322
00000
一般の和事象の確率
基本例題 40
1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて
から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。
(1) 2枚が同じ数字である確率
(2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率
UC
p.313 基本事項
CHART & SOLUTION
一般の和事象の確率
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
(2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2 枚の数字の和が5以下であるという事象を
Bとすると, AとBは互いに排反ではない。
事象 A∩B が起こるのは,2数の組が (1,1), (22) のときである。
1141
CUSSI
BENDERA
解答
27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は
(10) IS OST
27C2=351(通り)
(1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。
取り出した2枚が同じ数字であるのは、 同じ数字の3枚か
ら2枚を取り出すときであるから, その場合の数は
9×3C2=27 (通り)
OSI
よって、求める確率 P (A) は P(A)=7 351-13 (6)9
27
138)
よって, 求める確率 P (AUB) は
(2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。
2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。
{1, 1},{1,2},{1,3}, {1, 4}, {2,2}, {2,3}
ゆえに、その場合の数は
www
2×C2+4×3C1×3C1=42) 同
また 2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で
あるような数の組は {1, 1}, {2,2} だけであるから
n (A∩B)=2×3C2=6 (通り)
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
27 42
6
+
351 351 351
DÉTA
263 7
351 39
POD
←n(U)
車
同じ数字となる数字は
1~9の9通り。
← {1,1}, {2,2} がそれぞ
れ 32 通り。残り4つの
場合がそれぞれ
₁׳₁0
083)
N
& MUSH ONS? n(ANB)
P(A∩B)=
n(U)
基
C
