(ア)で誰が勝つかの7通りをかけないのはなぜですか？ 誰が勝っても等確率だと思いますが、それでもなんの手で勝つかの3通りはかけますよね… そして、もし(グチ…チ)が出る場合、 1*1….1通り✖️誰がグーで勝つかで7c1通り ✖️どの手で勝つかで3通り だとなんでダメなん... 続きを読む

↓ 3297 7 じゃんけん A,Bの2人を含む7人でジャンケンを一回行う。勝負がつかない確率は Aが勝ち,Bが負ける確率は である. である。また。 (東京工科大・メディア) 誰がどの手で勝つか じゃんけんの手は対等なので、 例えば 「Aはグーを出す」 としてもよいので あるが、多くの場合, 考えやすくはならない. じゃんけんの問題では, 「誰がどの手で勝つか」を決める のが明快で、分母をすべての手の出し方(この例題では37通り)にして条件を満たすような手の出し方 が何通りあるかを計算する. 勝負がつかない場合より勝負がつく場合の方が計算しやすい。 解答 3 -IN 1121 グレチー 3. 7人の手の出し方は37通りあり、これらは同様に確からしい. 18m クレメガー ふったでなっての插類の毛が出る(つまり全員グー ア:勝負がつく場合(余事象)を考える。勝つ手がグーであるとすると、勝負 ①グフルカウント グチッペ 余

数Aです。 余事象の解き方ではだめなんですか？ 3枚目に私の解き方を載せたので何がダメだったのか教えて欲しいです。

□ 141 袋の中に赤玉4個, 青玉3個、黒玉2個, 白玉1個の合計10個の玉が入っている この袋から3個の玉を同時に取り出すとき,取り出した3個の玉の色がすべて異なる 率を求めよ。 剛 82 B

確率の問題です 101〜500までの番号札が各1枚ずつある。1枚取り出す時の番号札が6でも9でも割り切れない確率を求めよ。 これの解説で、引いた札が6の倍数、9の倍数であるという事象を、それぞれA、Bとしていて、 A＝(6・17、6・18、、、6・83) n(A)＝83-... 続きを読む

数Aの確率です。解き方がわからないです💦

17.3個のさいころを同時に投げるとき, 3つの目の積が3の倍数である確率を求 めよ。 p.56

解説お願いします 答えは3こまたは6個です

赤球,白球合わせて9個の球が入っている袋から同時に2個の球を取り 出すとき,それらが同じ色である確率が であるという。この袋に入っ が号で ている赤球の個数を求めよ。

条件付き確率と独立な試行の確率の違いがわからないです。(2)で4回目に原点に戻る事象をA、10回目に原点に戻る事象をBとし、PA(B)としてしまいました。

2 ランダムウォークは反復試行 この例題のように, 数直線上 (あるいは平面上) を点がでた 動く設定の問題を「ランダムウォークの問題」と呼んでいる. 「Aに着くと停止」という約がな 反復試行であるから,例えば「5ステップまでに +1が2回, -1が3回で1の点に到達する確 5C2x 別に考える. となる。(1) (2) は,まず+1の移動が何回あるかを求め,途中で停止する 奇数ステップ後は奇数の点 奇数ステップ後は値が奇数の点に,偶数ステップ後は値が偶数 それぞれある. ■解答量 ⇒仕えないどりは別にする (1)最後の移動は+1であり,それ以前の4ステップは+1が3回, -1が12111 回である。この4通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの (14=C 通り)だけが不適なので、求める確率は 4-1 1 3 × = 24 2 32 B は最後の +1 (2) 最後の移動は+1であり, それ以前の5ステップは+1が3回, -1が2回 5ステップ後に値 である. この5C3 通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの ( 1 通り)だけが不適なので, 求める確率は 10-1 1 9 × 25 <>10=5C3 2 64 (3) 8ステップ未満でAにたどり着く場合(余事象) をまず考える. +1がェ 回 1回でちょうどAにたどり着くとすると,r-y=3,x+y<8である 5, (x, y)=(3, 0), (4, 1), (5, 2) ==7 ←8ステップ以上に 事象を考える. 1~70号23 1 1 (x,y)=(30)のときの確率は であり, (41) は (1) で求めた. ↓り 23 8 9 (52) のときは6ステップ後がBで最後に +1 だから確率は (2)の結果が使 64 2 1 3 9 91 従って、求める確率は1- + + 8 32 128 128 3~7日 08 演習題(解答は p.49) 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。点Pは, 1枚の硬貨を投げて表が出 ると +1 だけ移動し, 裏が出ると1だけ移動する. (1) 硬貨を10回投げて,このとき点Pが原点0にもどっている確率は (1)と( 試行. である。 (2) 硬貨を10回投げるとき, 点Pが少なくとも4回目と10回目に原点にいる確率 は である. 3)硬貨を10回投げるとき,点Pがそれまで1度も原点を通らず, 10回目に初め て原点Oにもどる確率は である. 方もあ るのは ことに ても大 い。 ( 摂南大薬)

