解答の？下線部を教えてください。 同じものを含む場合の順列の総数を求めていることは分かるのですが、どういう考え方なのか分かりません。

基本 例題 30 同じ数字を含む順列 00000 1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 基本28 指針 同じ数字のカードが何枚かあり (しかし, その枚数には制限がある), そこから整数を作る 問題では,まず作ることができる整数のタイプを考える。 本問では,使うことができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 よって 求め AAAA, AAAB, AABB, AABC ・A, B, C は 1, 2, 3のいずれかを表す。 解答 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかをA, B, C で表す。 ただし, A, B, Cは すべて異なる数字とする。」と通三部経 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 『[1] AAAA のタイプ。つまり,同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから(1個)-(金) [2] AAAB のタイプ。 つまり、同じ数字を3つ含むとき。 3枚以上ある数字は2, 3であるから,Aの選び方は2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は2通り 4! そのおのおのについて, 並べ方は -=4(通り) 3! よって、このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) [3] AABB のタイプ。 3333 だけ。 222□ □は1,3) または 333 は 12 1122,1133, 2233 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1, 2, 3 すべて 2枚以上あるから,A,Bの選び方は2通り そのおのおのについて, 並べ方は -=6(通り) 2!2! QUE SOL よって、このタイプの整数は |32×6=18 (個) [4] AABCのタイプ。 つまり、同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 1 2 3 から使わない数を 1つ選ぶと考えて 3C1 通 りとしてもよい。 3C2=3C1=3 TE 1123,2213,3312 の3通りがある。 なお,例 えば1132は1123と同じタ 4! そのおのおのについて, 並べ方は (1) 2! =12(通り) イプであることに注意。 よって、このタイプの整数は3×12=36 (個) 以上から 1+16+18+36=71 (個) このうち 何通りあるか 両方を 1章 5 組 合 セ

イオン総数の求め方を教えてください🙏

87 物質量の計算 次の(ア)~(オ)から, 総イオン数が最も多いも つ選び、記号で答えよ。 原子量はO=16, Mg=24, Cu=64, アボガド 口定数=6.0×1023 / mol とする。 (ア) 1.0mol の NaCl (イ) 0.50 mol の K2SO4 (ウ)80g の MgO (エ) 120g の CuO (オ)3.0×1023個のAl2O3

色をつけた問題の解き方がわかりません。 なぜ女子1人を固定したらもう一方の女子の位置も向かい合うように決まるのが理解できなかったので教えていただけると幸いです🙇🏼‍♀️

89 男子6人, 女子2人が, くじ引きで席を決めて円卓を囲んで座るとき, 次のよ うになる確率を求めよ。 58 (1) 女子2人が隣り合う。 ② 女子2人が向かい合う。

9について このようにかんがえたのですが、答えが合いません なぜでしょうか

12c 5 ⑨(全て71=5040 10 720 5:x31= 5040-7204320 A (2)abc51=120 2 R RR

（3）の？下線部はなぜこうなるのでしょうか？

重要 例題25 三角形の個数と組合せ 00000 (1) 正八角形 A1 A2・・・・・・ Ag の頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。 (2) (1)の三角形で, 正八角形と1辺あるいは2辺を共有する三角形の個数を求め よ。 とい (3)正n角形A1A2Aの頂点を結んでできる三角形のうち,正n角形と辺 を共有しない三角形の個数を求めよ。ただし5 とする。 〔類 法政大麻布大] 基本 24 335

(B)は重複順列の問題ですが、2枚目の二式みたいに取り出すだけと考えて解いてしまいました。戻すことで順番が生まれてしまうってことですか？

赤球4個,白球3個が入っている袋の中から、 以下のように球を取り出して 色を4回記録する. そのとき, 赤と白が2回ずつ記録される確率を求めよ. (A) 「1球取り出し, 色を記録して袋に戻さない」 ことを4回繰り返す (B) 「1球取り出し, 色を記録して袋に戻す」ことを4回繰り返す

数Aの円順列です こんなのが の中に ずつあるので というところに当てはまる数字？言葉？を教えてほしいです。

2024/8/27 * 円順列 [例] 円卓にa, b,c,d の4人を座らせる方法の総数は? b a d b C d C a d b a C d a b 〈考え方②> 〈考え方①> C のから見た景色は変わ 全て同じ座り方とみなす。 まずは4人を1列に並べる 順列を考えると これを円形に並べると,例えば a ○ abed beda idab dabe 円順列の総数 の 47は同じ並び方になる こんなのが の中に 残り3人の座り方は 異なるn個のものの ずつあるので 円順列の総数

