(2)の赤線で囲っている部分の求め方を教えてください。

基礎問 50 第2章 複素数と方程式 30 高次方程式 (1) 3次式ー (2a-1)x²-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) に関する方程式 x³ (2a-1)x²-2(a-1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. 精講 (1) 3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27). もちろん, これで解答が作れます (解I) が 数学Ⅰで 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは, 次数の一番低 い文字について整理する *** ということを学んでいます。 (数学Ⅰ A4 ⅡI) 復習も兼ねて, こちらでも解答を作ってみます(解ⅡI). (2) (1)より(1次式) (2次式)=0 の形にできました. 1次式 = 0 から解が決まるので,2次式 0 が異なる2つの実数解をもて ばよいように思えますが, これだけでは不十分です.

なんのために最後に漸近線を求めているのですか？

重要 例題 78 w=z+ a² 0でない複素数とし,x,yをz+ 1 2 を満たす定数とする。 zが偏角 α の複素数全体を動くとき、xy平面上の点 (x,y) の軌跡を求めよ。 時で [類 京都大] 重要 26 指針偏角αの範囲が条件であるから,極形式z=r(cosa+isina) (0) を利用。 1を の形に表すことにより,x,yをそれぞれr,αで表す。 1 z + 解答 Iz=r(cosa+isina) (r>0, 0<a<- >60120 * ゆえに 0<a < 1/2 よって つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く。 なお,00<a</ より、xの値の範囲に制限がつくことに注意。 HOOVER 練習 78 1 z+ -=r(cosa+isina)+(cosa-isina) r+ = (r++)cosa+i(r— — )sina r= cosa, y=(r1) sina x=(y+/-/- であるから r COS α x 双曲線 x ゆえに COS α r 2 x y x 1² ² = 1 +5 +²1² (cosa + sina) (cosa = 2 COS x #601 cos a x≧2cosa -=rt π <<//) とすると よって また,0から ゆえに したがって、求める軌跡は 表す図形 (2) + 4 cos² a cos a>0, sin a>0 y sin a r y sina 図 x2 したがって 4 cos² a 4sin² a ここで,y>0であるから、(相加平均) (相乗平均) により 1 + 122 √/1.7 CAGLEDEYSET =x+yi を満たす実数,αを0<a< π x cos a -(tana)x<y<(tana)x 4sin'a + sinα =2 y > 0, x COS α T y sin a y sin a 等号はx=1のとき成り立つ。 J=1 x y ->0 sin a COS Q -=1のx≧2cosα の部分 絶対値や偏角αの範囲 に注意。 700円 =—-{cos(—a)+isin(—a)} ◄z+1=x+yi r38670 10. 面上で描く図形の概形をかけ。 (1) |2|3|z-1|=|z-i| 検討 第4章で学ぶ極 限の知識を用いて, yが実数 全体をとりうることを調べ ることもできる。 lim(r-1)=∞, lim 1 (₁ - ²) = -₁ ∞であり、 +0 sinα> 0から 17 新東線 limy=-∞, limy=8 r+0 点 (x,y) の軌跡は次の図の を求めている T2= -2cosa yay=(tana)x (1) -------- 1 0 でない複素数zが次の等式を満たしながら変化するとき, 点2+ / 2cosa y=-(tana)x が複素数平 139 2章 10 媒介変数表示

