[至急] この問題が解答を見ても分からなくて困っています。 誰か教えてください！🙇🏻‍♂️

26 右の図のように、 同じ太さの丸太を一段上がるごとに1本ず つ減らして積み重ねるとする。 ただし, 最上段はこの限りではない。 125 本の丸太を全部積み重ねるには,最下段には最小限何本必要か。 また、このとき最上段は何本になるか。 S

青チャート数学III(旧課程)の問題です。 (4)ですが、 この解説の横に書いてある説明がよくわからないです。

an 漸化式 α=√2, an+1=(√2) (n=1, 2, 3, で定まる数列{a} と関数 f(x)=(√2)について 1 0≦xにおけるf'(x) 0≦x≦2 における f'(x) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 0<an<2 (n=1, 2, 3, ......) が成立することを,数学的帰納法を用いて示 せ。 その点を (3) 0<2-an+1<(log2) (2-an) (n=1, 2, 3, .....) が成立することを示せ。 (4) liman を求めよ。 818 [類 同志社大 ] 172

（2）（i）,(ii),(iii)の解き方がわかりません。 画像2枚目のように解いたのですが、間違っているところと解き方を教えてください。

正解 あなたの解答 3 3 6 6 3 1 1 2 【1】2次方程式x2-3x-6=0の解をα,β とする. n を正の整数とする とき, a = a" + " とおく. このとき, (1) an+2=1 On+1 + 2 0 が成り立つ。 (2)次のように推定した. 推定の正しいものは1,正しくないものには2 をマークせよ. (i) すべての a は整数である (ii) すべての a は偶数である (i) すべての a は3の倍数である 3 4 -5 (1)70点 (2) 各10点) 1 1

ウから分かりません💦 答えと解説教えてください🙇‍♀️

(1)AB = 5, BC = 7, AC = 6である三角形ABC について考える。 三角形ABC の重心を G. 直線 AG 上に存在する任意の点をPとし, AP2 + BP + CP2の最小値について考える。 BC = AC - AB であることを利用すると, AB AC = ア となる。 P は AG 上に存在するので,AP = kAG (kは実数) とおくと (AB + AC) 6 k AP = イ と表せる。 r 9 よって ウエ -7k AP2 k² オ とわかる。 カキ AP AB = -k. APAC ケコk == BP=AP-AB ク となることを利用してBP2, CP2 についても考えると サシ AP2 + BP2 + CP2 = (k ス ソタチ 2 + ツ となる。 ソタチ よって,AP + BP° + CP° は k = セ のとき,最小値 をとる。 (数学II, 数学B, 数学C第6問は次ページに続く。) 7k.5 N 3

12番の漸化式はそれぞれどの数列になりますか？

(2) 数列{2}が等比数列となるのは、条件の場合である。 用 ① af=2, anti=3am 間 An+1= ③ a1=2, an+1=an+3n (13) 12+22+32 + ......+152= +… ス 0 Ros である。 a1=2,4n+1=an+3 a1=2, an+1=an+3n-1 113. 15 1.5 56' 113 15(1+225) 30-000169 ① 1015 2 1240 (3) 1695 ④ 3720 される。 (14)=36=2d とのなす角が120° のとき,b= セ である。 4 3√3 003/200 2

2025年度の共テ数ⅡBの大問4(3)について質問です。赤線部を引いているところなのですが、なぜ-1をしても大丈夫なのですか？放物線上の点はVの中に無いから-1をするというのは理解できるのですが、もしax^2+bx+cの値が分数だった場合-1をしてしまったら格子点の数が合わ... 続きを読む

数学Ⅱ 数学 B. 数学C 第4問 第7間は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題(配点 16) 座標平面上で,座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 いくつか の直線や曲線で囲まれた図形の内部にある格子点の個数を考えよう。 ただし, 図形 の内部は、境界 (境界線) を含まないものとする。 例えば、直線y=-x+5とx軸 軸で囲まれた図形をSとする。 Sは図1の 灰色部分であり. Sの内部にある格子点を黒丸。 内部にない格子点を白丸で表して いる。 したがって, Sの内部にある格子点の個数は6である。 図 1 * 6 (数学 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) <-18-> (2604-18)

数列についてです。 赤色で印をつけている部分が、なぜそうなるのかが分かりません。 上の四角で囲ってある部分はどう考えたらB0がでてくるのか、下の部分はなぜa0×a1をして、それが1000×1000になるのかがわかりません。 よろしくお願い致します。

