ケからお願いします！

46 AさんとBさんの2人が数列の問題について話をしている。 次の会話文を読んで下の各問い に答えよ。 Aさん: この前の授業で、次のような数列の問題を解くことになったんだ。 次のような数列がある。 2n-1 2n-2 n ****** ただし、分母が”である分数は (21) 個ある。 分母が8である項の最初から3番目の数を求めよ。 次に、この数列の第167 項 を求めよ。 さらに, 初項から第167 項までの和を求めよ。 この問題を解くのに. 数列の規則から 分母が8である項の最初から3番目まで書き上げ て答えたんだけど 第167項までは、時間が足りなくて書ききれなかったよ。もちろん和 も求めることができなかったんだ。 Bさん: この問題の場合なら、 分母が同じ項をまとめて1つの群として考えればいいんじゃない。 つまり、第群には分母が"である数が (2n-1) 個あり, 1 と並んでいるんだ。 月 だから､書き上げなくても, 分母が8である項は第8群にあって、 第8群の最初の数の分 子は2×8−1 = 15 だからとわかるよ。 分子の数は1ずつ減っていくので、分母が8である項の最初から3番目の数は 12 となるよ。 Aさん:なるほど, じゃあ、 第20群の25番目の数を考えると, 分母の数はアで,第20群 には 8 25番目の分子の数は等差数列の考えを用いてウだね。 個の数があり、 でも,この数列の第167項を求めるのはどうするの。 Bさん 第167項が 第何群の数かを考えればいいんだよ。 でも,こうも考えられるよね。 第20群の最後の数は第20群の 番目の数で､前か 25番目の数は、 最後の数を1番, その手前の数を2番と数えると最後からエ番 だから, その数の分子の数はエ といえるね。 第k群には, (2k-1) 個の数があるんだから, 第1群から第n群の最後の数までは ば、 第167 項が第何群の数かわかるよ。 167 1+3+5+ ······ + (2n-1)=オ(個) の数があるよ。 つまり, 第群の最後の数は与えられた数列の第 項だよ。 だか ら, 第167項が第群の数だとすると,167 を満たす最小の自然数nを求めれ Aさん: そうか,第ヵ群の最後の数はキだから 第167項は わかったけど,和はどうやって求めればいいのかな｡ を満たす最小の自然数nはカだから,第167項は第ヵ群の数だね。 だね。 第 167 項は 月日 Bさんこれも群でまとめて考えればいいんじゃないかな。 つまり、第群の数の和を、最後の 数から書くと だよね。 Aさん:群ごとの和を使うのか。 k わかったよ。この場合なら、 第群の最後の数までの和はだから、初項から 第167項までの和は, だね。 この会話から数日後、AさんがBさんに話をしています。 AさんB さん, 群を用いて考える同じような問題を考えたよ。 数列 1, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 1. がある。 (i) 8回目に現れる1は第何項か。 (日) 初項から8回目に現れる1までの項の和を求めよ。 (i) この数列の第2020項を求めよ。 この問題も同じように解けるね。 ア ■エに適する数を求めよ。 には,nを用いた式を求めよ。 ~ に適する数を求めよ。 ケには, を用いた式を求めよ。 (1) (2) (3) カ (4) (5) (6) 下線部の問題 (i) を解け。 (7) 下線部の問題 (i) を解け。 (8) 下線部の問題(話)を解け。 Pu. 20. Ju a サに適する数を求めよ。 2.20-25 20 2.20 - (- 34 225. (10 79 17 ~ 15 ・13・11/17 グ 15. 29 (8) 120-1 uz/17 c=17 15-164 2.13-1=