インドの古典文明の単元の質問です。空欄の問題が全て分からないので教えて頂きたいです。

8 第2章 南アジア世界と東南アジア世界最大8 1 インド文明 (1) 15001 JO 1. 次の文中の空欄 ~ ①アーリヤ人がパンジャーブ地方に来住したのは前1500年ごろのことであるが, それ以前に, インドではインダス文明と呼ばれる都市文明が形成されていたことが, シンド地方 (インダス川 下流)の都市遺跡 a ■などの発掘から明らかになっている。 インダス文明のにない手はいまだ 不明であるが, インダス文字の研究から、 ②現在南インドに居住する人々との関係が注目されつ つある。 前 1000年ごろ, ガンジス川流域に進出したアーリヤ人は鉄器を使用して生産力を高めたが, このころからアーリヤ人の階層分化も進み、 b (種姓) とよばれる③四つの基本的身分が成立 した。 カースト制度はこれを大枠として発達したものである。最上位のバラモンが司る宗教をバ ラモン教とよぶ。 前7世紀ごろには, ガンジス川流域に多数の小王国が生まれ、農業や商工業も大きく成長した が,こうした社会の変化の中から, 祭式万能のバラモン教に対する反省や批判も生じた。 バラモ ンが中心となって編纂した④梵我一如を説く哲学書の影響を受けて、 cを開祖とするジャイ ナ教, ガウタマシッダールタを開祖とする仏教など新しい思想・宗教が創始され, 全インドに広 まっていった。その後インダス川流域では小王国の統合が進み,前5世紀にはd 国が最も有 力となった。 前4世紀後半, e が西北インドに侵入すると, これに刺激されてインドでは f を都と するマウリヤ朝が成立した。 マウリヤ朝はギリシア勢力を駆逐するなどして勢力を拡大し,第3 代アショーカ王のころには南端部を除く全インドを支配下においた。 アショーカ王は仏教に帰依 して⑤人間の普遍的な倫理に基づく政治をこころざし, 仏典の編さんやgなど辺境への布教 を支援した。 ASTA303) 「マウリヤ朝が衰退したのち、西北インドには1世紀にクシャーナ朝が成立し、2世紀 h 王の時には、都の i を中心に中央アジアからガンジス川中流域までを支配する大国となっ た。このころ大乗仏教がひろまり, またギリシア美術の影響を受けた j 美術が生まれ, 仏 像の制作が始まった。 or for thế này thế nà 〔語群] (ア) マガダ (イ) ジャーティ (ウ) コーサラ (ｴ) アレクサンドロス (オ)カエサル (カ) プルシャプラ (キ)パータリプトラ (ｸハラッパー (7) モエンジョ=ダーロ (コ) カニシカ (サ) チャンドラグプタ (シ) ヴァルナ (2) ガンダーラ (セ) スリランカ (セイロン島) (ソ) ドーラヴィーラー (タ) ヴァルダマーナ (チ) バクトリア モーヤ 問1 下線部①について, このころまとめられた祭式の詠歌詞や呪法を集めた「神々への讃歌 「集」のうち,最古のものを何と呼ぶか 2 下線部②について, これはどのような人々か。 「~系」 のように答えよ。 問3 下線部③について, これらのうち、王侯 戦士身分を何というか。 下線部④について,この哲学書を何というか 問4 問5 下線部⑤について, この概念をインドでは何というか。 IT キ 問1~5に答えよ。 にあてはまる語句を下の語群から選び、 b a f g 問1 リグ=ヴェーダ 問4 ウパニシャット哲学 セ AN C h コ 問2 ドラヴィダ系 問5 ダルマ d i ロ Kredie IM ti j 問3 クシャトリヤ

数学　 四角３番の（2）(3)がわかりません教えてほしいです できるだけ詳しく教えてほしいです 🙏

de (2) [ [考え方] (解答例) 硬貨 を投げたとき,表の場合 ○裏の場合を × とし て表にまとめると右の表 のようになる。よって 求 める確率は 3 8 〇〇 OXX = × × 13 1次関数 (1) 43L (2) 350km (3) [燃料を追加するまでに走る距離] XXO O X X XOXO O X 200 100 100 ( -10 -10 -20 840km 以上, 960km 以下 [考え方](解答例) 50÷200=0.25 より, 1km 走るこ に燃料が 0.25 L減る。 240÷0.25=960 より, 燃料タンクいっぱいに燃料を入 て走れる距離は 960km である。 1800-960 840 より少なくとも 1800km 走るため は,燃料を追加するまでに 840km以上走る必要があ よって, 840km 以上, 960km 以下であればよい。 4 連立方程式の応用 [方程式と計算] (解答例) 学校から公園までの道のり m, 公園から動物園までの道のりをyとすると

