2.0cmである。 ウ 電極C付近から発生した気体は水素で、その体積は4.0cmである。 エ 電極C付近から発生した気体は酸素で、その体積は1.0cmである。 オ 電極C付近から発生した気体は酸素で、 その体積は2.0cmである。 カ 電極C付近から発生した気体は酸素で、その体積は4.0cmである。 (4) 〔実験3] で用いた電流を流す前のうすい塩酸10.0cmを中性にするために必要なうすい水酸化 ナトリウム水溶液の体積は何cmか。 最も適当なものを、次のアからクまでの中から選びなさい。 72.5cm³ * 12.5cm³ イ 5.0cm 3 力 15.0cm ウ7.5cm3 キ 17.5cm エ 10.0cm ク 20.0cm -( 5 )- OM4(122-34)

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数学 中学生

あおまるのところがわからないです

56 例題 応用 8 ある病原菌を検出する検査法が, 事後確率 (2) 陽性と判定されたときに、 実際には病原菌がいない確率 解 取り出した検体にこの病原菌がいる事象をA, この検査法で陽性 と判定される事象をBとすると 病原菌がいるときに,陰性と誤って判定してしまう確率は1% 病原菌がいないときに,陽性と誤って判定してしまう確率は2% である。全体の1%にこの病原菌がいるとされる検体の中から 1個の検体を取り出して検査するとき,次の確率を求めよ。 (1) 陽性と判定される確率 4 | 期待値 赤球 10個, 白 いる袋から1個の 黒球を取り出す 100円の賞金が このときこ る賞金額は, 1 その額は、賞金 5 700 × P(A)= 1 100 P(A)= = 99 100 P(B)= 99 100 2 P(B)= [100] 10 となる。これ (1)検査で陽性と判定されるのは,次の2つの場合である。 7 (i) 病原菌がいる検体が検査で陽性と判定される場合 (ii) 病原菌がいない検体が検査で陽性と判定される場合 ここで, (i) の事象は A∩B, (ii) の事象は AnBで表され, これらは互いに排反であるから そこで, ると,①の P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) = P(A)× P(B)+P(A) P(B)(1) 15 一般に, そのうち P(A2),. = 1 99 99 × + 2 297 10000 100 100 100 100 (2)求める確率は,条件付き確率 PB (A) であるから また、 20 ある数量 P(A∩B) 198 297 2 PB(A)= ÷ P(B) 10000 10000 3 という値 問15 例題8で,陰性と判定されたときに、 実際には病原菌がいる確率を求 めよ。 を数量 → P.63 練習問題 11 25 問16

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理科 中学生

この問題がわかりません!!誰か教えてくださいー!! (1)の気体の化学式だけ当たってました ちなみに答えは (1)炭素棒A,気体の化学式Cl2 (2)ウ です!!

EL 問/1 たろ紙 極 V 3 次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 [実験 ] 図 1 電源装置 ① 図1のように,塩化銅水溶液の入ったビーカーに, 発泡ポリスチレン の板にとりつけた炭素棒Aと炭素棒Bを入れ, 炭素棒Aが陽極 ( +極) に,炭素棒Bが陰極 (-極) になるようにして, 0.25 Aの電流を流した。 10分ごとに電源を切って、炭素棒をとり出し、炭素棒の表面について ていた金属の質量を測定した。 ビーカー ①と同じ塩化銅水溶液を用意し、電流の値を0.50 A, 0.75 Aに変え、炭素棒A- それぞれについて②と同じことを行った。 塩化銅水溶液 オト (愛知) 電流計 ませた (長崎 答えよ。 発泡ポリス チレンの板 炭素棒B (1) 実験の① では,一方の炭素棒付近から気体が発生した。 炭素棒A, B のどちらから気体が発生したか, 記号で答えよ。 また, 発生した気体は何か, 化学式で書け。 (2)図2は,実験のうち, 0.25 Aと0.75Aの電流を流した2つの実験 について,電流を流した時間と炭素棒の表面についていた金属の質量 との関係をグラフに表したものである。 0.25 A, 0.50 A, 0.75Aの 電流をそれぞれ同じ時間流したときに, 炭素棒の表面についていた金 属の質量を合計すると1.5gであった。 このとき, それぞれの電流を 流した時間は何分か。 最も適当なものを、次のア~コから選び, 記号 で答えよ。 図2 い 1.0g 炭 0.8 10.6 図いた金属の質量 2炭素の表面について 0.4 0.2 (g) 0 ア 30分 力 80分 イ 40分 ウ 50分 キ 90分 エ 60分 ク 100分 ケ 110分 オ 70分 コ 120分 20 40 60 80 100 電流を流した時間 [分] (1) 炭素棒 気体の化学式 (2) 単元1 化学変化とイオン

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