(20)解説読んでも理解できません。説明お願いします🙇‍♂️

〔実験3] 発泡ポリスチレンのカップを3つ用意し, 図 11 それぞれに同じ質量のくみおきの水を入れた。 6V-9W の電熱線を用いて図11のような装置をつくり6V の電圧を加えて1分ごとの水の温度を調べた。電熱線 b,c についても発泡ポリスチレンのカップをかえて, 6Vの電圧を加えて1分ごとの水の温度を調べた。 表3 はその結果をまとめたものである。 ただし, 電熱線で発 生した熱量はすべて水の温度上昇に使われるものとす る。 表3 電流を流した時間 [分] 水の 温度 [°C] 0 3 4 電熱線 a 18.0 18.8 19.6 20.4 21.2 22.0 電熱線b 18.0 20.4 22.8 25.2 27.6 30.0 電熱線 c 18.0 19.6 21.2 22.8 24.4 26.0 1 2 ② 45 J LO 5 3 540 J 電源装置 + 温度計 2700 J スイッチ 発泡ポリスチレン のカップ 水 電熱線 a 2+1441 (19) 実験3で,電熱線aに5分間電流を流したとき, 電熱線aから発生した熱量は何Jか適 切なものを選びなさい。 ① 0.75 J 電流計 電圧計 (20) 実験3で用いた電熱線b. 電熱線の消費電力は何W と考えられるか。 組み合わせとし て適切なものを選びなさい。 ① 電熱線b…‥ 6V-12W, 電熱線c･･･ 6V-8W ② 電熱線b･･･ 6V-27 W. 電熱線c･･･ 6V-12W (3) 電熱線b・･･ 6V - 27 W. 電熱線c･･･ 6V-18W ④ 電熱線b…‥ 6V-36W, 電熱線c･･･ 6V-18W

答え何になりますか😭

3 空気中の水の変化を調べる実験について,次の各問に答えよ。 <実験> を行ったところ, <結果> のようになった。 <実験 > (1) 金属製のコップに半分くらいまで水を入れ,水温 が気温と同じになるまで, しばらく室内に置いてお いた。 (2) 図1のように, コップに少しずつ氷水を入れなが らガラス棒でかき混ぜて, コップの表面に水滴がつ き始めるときの温度(露点) を調べた。 (3) 表1は, 乾湿計用湿度表の一部である。 (2)の操作 を行ったときの気温と湿度を表1と乾湿計を用い て調べ, 記録した。 表 1 乾球の示度 [℃] 1回目 (1日目 午後3時) 2回目 (2日目 午前11時 ) 27 26 25 24 3回目 (2日目 午後3時) 4回目 (2日目 午後6時) 気温 湿度 [℃] [%] 24 1 92 92 92 91 19 (4)(1)~(3)の操作を連続した2日間で,合計4回行った。 22 16 60 62 53 8888N 71 乾球と湿球示度の差[℃] 2 3 4 77 70 69 68 67 84 <結果> 表2は、4回の結果をまとめたものである。 2回目から4回目を行った2日目は、 1日を通して天 気の変化がなく、空気中に含まれる水蒸気量はほぼ一定であったことが分かっている。 また, 図2は 気温と飽和水蒸気量との関係を表したものである。 表2 84 84 83 7665 図2 75 空気中の水蒸気量 図1 [g/m³] 30 25 20 15 10 氷水 5 20 ガラス棒 5 5 63 62 61 60 温度計 金属製の コップ 10. 15 20 25 30 気温[℃]

連没すみません💦 この問題文の意味も、解説も恥ずかしながら全く分かりません。 解説も載せておきますのでよければ回答お願いします🙇‍♂️

を用 異性 060 右の図のように「○」で正五角形を作る。 各正五角 形における「○」の個数を1辺の個数α個に着目し, S(a) で表す。 例えば、右の図では, それぞれ左から順にS(1)=1, S(2) = 5, S(3)=12である。 このとき, S(1) +S(2) +S(3)+S(4) +S(5) +S(6) の値を求めなさい。 (東京巣鴨高) O

