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数学 高校生

87. なぜ点Bは円と円の接点の位置にあるのですか? (点Aは円Oに内接する△ABCの一点かつ△PABの外接円の接点なので2つの円と交わることがわかるが点Bはわからない。)

基本例題 接弦定理の逆の利用 円Oの外部の点Pからこの円に接線PA, PB を引く。 点Bを通り, PAと平行 CỦA T な直線が円0と再び交わる点をCとする。 (1) ∠PAB=a とするとき, ∠BAC をaを用いて表せ。 (2) 直線 AC は APAB の外接円の接線であることを証明せよ。 方べきの足場を利用し 19 JA (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや、接弦定理, 円 平行線の同位角・錯角に注目して,∠PABに等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明に,次の接弦定理の逆を利用する。 HARE JAA MACEVT Da 円 0の弧AB と半直線 AT が直線AB に関して同じ側にあって ∠ACB=∠BAT ならば、 直線 AT は点Aで円 0 に接する (1) の結果を利用して,∠APB=∠BAC を示す。 解答 (1) PA=PB であるから CHART 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 <PAB=∠PBA=a また, PA//BCであるから ∠ABC=∠PAB=α 29-89-41 P OP-FRON 検討 接弦定理の逆の証明- CONNOR VAR p.436 基本事項 ② ∠APB=180°−2a 接弦定理から 一方,仮定により したがって 更に <ACB=<PAB=a3 B 89./ よって、△ABCにおいて よってP7-3 ∠BAC=180°−2a ∠ACB=∠BAT' ∠ACB=∠BAT <BAT'=∠BAT TTO ARRASA 20 Houttu 74110A & DATA 接線の長さの相等。 C <HOTO DE (2) AAPBにおいて 1① ② から ∠APB=∠BAC したがって, 直線 AC は △PAB の外接円の接線である。 ARの逆 THA SATIATTI Lions 平行線の錯角は等しい 接弦定理 APA-APOTHEE T1=89-A9 とすると、方へ ② APABは二等辺三角形。 THAPATHIA A SATARCINA 点Aを通る円Oの接線AT' を ∠BAT' が弧 AB を含むように引くと, ゆえに, 2直線AT, AT'は一致し, 直線ATは円 0 に接する。 6:09 09:¶ 209 A [1] 890=394 en O85/= PAS PER CONTO 8 ZAKE chumaras B T A > ) [S] B TT 'T' 439 3章 14 円と直線、2つの円の位置関係 ある ある -1 数 ある 2 たと 数に には D るを を つ。 15 Na 13 ni い

未解決 回答数: 0
化学 高校生

234(4)について質問です。 状態Cにおいて、 エタノールが飽和蒸気圧に達しているので 一部が容器内に、液体として存在していることまでわかります。 解説を見て、 窒素の分圧が2.5Lになることも理解しましたが、 エタノールの分圧の体積(飽和蒸気圧0.090×10∧5分... 続きを読む

力が れに対 式)を 1力は の圧 はた ファ 11 (K) K K 234 混合気体と蒸気圧 体積を自由に変えることので と 0.020mol の窒素を入れ, 圧力を 0.050 × 10°Pa,温度を きるピストン付きのガラス容器に 0.030mol のエタノール 27℃に保ち、 長時間放置した (状態A)。 このとき、 エタ ノールはすべて気体となっていた。 その後、温度を一定に 保ちながら、圧力を徐々に高めていったところ、 状態B でエタノールが凝縮しはじめた。 その後, さらに圧力を高 め , 0.29 × 10Pa まで圧縮した (状態C)。 このとき、容器 内の体積変化は図1のようになった。 0.8 気体はすべて理想気体とし, 液体(エタノール) の体積は 無視できるものとする。また、窒素の液体への溶解も無視 蒸0.6 できるものとする。エタノールの蒸気圧曲線は図2のよう に変化するものとし、27℃における飽和蒸気圧は0.090 0.4 0.2 × 105Pa とする。 また, 気体定数R=8.3×10°Pa・L/ (K・ mol)とする。 (1) 状態Aにおける容器内の体積 〔L〕 を有効数字2桁で答 M 圧 カ BAIR tatal RE 圧 x (イ) (カ) x 男 (ウ) 体積 x 10 気体の性質 - 0.05 (10 Pa) 1 (キ) えよ。 (2) 状態Bにおける容器内の圧力 [Pa] を有効数字2桁で答えよ。 * SO (3) 状態Bにおいて、体積を固定したままエタノールと窒素のモル分率を変化させたと すると、容器内の圧力はどのように変化すると考えられるか。 次の(ア)~(ク)のグラフか ら一つ選び, 記号で答えよ。 ただし、エタノールのモル分率をx, 窒素のモル分率を 1-xとし, 全物質量は変化させないものとする。 また, 温度は27℃に保ったまま とする。 B 圧力 (4) 状態Cにおける容器内の体積 [L] を有効数字2桁で答えよ。 C 0.29 ヘキサン 143 エタノール 図2 (10 Pa) 0 0 20 40 60 80 100 温度 (°C) 61-1866, 201 E 2.0 x 水 (5) 状態Cから容器内の体積を固定したまま, 温度を徐々に上げた。 容器内の液体か べて気体に変化する温度は,次の (ケ)~(セ) のどの範囲に含まれるか, 記号で答えよ。 (ケ) 27~37℃ (コ) 37~47℃ (サ) 47~57℃ (シ) 57~67℃ (ス) 67~77℃ (セ) 77℃以上 (16 1

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