数A、場合の数です。 N = 2^4 ・ 3^2 ・ 5^2 ・ 7 (=25200) の、正の約数のうち偶数は何個あるか という問題なのですが、どうして画像の波線部のような計算になるのかわからないです。教えて下さい。

(2) N の正の数は全部で 5×3×3×2=90 (個) 90(個) 偶数である約数は 2, 22 23 24 を因数にもつ約数であるから 4 ×3×3×2=72 (個) ... ・エ 因数2の個 数は1~4 の4通り ... オ

15がわかりません！！ 多分dからが問題だと思うのですが、手順が多くて全部見てもどこから情報を取ったらいいのか、答えの導き方がわかりません… どなたか解説お願いします🙇‍♀️

c泡消火器は, 別々の容器に入れられた硫酸アルミニウム水溶液と炭酸水素 ナトリウム水溶液を混ぜることで反応が起こり、二酸化炭素が発生して水酸 化アルミニウムを核とする泡が噴出されることで消火が行われるものである。 両液を混合したときの反応は、次の化学反応式で示される。 第1回 手順Ⅱ 得られた沈殿の全量を0.10mol/Lの希硫酸 20mLに溶かした。 こ のとき起こる反応は、 式 (2) の化学反応式で示される。 Al2 (SO4)3 + α NaHCO3 b Al (OH)3 + cNa2SO4 + d CO2 (and は係数) An 硫酸アルミニウム1molが反応したときに発生する二酸化炭素の物質量は 何molか。 最も適当な数値を,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 14 [mol ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 5 (6) 6 2MgNH&PO4 +3H2SO4 →2 MgSO4 + (NH4)2SO4 + 2 H₂PO4 (2) 手順ⅢII メチルオレンジを指示薬として加え, ピュレットから 0.10mol/L の水酸化ナトリウム水溶液を滴下し、 式(2)の反応後に残った未反応の硫酸 H2SO4 と式(2) の反応で生じたリン酸HPO』を滴定した。 この滴定の際に 起こる反応は,式(3), (4) の化学反応式で示され, 終点までの滴下量は24 mLであった。 H2SO4 + 2NaOH Na2SO4 + 2H2O (3) H3PO4 + NaOH→ NaH2PO4 + H2O (4) 消火薬剤 0.10g に含まれるリン酸二水素アンモニウムの物質量は何mol か。 最も適当な数値を,次の①~④のうちから一つ選べ。 15 [mol d 現在、国内で最も多く生産されている消火薬剤は,リン酸二水素アンモニ ウム NH&H2PO4を主成分とする粉末消火薬剤である。 高圧の窒素などに よって粉末薬剤が放射されると, 粉末が火元を覆い,さらに,リン酸二水素 アンモニウムが分解して生じるアンモニアが燃焼を抑制する作用をもつため, 効果的に消火が行われる。 消火薬剤 0.10g中のリン酸二水素アンモニウムの物質量を、 次の手順 I ~Ⅲで調べた。 ① 8.0×10 -4 ③1.6×10 - 3 手順Ⅰ 消火薬剤 0.10gを水に溶かし,これに塩化マグネシウムとアンモ ニアを加え, 含まれるリン酸二水素アンモニウムを式 (1) の化学反応式で示 される反応に従ってすべて反応させ, リン酸マグネシウムアンモニウム MgNH』PO〟の沈殿を得た。 NH4H2PO4 + MgCl2 + 2NH3 ← MgNH&PO4 + 2NH&Cl (1) 1.2×10-3 ④ 2.0×10~3

中2数学、角の問題です。 (2)の②がわかりません。 解き方教えてください🙏🏻 ̖́-

3 [多角形の内角] 次の問いに答えなさい。 回(1) 右の図で, xの大きさを求めよ。 (2) 内角の和が2880° である多角形について,次のものを求めよ。 ①辺の数 4 [多角形の外角] 次の問いに答えなさい。 上の図で a 103° 122° 120° 115% □ ② 対角線の総数 135°