(2)の部分が分かりません。 定数Kについて右の解説を読んでもよく分かりません。 詳しく教えて頂きたいです。

戦問題 弦の長さと領域内の点 0を原点とする xy平面上に直線y=x+1 および円 C:x2+y2 = 2 がある｡ 直線と円の 交点をA,Bとする。 (1) 線分ABの長さを求めると, AB=√ア である。 (2) 3点 0, A, B を通る円 C の方程式は (x+イ)2+(y-ウ)2- I である。 円 C と円 C の半径に注目すると,この2つの円の両方に接する直線(共通接線)の方程式は y= y= x+カおよび オ x- カ である。 (3) 連立不等式 x2 + p2 ≦ 2, (x + イ ) 2+(y ウ このとき, ∠AOB キクケ S= π サ で表される領域をDとする。 であるから、領域Dの面積をSとすると, である。 エ 2章 図形と方程式

連立方程式の問題で(2)の(ⅰ)と(ⅱ)の問題の解答の意味が理解できません。どなたかこの解答を細かく解説していただけないでしょうか？

連立方程式 ジャンプ! kを定数とする。このときとyの連立方程式 [x²-y+k=0 ly=kx-3 について次の問いに答えよ。 Q (1) この連立方程式の解がただ1組に定まるようなkの値を求 めよ。 【40点】 目標タイム 10分 1回目 (2) この連立方程式の解を (1, B1), (2, β2) とする。 ただ し,α と α2 は実数で α ≦ α2 とする。 1回目 2回目 (i) α と α2 がともに正となるようなんの値の範囲を求めよ (ヒント: 実数 a, bがともに正⇔a+b>0,ab>0)。 【30点】 (ii)2<α<3<a<4 となるようなんの値の範囲を 求めよ。 【30点】 秒2回目 分 3回目 秒3回目 答えは次のページ 月月月 日日日 ★ドラ語録☆ 勉強は時間よりも効率が大切だ。 (第6巻) 分 秒 33 点 EDT EDT

至急、解答解説お願いしたいです💦

4 x,yが4つの不等式x≧0、y≧2,x+2y≦83x+y≦9 を同時に満たすとき、 2x+yの最大値、最小値を 求めよ。 連立方程式x+2y = 8,3x + y = 9 の解は (1) になる。 また、3x + y = 9 と y=-2 の交点の座標は (2) になることから与えられた4つの不等式の表す領域は (3) のようになる。 2x+y=k とおくと、 この直線と (3) との共有点が求める最大値、最小値である。 よって、求める最大値と最小値は (4) (5) のようになる。 (1) (4) (3) 25 244 (2) (5) G<S+VE

最初の2a^2-1-|a|の|a|はどこからきたのですか？

1.3 y=2x2-1 次の連立方程式(*)を考える. (*) z=2y2-1 x=2z2-1 (1)(x,y,z)=(a,b,c)が (*)の実数解であるとき, als, BS11であることを示せ (2)(*)は全部で8組の相異なる実数解をもつことを示せ . 解説 (1) |a|>1と仮定すると, よって, 2a²−1>|a| このとき b>|a|>1 b,c に同じ議論を繰り返して, 1<la<b<c<a となるから 矛盾である. よって, lal ≤1 b,c についても同様にして |a|≦1,|6|≦1, ||≦1 が成り立つ. (証明終) (2) (1)より a=cost (0≦O™) とおける. このとき、倍角の公式より b=2a²-1=cos20 c=262-1=cos40 cos 80 = cos 0 2nT 9 よって, 0= より OOT より 0=0 a=2c2-1=cos80 2nT 7 2a2-1-|a|=2|a|2-|a|-1=(2|a|+1)(a-1)>0 より 0= よって, (別解) (*)からyを消去して z=8x4-8x2+1 A+ A+ d <A 80=±0+2nπ (nは整数) (+5)+ S 2 kπ 9 (*)は全部で8組の相異なる実数解をもつ. 1=D+x5+²x Jun x=2z2-1 相異なる8つの共有点 (x, z) をもつ よって, C SV >x>I 2つの曲線の概形は右図のようになり, (*)は8組の相異なる実数解をもつ.0 # 0=³x+od+b=(d (S>J>0) (k=1,2,3,4) 0=21 (1=1, 2, 3) 7 GEO 1 10=(SE-MC0S0S-N 0≤(0-NJ -1 O √2 z=8x48x2+1 +8=> 0\+ 8 => 1 5+ (5+5)\+6− ZA y=2x2-10 // 12 y=x 1 √√2 1 x Os>> x=222-1 1x