この計算が、わからないです。教えてください！

範囲 の範 よって, +(-10)・6+3・(- +(-8)・4}=-22.8 r= Sxy SxSy -22.8 √29√41 ≒-0.66 •2

至急お願いします (3)のkを出すところから分からないので教えて頂きたいたいです🙇‍♀️

al 基本 とと方程式 3 (1) x=1+iのとき, x2xの値を求めよ。 (2) x=1+iのときのP(x)の値をαを用いて表せ。 P(x)=x-x+(2-4cx+5a (aは正の定数)がある。 222 27 (3) P(1+i) が実数kとなるαの値を求めよ｡ このとき, 方程式P(x)=kの3つの解を 用いて表せ。 とする。 α+β' + y * の値を求めよ。 また,nを自然数とするとき, x = lt 1 Iy (2) Porr x²- (1) まい 2 (1)-1)" 2+2 ? 2²-26 12/2²-22-1 (2-4²) 213- x-2x+ 2x 4ax-Ja 4x4 () A 2 2²-2x+1=-1 (x-1)² = -1 $₁1x² - ²x₂ = -2 x-2x = -2 2² - 2x +22² 434 Pens = (2² - 2x + ²) (2+¹) +(2-4a²)x+Ja - 2 x= 1 iau 2 x-2x+2=0が成り立つから (3) (2) 24) P (Itil ``$$74 12 3 a id 2-4a² = 0 au z1^2" -1 + 2 (-4)" a4²² +B² P(HI) = (2-4a² / (1+1)+50-2 = ({a-4a² ) + (2-4a² ) i またんを自然数とするとこ ant pan than = (-1) 4h + (1 + i) 44 ~ (1-1) 84 an 1(-(41^ + (-4,5 (2-4 2²- (2-46) 1 -12 of aro なんで a. R = 5.1² - 4. (1)² = 512-2 2022 2 だから方程式 P(x)=た…①は 2 x²-x² + 5¹²=51² 2 2 スピーズ 2=0 よって①の解はスニート、 は (2_8"?? a^t p² +p² = (+)² + (1+ 1)² + (1 - 1) ² (+(21)²+(-21) ² =1~4-4=~7 Antytente (2 2 (x+1)(x² - 2x7²) = 0 2

基礎問題精講数１Aのこの問題について質問です。下線部１の「最小公倍数が196だから、14a'b'=196」となる理由と、下線部２の「ここで、最小公倍数をｌ（エル）とおくとmn=5×l　」となる理由が分かりません。よろしければ誰か教えてくれませんか？

