波線ところから分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

領域問題② ② [2016 名城大] xy 平面上に、2本の半直線l: y=x(x2), my=-x (x≦0) がある。 l上を点P (+1, t+1) (t-1) が動き, m上を点Q (t-1, -1+1) (t≦1) が動く。 (1)直線 PQ の方程式をを用いて表せ。 1 -x2+1に接することを示せ。 (2) PQ はもの値によらず、常に放物線y=1/2x2 (3)tの値が1st1の範囲で変化するとき、 線分 PQ が動いてできる領域を求め, 図示せよ。 解説 asyson+1 [1] [2] から, a を xにおき換えて、線分 PQ いてできる領域を表す不等式は −2≦x<0 のとき -*Sys+1 0≦x≦2 のとき xsys +1 が動 これを図示すると、 右の図の斜線部分である。 ただし、境界線を含む。 (1) 直線 PQ の方程式は -t+1-(t+1) y-(t+1)= -{x-(t+1)} t-1-(t+1) ゆえに y=t{x-(t+1)}+t+1 よって y=tx-f2+1 (2) y=ax2+1とy=1/2x2+1を連立させて x²+1=tx-t²+1 ゆえに x2-4tx+4t2=0 よって (x-2)²=0 この方程式はtの値によらず、常にx=2tを重解にもつ。 1 したがって, 直線 PQはtの値によらず, 常に放物線y=-x'+1に接する。 4 (3) 線分 PQ の方程式は、 (1) から y=tx-t2+1 t-1≦x+1) ここでαを定数とし、直線x=αと線分 PQ の交点の座標をtの関数と考え、こ れをf(t) とすると f(t)=ta-t+1=-f+at+1=(t-1)+10 -3 a² +1 x=α と固定するときのの条件は 11... P かつ t-1≦a≦t+1 すなわち a-1≦tsa+1 ② ①,② から、点(a,t)の存在範囲は、 右の図の網の 部分のようになる。 ただし、境界線を含む。) t=a+1 したがって、 ①と②の共通範囲は -2 [1] −2≦a<0 のとき -1≤t≤a+1 ....... ③ O 2 a [2]02 のとき a-1≤t≤1 ・・・・・・・ ④ t= ここで,y=f(t) のグラフの軸は直線t=2 である 2 が、これは区間 ③区間 ④のそれぞれの中央の値 に一致する。 yのとりうる値の範囲を調べると [1] −2≦a<0 のとき 人 t=a-1 a yはt=-1, a+1で最小: 1=1/27 で最大となる。 f(-1)=f(a+1)=-a, a² -a≤y≤+1 [2] 0≦a≦2 のとき (1)=9 2 100 a² +1であるから,yのとりうる値の範囲は yはt=1, a-1で最小;t=1/2で最大となる。 f(1)=f(a-1)=α であるから, yのとりうる値の範囲は

この6分の1公式赤の面積の形では使えないんですか？ 答えが違くなったので教えてください！

放物線と放物線 y=ax² + ... a - S= \b — a | (ß — a)³ 6 y=ax² + ... B y=bx²+.. a y=bx²+⋅

この問題の解き方を回答見ても分からないので教えてくださいm(_ _)m

77 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが図のようになるとき, b4ac の符号を求めよ。 x

（5）の問題がわかりません💦教えてください🙏🏻🙏🏻 画像見にくくて申し訳ないです、

4 右の図1のように, P駅があり, P駅から東に向かう まっすぐな線路がある。 また, P駅には、 車両全体の長 さが160mの電車が停車しており、 図2のように,電 してお 車の先頭部分は地点Aにある。 電車は, P駅を出発して から20秒間は次第に速さを増していき、その後はP駅 を出発してから40秒後まで一定の速さで走行する。 電車がP駅を出発してからx秒後の地点Aから電車の 先頭部分までの距離をym とすると, xとの関係は下 の表のようになり,0≦x≦20の範囲では, xとyの 関係は y=ax2で表されるという。 西P駅 東 線路 図 1 図2 地点A x (秒) 0 10 20 30 40 y (m) 0 ア 200 400 イ 次の(1)~(5)の問いに答えなさい。 (1) α の値を求めなさい。 a (2) 表中のア, イに当てはまる数を求めなさい。 (3)xの変域を20 x 40 とするとき, y を x の式で表しなさい。 (4)xyの関係を表すグラフをかきなさい。 (0≦x≦40) (5) 線路と平行な道路がある。 太郎さんは,はじめ, 道路上で,電車の先頭部分と並ぶ位置にいた。 電 車がP駅を出発すると同時に太郎さんも走り始め、この道路を東に向かって一定の速さで走った。 太郎さんは,走り始めた直後は電車より前方を走っていたが,走り始めてから10秒後に電車の先頭 部分に追いつかれた。 その後,太郎さんの横を電車が通り過ぎていき、やがて太郎さんは電車に完全 に追い越された。 太郎さんが電車に完全に追い越されたのは, 電車がP駅を出発してから何秒後で あったかを求めなさい。