平方根 紙にかくされたきまり このページの問題全て分からないので教えてください

2章平方根 活用しよう! この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう。 めいし わたしたちの生活の中には、新聞、雑誌, 名刺, 折り紙など,さまざまなところで紙が 使用されている。 紙の大きさや形にはいろいろなものがあるが, A判, B判という紙の規格に そったものが多い。 A判の紙について調べたところ、次のことがわかった。 一紙にかくされたきまり A0判は, 短い方の辺と長い方の辺の長さの比が1:√2で 面積が1m²の長方形である。 A1判は, A0判の長い方の辺の長さが半分になるように A0判を1回折ってできた長方形である。 長い 同じように, A2判は A1判の, A3判は A2判の, 方の辺の長さが半分になるように折ってできた長方形である。 A3判のコピー用紙の短い方の辺の長さをacmとして,次の問いに答えなさい。 1 右の図のように, A3判のコピー用紙と, A4判のノート, A5判の手帳がある。次の長さ をaを使った式で表しなさい。 ① A3判のコピー用紙の長い方の辺の長さ →aX√2=2a (cm) √2 acm ② A4判のノートの短い方の辺の長さ √2a÷2=1 √22 al -a (cm) V2 2 ③ A5判の手帳の長い方の辺の長さ Facm A4判の短い方の辺の長さに等しいです。 2 Facm 2 2 A3判の紙の面積は何cm² ですか。 acm A0 判を基準にすると, A1判の面積は何倍にあたるかな。 1m²=10000cm だから, A1判・・・ 10000×10=5000(cm²) A2判・・・5000×1=2500(cm²) A3 41---2500X-1250 (cm³) A4 883.75 の正の平方根は, 883.75=29.72... これを四捨五入して小数第一位まで求めると, 29.7 A2 コピー用紙 A3 AO A3判 A4判 acm ノート √2 2. A1 acm -=625√2=625×1.414=883.75 √2 acm A5判 -acm 3 αの値を求めなさい。 ただし,√2=1.414 として, 四捨五入して小数第一位まで求めなさい。 12 の結果より,α×√2=1250 1250 1250V 2 √2 2 コピー用紙の上に 重ねると左の図の ようになるね。 1250cm² a=29.7 3年 2章 平方根 49

黄色マーカーで引いたところが分かりません。

量パー は 学院大) 量の割 れる を 質 問題 023 (解説) XoXXAXX 濃度 (2) Point シュウ酸二水和物 H2C2O4・2H2O 31.5gを水に溶かして500mLにした水溶 液の密度は1.02g/cm²であった。この水溶液のモル濃度としてもっとも適 当な値〔mol/L) を,次の①~⑤から1つ選べ。ただし,原子量はH=1.0, C=12,0=16とする。 0.250 ② 0.357 (③3) 0.500 モル濃度 〔mol/L] = 溶質の物質量 〔mol〕 溶液の体積 〔L〕 31.5〔g〕 126[g/mol] モル濃度 シュウ酸二水和物 H2C2O4･2H2Oの式量を求める。 H2C2O4・2H2O=H2C2O4+H2O ×2 = 6H + 2C + 60 うに求められる。 M 1回目 月 2回目 月 (4) 0.510 (5 0.700 0.250[mol] 0.500(L) 8 (体積) モル濃度は,溶液1Lに含まれる溶質の物質量を表す。 8 = 0.500 [mol/L] = 6×1.0 +2 × 12 +6 ×16=126 モル質量が126g/molなので, 31.5gのH2C2O4・2H2Oの物質量は次のよう に求まる。 全体で0.250ma ではないのか? ( 神戸女子大 ) = 0.250[mol] H2C2O4・2H2O 0.250molには「H2C2O40.250mol」と「H2O 0.250 × 2 = 0.500 mol」が含まれる。0.500mol H2O は溶媒として加えたH2Oと区別できなくなる。 溶液500mL (0.500L)にH2C2O40.250molが含まれるので,モル濃度は次のよ 第2章 物質量と化学反応式