どことどこが等しいから、こことここの比は等しいという感じで簡単に言い換えて頂きたいです、ややこしくなってしまって、、

角の二等分線と比 次の問いに答えなさい。 △ABCの∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとすると, AB:AC=BD: DC となる。このことを証明したい。 次の証明の続きを 書きなさい。 点Cを通り, AB に平行な直線をひき, ADの延長との交点をE とする。 36 B D E [ポイント 3 AVA A C

問3を教えていただけたら嬉しいです🙇

1 右の図1の△ABCにおいて、 直線AB に対 して点Cと反対側に点Dを、辺BC上に点Eをと り、頂点Aと点D, 頂点Bと点D, 頂点Aと点 E, 点Dと点Eをそれぞれ結ぶ。 △ADB と AEC がともに正三角形になると き,次の各問に答えよ。 [問1] △ABC≡△ADE であることを証明せ よ。 △ABCと△ADEにおいて 仮定より△ADB、△AECは正油形なので AB:AD…① AC:AE <DABLEAC=60° ∠BAC=60+∠BAF…③ 〔問2] < BDE = α とするとき, DBCの大きさを、αを用いたできるだけ簡単な式で表せ。 〔 問3] 右の図2は、図1において, 辺ABと 線分 DE との交点をFとしたものである。 図 1 ∠BAC=90°のとき, (△DBF の面積) (△AECの面積) を,最 も簡単な整数の比で表せ。 0 120-a' 図2 D B B E LDAE=60+ ∠BAE…④ 2 1/²= 2 BAC = <DAE る ①,②⑤ミリ 2組の辺とその間の角がそれど少 DABCE DADE E

点Iが内心△ABCであるときなぜ蛍光ペンで引いている部分は成立するのですか。

であるから したがって, AI IM AI AB IM BM よって, B また, ∠BAM=∠CAM であるから, 26-=78,0 が成り立つから, Iは∠ABM の二等分線上にある. Ⅰは∠BACの二等分線上にある. ①,②より, I は△ABCの内心である. ① MEA (I は, AI:IM≠2:1より重心ではなく, AIBI より外心でもな い。) 5 したがって, TAS 5-34-3 AD AB CD BC 8 = 3 M E Dは∠ABCの二等分線と辺ACの交点であるから, = 5 4 24 13 58 65 09.39-8 (△AECの面積) = 12 (ADECの面積)。 13 BE (AABE の面積) CE (△AECの面積) D 8 65 TOURO (△DECの面積) 5 3 F C (ADECの面積) ・② 角の二等分線の性質 01=02 MAIS MAUS a -m の交点である. 200 HA 1833-18AS 0-be JA81=1381 0₁/0₂ a 内心は三角形の3つの内角の二等分線 n b -m- m n 1.23471890=18ÀA (4 SMAA S2 n S1:S2=min. AD また,0=18より. CD AC:CD=13:8. 08-08-28 3 CH (B) (△ABE の面積) (ADECの面積) = 65:2 (△ABEの面積) = 65 (ADECの面 18 24 MAR

この問題がわかりません💦教えて下さいm(_ _)m 図が2枚目にあります💦 よろしくお願いしますm(_ _)m

34 右の図において, 点 D, E をそれぞれ線分 AC, AB上の 点としたとき, AD=AE, ∠ADB=∠AEC ならば AB=AC であることを証明しなさい。 (2).