関数y=ax² とy=6x-2について、xの値が-1から3まで 増加するときの変化の割合が等しいとき、aの値を求めなさい。 この問題を解説付きで教えてください！

この問題の（4）がわかりません。 解説をお願いします

また,点 1 1 4'8 〔4〕 図のように, 2点A, Cは放物線y=- IC 12/22 上にあります。 を通る放物線y=ax2上に点Bをとり,辺ADがx 軸に平行であるような正方形ABCDを考えます。 ただし, A, B, CDのx座標は正とします。 このとき、次の各問いに答えなさい。 Y+ y=ax2 y = 12 (1) αの値を求めなさい。 B A IC (2) (2) 点Aのx座標をtとおくとき, 線分ABの長さをを用いて表し なさい。 (3) 点Dのx座標を求めなさい。 (4)点(0,1) を通る直線の傾きをとします。 この直線が正方 あ≧m≦いとな 形ABCDと交わるとき, mの値の範囲は, ります。あいに当てはまる数を求めなさい。

(2)と(3)の答えを教えてください

19 右の図のように、放物線y=ax2 と直線y=mx+6の グラフが2点A, B で交わっている。 A,Bのx座標はそ れぞれ- 2,6である。 また, 2点C, Dのx座標が負と なるように正方形ABCDをつくる。 このとき、次の各問に答えなさい。 (1) a, mの値をそれぞれ求めなさい。 (2) 点Cの座標を求めなさい。 (3) 原点0を通り,正方形ABCDを2等分する直線の式 を求めなさい。 A B

3番の解説お願いします🙇🏻‍♀️´-

2年度 問2 問3は計算の過程を記述しなさい。 ます。 下の図のように,2つの関数y=ax (αは正の定数)・ ·①, y = — — — —²²x².. ②のグラ フがあります。②のグラブ上に点Aがあり,点の座標を(2,-2)とします。点〇は原点とし 次の問いに答えなさい。 y=ax2 ① (-4,-8) B (A (2-2). (2) 2 y= ※間1. ① のグラフと②のグラフがx軸について対称であるとき, αの値を求めなさい。 2 yy=ax y = = x² a= 問2 ②のグラフ上にx座標が4の点Bをとるとき, 2点A, B を通る直線の式を求めなさい。 y = = = x² -8=-4a+b -2=2+6 y= (-2=2a+b -b=2+2 y=-8 8=4a-b 6. = 6a b=-4 2 なさい。 問3 a= 1/2とします。 ①のグラフ上にx座標が6の点Cをとるとき,△DACの面積を求め y=x-44 い

3番の解説お願いします🙇🏻‍♀️´-

2013年度 ※問3は計算の過程を記述しなさい。 4 下の図のように、関数 y=ax2 (αは正の定数)••••••① のグラフ上に点Aがあります。点A のx座標は4とします。 点〇は原点とします。 次の問いに答えなさい。 C (-2.49 a y=ax2 A (4+160) (2.4a) →P(46) ((4.0) Mx+2. 問1点Aのy座標が32のとき,αの値を求めなさい。 2 :x02 32=160 160=32 322 0 a=2. 問2a=1/2とします。 ①について,xの変域がー2≦x≦4のとき,yの変域を求めなさい。 y 2 -2 4 05758 間3点Aと座標が等しいx軸上の点をBとします。 ①のグラフ上に点Cを,x座標が-2 となるようにとります。点Cとx座標が等しい軸上の点をDとします。 点Dを通る直線 y=x+2 は線分ABと交わるものとし、その交点をPとします。 △DBPの面積が 四角形ACDB の面積の半分になるとき,aの値を求めなさい。 124+2 ACDB = PBP 2 64a=-8+16 649=8

下の問題でここから先の途中式を教えてください 答えは(-2分の5,-8)です

229 右の図は、関数y=-2x2 のグラフで, 3点A, B, Cは このグラフ上にある。 2点A,Bの座標はそれぞれ 1,2 であり,点Bと点Cは, y 軸に関して対称である。このとき、 次の問いに答えなさい。 (1) 直線ABの式を求めなさい。 y2つに天を代入すると y= -2x Hi² = 2 小つどにそこを代入すると y..2 x 25. d -8-(-2) -6 2-(-C) 6/ 第4章 関数y=ax2 101 -10 2 B Y = -2x² Y - (2)=-2{x-(1)} =-2.変化の割合 y+2=-2x+2 y=-2x-4 A. 4. 22:4 14 (2) 直線 BC 上に座標が負の数である点Pをとり, △OPBの面積が四角形 OACB の面積と等し くなるようにしたい。 このときの点Pの座標を求めなさい。 △OPB=四角形OACB ということは した の他 △OPCOAC