SEPT 第5章 整数の性質 86 最大公約数 最小公倍数 (1) 180 84 の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (2)2つの正の整数a,b (a>b) があって, 最大公約数は 14 最 小公倍数は196 である. α, bを求めよ. (3) 2つの正の整数m,n(m>n) があって, 最大公約数は 5. ま たmn=300 である. m, n を求めよ.やろ食 精講 最大公約数 最小公倍数は小学校で習っているなじみのある数学用 語ですが、高校になったからといって意味が変わるということはあ りません。しかし、扱い方が少し高度になります。 (1) 小学校では,右のようなわり算を行って, 最大公約数は 2×2×3=12, 最小公倍数は2×2×3×15×7=1260 と答を求めましたが,ここでは, 素因数分解して, 最大公約数の意味 「2つの数に共通の約数の中で最大のもの」 に従って, 最小公倍数も 「2つの数に共通の倍数の中で最小のもの」 に従って考えます. (2),(3) 数が具体的に与えられていません. そこで, ポイントにかいてある公 式を利用します. ここが, 少し高度になっているところです. 解答 (1) 180=2²×3²×5, 84=2²×3×7 よって, 最大公約数は, 22×3=12 また, 最小公倍数は 2²×3²×5×7=1260 素因数 2 180 2コ 84 2コ 多い方 2コ 少ない方 2コ 3 2コ 1コ コ 1コ 5 1コ 0 コ 1コ 7 07 2)180 84 2) 90 42 3) 45 21 15 7 1コ 1コ→2×3® ×5® x 7® コ 0コ → 2®×3D ◆各素因数について指 数が最小のもの 各素因数について指 数が最大のもの 最小公倍数 最大公約数 (2) 最大公約数が 14 だから,a=14c', b=146' a'b'は互いに素で、α'>' をみたす正の整数) 8 このとき、最小公倍数が196 だから,14q'b'=196① ∴.a'b'=14 143 kot, (a', b')=(14, 1), (7, 2) (a,b)=(196,14), (98,28) (3) 最大公約数が5だから,m=5m'n=5n" m'n' は互いに素で, m'n' をみたす正の整数) ここで, 最小公倍数を!とおくと mn=51 が成りたつので160 : 60=5m'n' よって, m'n'=12 m'n' は互いに素だから (m', n')=(12, 1), (4, 3) tot, (m, n)=(60, 5), (20, 15) 注 1 「α, bが互いに素である」 とは, aとbが1以外の共通の約数を もたないことです。 注m'n') (6, 2) のとき, a=30, b=10 となり, 最大公約数は 5ではなく, 10 になってしまいます。 ポイント 演習問題 86 (6,2) は互いに素で ないので不適 2つの正の整数a,bの最大公約数がg, 最小公倍数が のとき ① a=a'g,b=b'g (α' と'は互いに素)と表せ , ②l=α'b'g, ab=gl が成りたつ (1) 12,3660の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (2) 2つの正の整数a,b (a>b) があって, 最大公約数は12で最 小公倍数は144 である. α, bを求めよ。 (3) 2つの正の整数m,n (m>n) があって, 最大公約数は4で,積 は 160 である. m, n を求めよ。 第5章 PIC･COLLAGE

数学の宿題なのですが、よくわかりません。 お手数おかけしますが、計算の仕方と答えを教えて下さい。

ある学校で給食の改善を行い,無作為に選んだ生徒30人にアンケートをとったところ, 20人が以前よりおいしいと答えた。 この結果から,以前に比べて給食はおいしくなった と判断してよいか。 基準となる確率を0.05 として,仮説検定を行うことによって考察せ よ。ただし, コインを30回投げて表の出る回数を記録する実験を500 セット行ったとこ ろ、以下の表のようになった。 この結果を用いよ。 表の回数 度数 ア 6 5 1 1 Bod 19 20 8 7 2 21 22 12 7 4 22 5 9 10 6 3 11 12 23 24 25 計 1 1 3 13 27 40 ① 給食はおいしくなったと判断してよい。 ② 給食はおいしくなったとは判断できない。 14 13 55 67 500 15 75 17 65 55 16 18 38

この問題を解いたのですが、 答えを見たら直角三角形の合同条件を使うと書いてありました。 でもこの解き方でも一応正解にはなりますか？

No Da No. Date A ABC AB=AC = 2 三角形である a JE U A fol 9 FAX 30 BC F A HEWCE. BH = CH & fj ることを証明しなさい。 A A A C² Lou Lon △ABHとOACHにおいて、 A B = A C (1) @ 4 <BAH = <CAH UB) A. H = A H ( * ) ) \/ H Q. Q Q 84 2 12 32 2 2 1 1 2 4 24" 22". DABHEDACH 合同な図形の対応する辺は等しいので BH=CH 0

(2)の解説をお願いします🙇🏻‍♀️

の試験管に緑色のBTB溶液を加えてよくふるとBTB溶液は何色を示すか。 この実験で、炭酸水素ナトリウムを熱してすべて変化させたところ 水 0.18g 炭酸ナトリウム1.06g,気 体Y0.44g ができた。 2.52gの炭酸水素ナトリウムを熱してすべて変化させたときにできる炭酸ナトリウムの POHO 質量は何gになるか。 さ 18:106 0.8 06 168 Da 54 :44 22