(1)の問題で、なぜ2p,2p-1 となるのかがわかりませんでした。解き方を、理由含めて教えてもらえると嬉しいです。

例題 58 (2) 12299500 Gas ピタゴラス数の証明 ★★★☆ (1) αを自然数とするとき, αを4で割ったときの余りは0か1であるこ とを示せ (2)1,m,nを自然数とする。 +mmならば,L,mのうち少なくと も1つは2の倍数であることを証明せよ。 結論 向 RoAction 余りに関する証明は、余りによる分類 (剰余類)を利用せよ 例題56 (2)条件の言い換え (ア)だけが2の倍数 1(d) 問題編 5 46 ☆☆☆☆ 47 ★☆☆☆ 次の (1) (2) 次①② 思考プロセス 「結論」 Actiser P ( だけが2の倍数 (ウ), ともに2の倍数 3つの場合があり《Goit 証明しにくい Action» 「少なくとも~」の証明は,背理法を利用せよ 解 (1) 自然数αは2で割った余りに着目すると, 2p 2p-1 56 (自然)のいずれかで表すことができる。 (ア) α = 2p のとき a2= (2D)2=4p2 は自然数であるから, は整数である。(1 よって, d' を4で割った余りは0である。 4で割ったときの余りで 分類してもよいが, 2で 割ったときの余りで場合 分けして考えても うま 4でくることができ る。 (イ)a=2p-1 のとき a² = (2p-1)² = 4(p² − p) +1 は自然数であるから, は整数である。(= よって, d を4で割った余りは1である。 (ア)(イ)より, d を4で割ったときの余りは0か1である。 (2) l, mがともに2の倍数でないと仮定すると e) = M 48 ☆★☆☆ 49 ★★

数学Bの等差数列と等比数列の各項の席からなる数列の和の問題です。 解説で、なぜn-rが出てきたのかが分かりません。解説よろしくお願いします。（2）の問題です。

66 次の和 Sm を求めよ。 ¯ (1)* Sn = 1·1+2.3+3.32+4·3³ + ··· + n. 3"-1 . (2) Sn = 1·r+372 +53 +7+4 + ··· + (2n-1) (1)

数学の確率の最大値について質問です。 写真の2番の問題が全く分かりません。解説が写真二枚目なのですが、どうしてこんな解き方をするのも分かりません。 教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

白玉5個, 赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から, 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 を pn で表すことにする.このとき,次の問いに答えよ.ただし, n≧1 とする. (1) n を求めよ. (2) pm を最大にするnを求めよ. いとき

青チャ数Ⅰ重要例題9の(3)の2個目の=から何をしてるのかよく分かりません。教えて欲しいです🙇‍♂️

(3) (a+26+1)(a²-2ab+4b2-a-26+1) 基本 前ページの例題同様,ポイントは掛ける順序や組み合わせをすること (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから (x-1)(x-4)×(x-2)(x-3)=(x2-5x+4)(x2-5x+6) 共通の式が 出る。 (2)おき換えを利用して,計算をらくにする。b+c=X, b-c=Y とおくと (与式)=(x+α)2+(X-a)+(a-Y)'+(a+1)^ (3)( )内の式を1つの文字α について整理してみる。 CHART 多くの式の積掛ける順序・組み合わせの工夫 (A)=8A(a-b)+2(a+b)(p) (p (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} 解答 ={(x²-5x)+4}×{(x2-5x)+6} (2)(x+=(x2-5x)'+10(x2-5x) +24 =x-10x3+25x2+10x2-50x+24 33 =x-10x3+35x2-50x+24 L psx25x=Aとおくと (A+4)(A+6) =A2+10A+24 (ph (2) (与式)={(b+c)+a}+{(b+c)-a}2 (pa)-( " (DAN) - "A =+ {a-(b-c)}+{a+(b-c)}2 ++ =2{(b+c)2+α2}+2{a2+(b-c)2} =4a2+2{(b+c)'+(b-c)2} =4a²+2.2(b²+c²) =4a²+46'+4c2 (1+ 4 4(x+y)+(x-y) =2(x2+y^) となること 利用。 (3) (与式)= {a+(26+1)}{α-(26+1)a+(46°-26+1)}(a+●)(a^-▲a+■ =α+{(2b+1)-(26+1)}a^ +{(462-26+1)-(26+1)^}a +(26+1)(462-26+1) =α-6ba+(2b)+13 =a3+863-6ab+1 (6)とみて展開。 <(p+q)(p²-pq+q²)= 注意 問題文で与えられ (与式)と書くことが