(2)は当たりかつはずれの時は、互いに影響を及ぼさないので掛け算かと思いました。 なぜ独立でなないんですか？

① 7/28 ••5 余事象の活用 偶数の目が出る確率が1/2 であるような,目の出方にかたよりのあるサイコロが2個あり,これら 3 を同時に投げるゲームを行なう. 両方とも偶数の目が出たら当たり,両方とも奇数の目が出たら大 当たりとする. このゲームをn回繰り返すとき, (1)大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (2) 当たりまたは大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (3)当たりと大当たりのいずれもが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (関西学院大・法) 「少なくとも」 は余事象 「少なくとも1回当たりが出る」 というような, 「少なくとも」 が含まれ る条件を扱う場合は, 余事象を求めて全体から引くとうまくいくことが多い. この場合, 余事象 (すな わち条件を否定したもの)は「当たりが1回も出ない」 となってこちらの方が求めやすいことは理解で きるだろう. 「n回のうちの少なくとも1回」 をそのまま扱うのは困難である。 ベン図の活用 A かつ B, A または B, のような複合的な条件を考える場合は,ベン図を描いて整 理するとよい。 (3)では,余事象を考えさらにベン図を描くことになる. 4 解答 ハリ、大字以外の事あり! (1一号)"は?2 37441 全事役問の前と中で分ける をするの (1)=1/2である。1 において、当たりの確率は1/2/3)2=16,大当たりの確率は つの (1) 大当たりが1回も出ない確率は 8n だから、答えは1- 9 n ※2回ふることが1日ので 10 ※の目に数えあげムズイ ならばんご 10247 (2)当たりも大当たりも出ない確率は{1-(1+1/2)}" =(1/4)" だから、答え は1- (4) (3) 条件を否定すると,当たりが1回も出ない ①または大当たりが1 回も出ない······② であり,この確率 (つまり余事象の確率) は, @ なのに! (①の確率)+(②の確率) (①かつ②の確率)-(1)+(0)-(4)” 答えは,1-(1)-(108) + (144) = ①のときに ②がおこる ①(赤)・(パン 05 演習題(解答は p.48) 当たりもはずれなさる 1つのサイコロにおいて奇数が出 21 る確率は 1-=- 3 3 ×(1+(1) 当たりと大豆入りを独立にしてる → AB 92872103 てか、以上の年になるせん! (2) 網目部が求めるもの ①の確率は (1-1)-(号) ① かつ ②は当たりも大当たりも 出ない. その確率は (2) で求め た.

河合塾全統記述です。(3)のPA(B)条件付き確率で、解答の蛍光で囲った表が分かりません。(ⅰ)と(ⅲ)って２回目の試行で2枚カードが取られてしまいませんか？

2 【II型共通 必須問題】 (配点 50点) 机の上に 2, 4, ⑥の3枚のカードが置いてある。 TET 1個のサイコロを投げ、出た目の数の約数が書かれたカードが机の上にあれば,その カードをすべて取り除く試行を 2 4 6 がすべて取り除かれるまで繰り返す. ' 24, 6 がすべて取り除かれるまでに行った試行回数を X とする. - (1) X = 2 となる確率を求めよ。混 (2) X=3 となる確率を求めよ. 9. 1 76 (3)X=4となる確率を求めよ. また, X=4であったとき,2回目の試行でちょうど 1枚のカードが取り除かれている確率を求めよ. 2 432 35

高一数Aの確率の問題です。 確率は、すべて区別して考えると聞いたのですが（2）は1.4と4.1を同じとして考えているのですがなぜですか？ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1295266797... 続きを読む

32 A 本 例題 40 一般の和事象の確率 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27 枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 出 (2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 CHART & SOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) p.313 基本事項 (2)2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1, 1), (22) のときである。白 解答 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1)2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×3C2=27 (通り) よって、求める確率P(A) は P(A)= 27_1 OST 351 1389 ←n(U) 8 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 基本例 (1) 15 電球 (2) X CHA 解 「少 (1) (2)2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。Je 2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2}, {1,3}, {1, 4}, {2, 2}, {2,3} ~ ゆえに、その場合の数は www 2 ×3C2+4×3C1×3C1=42 (通り) 同 また,2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6 (通り) ← {1, 1}, {2, 2}がそれぞ れC2通り。 残り4つの 場合がそれぞれ 通り。 よって, 求める確率 P(AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3x5 27 42 + 6 63 7.00 = 351 351 351 351 39 ←P(A∩B)= Jo n(A∩B) n(U)

答えが合いません。 青丸のところが違うと思うのですが、教えていただきたいてす

の基本性質 (1) 各位の数の中に, 奇数が少なくとも1個含まれる確率 221 1000から9999 までの4桁の整数の中から無作為に整数を1つ選ぶとき, 次の確率を求めよ。 桁の整数の中から1つ選ぶ場合の数は (2) 各位の数の中に, 奇数と偶数がともに少なくとも1個含まれる確率 9999-(1000-1)=9000(通り) これらは同様に確からしい。 選んだ整数の各位の数の中に奇数が少なくとも1個含まれる事象を A とすると, 余事象 A は各位の数がすべて偶数である事象である。 余事象A の起こる場合の数は,千の位の数が2,4,6,8の4通り,そ 4×5×5×5=500(通り) の他の位の数はそれぞれ0, 2, 4, 6, 8の5通りの並べ方があるから よって、 求める確率は P(A)=1-P(A)=1 500 17 9000 18 選んだ整数の各位の数の中に偶数が少なくとも1個含まれる事象を 406 341 練習 2211000 から 9999までの4桁の整数の中から無作為に整数を1つ選ぶとき,次の 確率を求めよ。 (1) 各位の数の中に, 奇数が少なくとも1個含まれる確率 (2)各位の数の中に, 奇数と偶数がともに少なくとも1個含まれる確率 練221 (1) 9999-1000=9000 3600-364 9000 9010 千百十 910104=3600 と +100y と と p.409 問題221 2 10