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数学 高校生

n=10、11となるのはどうやって分かったんですか? どこに代入したら確認できるのでしょうか?

あ 245 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰 要 例題 り返しくじを引くものとする。 ただし,一度引いたくじは毎回もとに戻す。 n23 とし, η回目で終わる確率をPとするとき [類 名古屋市大〕 (2) (1) Pm を求めよ。 (2) CHART O SOLUTION 確率の大小比較 比 Pnt1 をとり、1との大小を比べる POSAR (2) Pn が最大となるnの値を求めるには, Pn+1とPの大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pn が負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 Pn+1をとり,1との大小を比べるとよい。 Pn されることから、比 USG Cada I n回目で終わるのは, (n-1) 回目までに2回当たりくじ (2) P1 を引き回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 8\n-3 2 2 P.-C. (10) (10) = C2 = 4n 5(n-2) 6438 4 An とすると n を求めよ。 Pが最大となる 17 n=10 大 X 10 () 10/10 A\n-3/ (n-1)(n-2) (1) ** (¹) * (n=3) 3 2 Pall PR すなわち4n>5(n-2) Pat1=1 とすると n=10 P₁. よって、3≦n≦9のとき Pn<Pn+1, のとき Pn=Pn+1, Pn> Pn+1 CONS 105Na 11≦n のとき Part_[n(n-¹) ( ^ ) - ² ( ² )²} + { (n − 1)(x-2)(3)(5 2 ->1 n<10 Pn+1」とすると n>10 Pn {(n+1)-1}{(n+1)-2} 2 x ゆえに P3 <P4<・・・・・・ <P <P10=P11, P10=P11>P12>...... したがって, P, が最大となるnの値は n=10, 11大にする自鳥取 基本 45,47 5(n-2)SHAINE 不等号の向きは変わら ■5(n-2)>0 であるから, これを解くと ない。 4\ (+1)-3/ ****** ・Pnのnの代わり にn+1とおいたもの。 J38 ACHA-.TT#9 Pの大きさを棒の高さ で表すと 最大 増加 70 9 10 11 12 J 34 減少 n PRACTICE 500ANNATBA-VE さいころを1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。 n回目で終わる確率 ten 2

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数学 高校生

質問です。 どうして または なのでしょうか?? m=2で、共通解は-1 が答えではないのでしょうか?? どうしてその後も計算が続くのでしょうか? 全然わかってないですが、、、 解説、宜しくお願いします。

解 4 2次方程式 *** SUCHE x2-2x-m=0 がただ1つの共通な実数解をもつとき,定数mの値と,そのときの共通 解を求めよ. 考え方 1 ただ1つの共通解が存在するというので,それをとおくと扱いやすい。(xのまま だと,共通解を扱っているかどうかがわからない.) JESSDA Check 例題 45 共通解 xについての2つの2次方程式 x2+(m-4)x-2=0, 練習 45 Focus 共通な実数解を αとして, 2つの2次方程式にx=α を 代入すると. CUSS x) [a²+(m-4)a-2=0 ......1 ²-2-m=0.......② このam についての連立方程式を解くと, ② より, (m−2)a+m−2=0 (m-2)(a+1)=0 m=2 または α=-1 よっこれより、 (i) f(x) となる. A.Bを決したがって,解は, x=1±√12-(-2)=1±√3 <補足>となり,共通な解がただ1つであることに反する. (ii) α=-1 のとき ①に代入して, (-1)+(m-4)・(-1)-2=0 236_m=3 DE TREA> 050 38stuas についての2次方程式 =2のとき もとの2つの2次方程式は, ともにx-2x-2=0SS x²-2x-3=0x S方程式になる。 JACOBS α, m についての連立 次 このとき,もとの2つの2次方程式は、 この考えは x2-x-2=0, x2-2x-3=0 となり,それぞれ, (x-2)(x+1)=0 より, x = 2,-1 (x-3)(x+1)=0 より, x=3. -1 となるから、ただ1つの共通解 -1 をもつ. よって, (i), (i)より, m=3,共通解は -1 0+ (1) 38 CHAISKO 共通解をとおいて、 2つの方程式へ代入し 連立方程式を解く 11-②より,2の SCAM 項が消える. 因数分解できる . AB=0 ⇔ 1=(+x A=0 または B=0 13 15503 30030066-0 返すとよい) 共通な解が2つになる. ②に代入してもよい. PSCH Jelastu 2 m=3のとき、2つの 2次方程式が 1 を解にもち, 他の解は異なることを 確認する. - $30 0=8- ・ 81 STE

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