自分なりに頑張って見ましたが何となくで分かりません。 説明お願いいたします。

1 次の問題について答えなさい。 4320 C2=6 c (1) 男子4人、女子3人が一列に並ぶものとする。 この時、両端に男子が来る並び方と、 女子3人がまとまって並ぶ並び方の差は何通りか。 (T6-13) 51=720 31=6 女 720通り 2. 760通り 3.800 通り 4. 840通り 880 5. 2 男子4人、女子3人の今7人 をならべる 両端の男子 4C2 = 6 51=5×4×3×2×1 =720 ①男子, 30 @oa000 2 5cm= 54473 000000 O 384x1 51=720 10 @aooooo 3! = 3 6×10 6! 20 30 51 6 ×12 120 360 60 6×5×4×3×2 5×4×3×2 ×120 360 =360 2 ×120 360 +120 360 480 2 0

[1]の1行目から2行目への式変形の計算方法がわからないです…。 公式を使っているんでしょうか…？ 教えて欲しいです💦

は真である。 条件であるが, るが, 必要条件 7-3 ずれも真であ 要十分条件で 「a, b, c がすべて偶数またはすべて奇数ならば, a2+b2+c2-ab-bc-caは偶数である。」 を示す。 [1] a, b, c がすべて偶数のとき 整数 p, q, r を用いて a=2p, b=2g,c=2r される。 330 このとき 下に2+2+c2-ab-bc-ca =((a-6)²+(b-c)²+(ca)²} (I) ass (3)グ =1/12 (2p2g)+(2q-2r)+(2r-2p)2} 下に 関Ⅰ(S) =2{(p-g)2+(g_v)2+(r-p)2} ① (p_q)2+(g-m)2 +(r-p)2 は整数であるから, で, x+yが無 理数であると と表せるから ①は偶数である。 [2] a, b, c がすべて奇数のとき 整数1mn を用いて α = 2l+1,6=2m+1, c=2n+1と表される。 このとき は有理数であ に矛盾する。 a2+b2+c2-ab-bc-ca

高2数Ⅱの問題です。 この問題全て答えは合っていますか？

確認テスト 5/15 (木) 2年( )組 ( )番( 問題 1 次の2点間の距離を求めよ。 (1)A(5,3),B(6,1) (2) A(3, 4), B(-2, 6) AB=Szr+4 AB=1+4 JF 問題2 次の問いに答えよ。 J29 (1) 2点A(-1,3), B(4, -2) から等距離にある、x軸上の点Pの座標を求めよ。 AP2 = BP2 (x+1)^2+3=(x-4)-4 x2+2x+4 =X-8x+12 10x = 8 x=1/ P(¥0) (2) 2点A(1,2), B(3,4) から等距離にある、y軸上の点Qの座標を求めよ。 AQ2:BQz 1+(-2)²=3+(y-4) 1+-4g+4=3+g-8g+16 41 = 11 y=1/ Q(01/12) 問題3 2点A(1, 4), B(-3,5) を結ぶ線分ABに対して、 次の点の座標を求めよ。 (1)3:1 に内分する点P (2)21に外分する点Q、 1-9-8 = -2 3+14 y = 4+15 19 = 4 4 (3)中点M P (-2, 19) y= 2 4+5 2 9 x=-1-6 2-1 = -2 y= -4+10 6 M(-1, 1) Q(-7,6) -1- スタディ P.48~54 問題4点A(3,1)に関して、点P (-2,2)と対称な点Qの座標を求めよ。 -2+x =3 2+2 = | -2+x=6 x=8 2+2 =2 y=0 Q (80) 問題53点A(5,2), B(-2,3), C(3,2)を頂点とする△ABCの重心Gの座標を求めよ。 G(2,1) 問題6 次の直線の方程式を求めよ。 (1) (2,3)を通り、 傾きが5 (2)2点(-1,1), (2,4) を通る y-3=5(x-2) y=rx-7 (2-4)=4-1 (x-2) 2+1 y=x+2 (3)2点 (1,1), (1,4) を通る (4)2点 (1,4), (2,4) を通る y=4 x=1 合格 満点

よって〜より後の式でatが消えるところがわかりません。

418 等式 f(x)=x+2+(x-t)f(t)dt を満たす関数 f(x) を求めよ。 ATA VIG 2 〔20 東京電機大] Get Ready 414

地理総合 現代社会です 「これまで固定電話が普及しなかった地域では、固定電話の普及率が低いまま携帯電話が急速に普及している。携帯電話が固定電話よりも普及した理由について教科書43Pを参考にして、20時程度で答えなさい」について教えてください

