4 確率変数 X が正規分布 N (50, 102)に従うとき,P(X≧a) = 0.2 が成り立つようなαの値を求
めよ。
イ
× 17 It latest) th=
+-50
はN(or()に従う。
= 0.5-u(0.83)
=0.5-0.29673
= 0.20327
よって, およそ20%である。
0.
8 標本調査
-k k
(3)は正の数であるから
(1) ア
(2)イ
P(Z ≤ k) = P(Z ≤ 0)+P(0 ≤ Z ≤k)
=0.5+u(k)
(解説)
よって
0.5+u(k)=0.7823
u(k) = 0.2823
したがって
k = 0.78
YA
0k
4 X は正規分布 N (50, 102) に従うから
P(X≧50) = 0.5
よってP(X)=0.2が成り立つならば, α50
である。
Z =
X-50
10
b=
a-50
10
とおくと, Zは標準正規
分布 N (0, 1)に従い, 6> 0 であるから
P(X ≧ a) = P(Z≧6)=0.5-w(b)
0 b
よって
0.5-μ(b)=0.2
u(b) = 0.3
(1) 国勢調査は,日本に住んでいるすべての人と世
帯を対象とする国の統計調査であるから,全数調
査 (ア) である。
(2)工場で生産された蛍光灯の耐久時間をすべての
蛍光灯で調査すると, 調査後、蛍光灯はすべて使
用できなくなり、製品として適さない。 そのため,
一部の製品のみを調査する標本調査 (イ)でなけ
ればならない。
17 (1) 復元抽出の場合, 1回目と2回目と3回目の試
行は独立で、 1回の試行で当たりくじを引く確率
3
は である。
10
よって, 引いた3本のくじがすべて当たりであ
確率は
3
10
27
=
1000
(2) 非復元抽出の場合、 1回目に当たりくじを引
事象を A, 2 回目に当たりくじを引く事象をB
回目に当たりくじを引く事象をCとすると、
た3本のくじがすべて当たりである確率は
P(A∩B∩C)=P(A)P (B)PANBL
である。 引いたくじを戻さずに次のくじを引
ら
P(A)=
P(B)=20
PAOB (C):
3-1029
18