至急お願いいたします🙇🏻💧 どなたかここの（3）の説明をも少しわかりやすく教えていただきたいです。

4 図のように1辺の長さが8cmの正方形ABCDがある。 点 E. F. Gはそれぞれ辺AB, BC. CD 上にあり、△EFG は,EF=FG, ∠EFG = 90°の直角二等辺三角形である。 次の問いに答えなさい。 (1) ∠BEF=αのとき, ∠EGDの大きさは何度か .αの最 も簡単な式で表しなさい。 (2) ABFE≡△CGFを次のように証明した。 (i) (i)にあてはまるものを、あとのア〜カから それぞれ1つ選んでその符号を書き、この証明を完成させ なさい｡ <証明> △BFEと△CGFにおいて, 仮定より, EF = FG ZEBF=4 (i) |=90° △BFE で, 内角の和は180°なので. ア ADG I DGE BFCF.CGIEB=AB+AF E 2 BFE オ EFG B- ∠BEF=180° (∠EBF+ ∠ (ii) = 180° − (90° + 4 (ii)). = 90°- 4 (ii) ...... 3 ∠BFC = 180° ∠ EFG = 90° なので. ∠CFG =∠BFC- (∠EFG+ ∠ (i) = 180°- (90°+ ∠(i)) = 90° - 4 (ii) (4) ④より, ∠BEF=∠CFG ......(5) ②⑤より 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、 △BFE≡△CGF F ウ CGF 力 FCG D (3) △EFGの面積が最も小さくなるとき, 線分BFの長さは何cmか求めなさい。 (4) 線分FG上を動く点をPとする。 3点C.P.Eが一直線上にあるとき 四角形APGDの面積は 何cm² か 求めなさい。

1つ目の写真の問題で2つ目の写真の解答であってますか？？

類題 ③ 右の図の AB=AC の △ABC に おいて, BD ⊥AC, E々 B A AD C CE⊥AB である。このとき, BE = CD であることを証明しなさい。

(2)の母線の長さの求め方を教えてください🙇‍♂️

3 右の図1のように,頂点が0で、底面の半径が2cm 図10図2 えんすい の円錐がある。また,底面の周上に直径 AB となるよ うな2点A,Bをとる。 図2はこの円錐の展開図で, おうぎ形の中心角は120° である。このとき, 次の問 とする｡ いに答えなさい。 ただし, 円周率は ( 8点×2) 〔沖縄〕 (1) 図2のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。 にあり、 AD: DB-112 で CD の中点のとき､△ABCと△AECの面積比を JOHA JAN SARTU ある。 (2) 母線 OA の長さを求めなさい。 B A 2cm OBOX D 120° 2cm/ 第2日 第3日 2 HELOD

4の問題の解き方がわかりません 教えてください、

B 4 右の図の△ABC で, 点Dは辺AB上にあり, AD: DB=1:2 で ある。 点Eが線分 CD の中点のとき, ABCと△AECの面積比を 求めなさい。 ( 11点) (岩手) M 30 F D B E C A C

赤のLINEのとこなぜθとaが同じ角度だと分かるのですか？

00000 基 本 例題 125 三角形の内角の二等分線の長と (1) △ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき、 BD:DC=AB:AC が成り立つことを証明せよ。 (2) △ABCにおいて, BC=6,CA=5,AB=7 とし,∠Aの二等分線と辺 BCの交点をDとする。 線分 AD の長さを求めよ。 088 STS O JUDAS CHART OS OLUTION 三角形の内角の二等分線の長さ 1 余弦定理の利用 2 ② 面積の利用 ITUTO 三角形の内角の二等分線については, (1) のような性質がある。 これを利用して, (2) では余弦定理を使って AD の長さを求める。 ② 面積の利用は,後で学習する(p.200 基本例題 130 参照)。 解答 (1) ∠A=20,∠ADB=α とすると,△ABD (1) と△ACD において,正弦定理により BD AB sine sina' DC sin AC sin(180°-α) sin BD= A sina -B -AC α A sin(180°-α)=sina であるから,これらを変形すると AB, DC=Sin0 sin a 20180°-α | 基本 117, 118 C 別解(1) A 基本130 E B D C 図において, AD // EC と する ∠AEC=∠BAD

なぜ、三角形B E F もありなのですか？ A DとB Cが平行でその中は高さが等しいからその中だけじないんですか？B E Fも入る理由がわかりません。教えてください。

平行線と面積 4₂ 平行四辺形ABCDの辺BC上に点Eを とり, AE の延長と辺DCの延長との交点をFと する。 AとCDとE. BとFをそれぞれ結ぶ。 △AECと面積が等しい三角形をすべて答えな さい。 ∠AFC-△EFC (20点) =△BEF B' A E F D C [△DECABEF) 形