以上 160~75% 14560% 資料なし 35 30 25 15 101 2009 05 15年 世界のインターネット利用者数の怒り 10 各国・地域のインターネット普及事(2017年) 資料 19:00 トピック インターネットで シリコンバレ 11:00 広がる世界/せばまる世界 ちんぼう インターネットで結ばれることで、スマートフォン一つで世界各地の商品を構 入することが可能になり。 消費行動の選択肢が広がった。 一方で、携帯電話 ソコンのような端末をうまく操作できないと、社会サービスを利用できず。 社会 から排除されることも生じている(デジタルデバイド)。 例えば、行政サービスを 受けるためにオンライン手続きをしなければならない場合、 インターネットにア クセスできないとサービスも 8:30 ベンガルール (ps)をいかして各地とつながるアメリカ 合衆国の企業のコールセンター【著者原図】 受けられなくなる。 えんから 「活にさまざまな変化が生じている。 例えば, 遠隔地にいる人々とビ 東京 B デオチャットをしたり。離れた地点を結んでWeb会議をしたりす ることも可能になった。また、通信費用の低下や、英語能力の高い 安価な労働力を背景に、アメリカ合衆国の企業のバックオフィスが 5 インドやフィリピンに立地し、 通信回線を通じてサービスをやりと りするようになったことが、サービス貿易の拡大につながっている。 情報通信の発達はグローバル化をさら 情報化による変化と 課題 7 0.47 映画「わたしは、ダニエル・ブレイク」 ネット社 からの跡が社会保障からの排除につながるとい う問題をイギリスを鼻にいたシーンがある。 企業において、 データ入力などの事務処理や電話 対応を行うコールセンターなどをふくむ部門をさす。 p218 に進展させてきた。 これまで固定電話 ひく の普及が進まなかった地域では設備投資が比較的小さい携帯電話が 140 下位中 00 おんけい 急速に普及し、外部との通信が容易になった。 これにより生活環境 が向上した人々がいる一方で、国や地域社会階層による経済格差 世代間格差などによってインターネットの恩恵を受けられない 人々も存在し、 情報格差 (デジタルデバイド)による格差拡大が問題 となっている。また、ネットショップを利用した詐欺や、不正アク 15 セスによるIDやパスワードの流出など, インターネットを利用し ほんざい 固定電話と携帯電話の普及率TU 資料 2015年 かんきょう 120上中国 所 100 2010年 2015 携帯電話 42015 80 2050 2005年 2010 60201 40 [201 ¥2005 20 2086 2005 1900 1000- 2000 1990 1995年 1995 [19:00 10 20 30 40 50 60% 1990 1995 固定電話普及率 サイバー犯罪の急増も 情報化社会の深刻な問題となっている。 通信費用の低下や安価な労働力を背景に、アメリカの がインドなどに立地させたものの例をあげなさい。 デジタルデバイドとは何か、本文やトピックを参照して答え なさい。 43 チェック

確率の問題です。 自分はPを使わずに計算しようとしたのですが、私の解答の(ⅲ)(ⅳ)で参考書の答えと違っていました。 自分の式はどこから間違っているか教えてほしいです🙇

例題 190 同じものを含む順列と確率 1 確率の基本性質 383 **** T, 0, H, O, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し, 横1列に並べるとき, 次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 (2)10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 考え方 確率を考えるときは, 0, 02, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ). 解答 (1) T, 01, H, Oz, K, U, A1, 03, B, A2の10個を 1列に並べる並べ方は, 10! 通り どの2つの0も隣り合わない並べ方は,まず0を除 いた7文字を並べ、 さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んでO1, Oz, 03 を並べるときで, 7!×gP3 (通り) 計算しない. 確率なので, あとで 約分する. 7!×P3. 7!×8・7・6 よって,どの2つの0も隣り合わない確率は, 7 10! 10・9・8×7! 15 (2)10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6通り (i) 6 文字のうち0が3つのとき P3×4P3 (通り) (i) 6文字のうち0が2つのとき P4×32×5P2 (通り) (ii) 6文字のうち0が1つのとき 7P5X3C1×6P1 (5) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき P6通り よって, (i)~(iv)より, 求める確率は, P3×4P3+ P4×32×5P2+P5×3C1×6P1+P6 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 7!X&P3 約分しやすく工夫す る。 0の数によって順列 の総数が異なるため、 場合分けして考える. ☐ ☐ ☐ ^ ^ ^ ^ 7P3×4P3 ^ ^ ^ ^ ^ 7P4X3C2X5P2 ↑ 01 02 03 のうち, どの0を選ぶか. 7 10 10P6 Focus 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ) 第7章