例題1 例えば, A3版の用紙の長辺を半分に折ると A4版になる。 A3版の2辺の長さの比は,A4版のそれと等しく,相似である。 ant A5 an+2 //an 一般的に,n≧0において, An版の用紙の長辺を半分に折ると An+1 版になる。 An版の2辺の長さの比は, An+1版のそれと等しく,相似である。 A0版の用紙の面積は1mである。 このとき,An版の用紙の長辺の長さをa, mm, 短辺の長さを On+1 mm と定義できる。 (1) anの一般項を求めなさい。 解答 An版の用紙の長辺を半分に折ると An+1版になるので an+2 an 2 ... ① An版の2辺の長さの比は, An+1版のそれと等しいので, 2 an:an+1 =an+1:an+2 ・② an antz = antl an+2. = anti A4+1° an a² 2 = an 2 ①②より 2 an+1 - on = b とおくと bn+1 bn 2 初bi比の等比数列 等比数列の公式より bn=bil/n-l bn = bo (2) よって an = ao n n bn=/bo(1/2)n-1 An²=Aò²(±)″ An= Ao√(±)” = A0 (±) ± an²=ao(土) = do n (1) () an=ao(/) A0版の用紙の大きさが1mなので, aa1 = 1000 × 1000=106(mx(m Mmm aoa1= aoao =10600?1/2=106 a² = 106√2 a = 103%2 以上より an = 1000V2 (n≧0)

数Bのいちばん初めの数列と一般項の質問です。 写真の数列で、空欄に当てはまる数と、その数を求めるための一般項がわかりません。解説お願いしたいです🙇💧

(11)★ 1 1 5 7 3 1-2 2'2'12'20'10

次の連立漸化式で代入するやり方だと答えが合わないのですがまずまず代入する方法で出来るのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

練習 299 α = 1, 61 = 2, An+1 -3an-6n, 6%+1 つの数列{az}, {6} の一般項を求めよ。 = = 40+6m(n=1, 2, 3, ...) で定められた2 an+1+abn+1=β(an+abn) an+1+ab+1=Ban+aßbn ② ① とおくと 「等比数列をつくることを 考える。 与えられた2つの漸化式より (左辺) = (-3an-bn)+α(4an+6m) = (-3+4a)an +(-1+a)bn (3) よって, ②と③ より Ban+aßbn=(-3+4a)an+(-1+a)bn これがすべてのnについて成り立つための条件は β = -3+4a, aβ = -1+α 1 これを解くと a= =-1 β = -3+4α を 2 1 ① に代入すると an+1 + 2 -bn+1 = -(a+1/20m) αβ = -1+α に代入する と bn α(-3+4a) = -1+α 数列{an+1/12/02}は初項ant 61=2, 公比-1の等比数列であるか (2α-1)20 2 4a24a+1=0 1 1 よって a= ら an+ 6n=2(-1)n-1 2 2

この問題の数列bnが等比数列となるための条件はの後の式が分かりません。どうして②の条件が 等比数列になるための条件なんですか？

0000 要 例題 47 分数形の漸化式 (2) 数列{an} が α1=4, an+1= 4an+8 an+6 で定められている。 16m= an-a an- とおく。 このとき, 数列 {bm} が等比数列となるようなα B (α>β) の値を求めよ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。 本間も分数形の漸化式であるが, 誘導があるので,それに従って進めよう (1) bn+1= an+1-B an+1-a に与えられた漸化式を代入するとよい。 (2)(1)から,等比数列の問題に帰着される。 まず, 一般項6 を求める。 重要 46 485 1 出 章 ⑤種々の漸化式 ついて と変形できる 基本37 問題37 のように おき換えを利用 4an +8 辺のαを右辺 通分する。 0から。 答 (1) bn+1 an+1-B ・B an+6 = = an+1-a 4an+8 (4-β)an+8-6β a an+6 (4-a)an+8-6a_ (繁分数式) の扱い 分母, 分子に an+6を掛 8-6β an+ ( 4-B 4-B S = 4-a 8-6a ① ant 4-a けて整理する。 の分母を4-α 分 子を4-βでくくる。 ために, 数列 {bm} が等比数列となるための条件は )を断る。 から 8-6β 4-β =- -β, 8-6a 4-a D == a ② |_ ε bn = an-a an-β の右 島着。 よって,α,βは2次方程式8-6x=-x(4-x) の解であ り x2+2x-8=0を解いて x=2, -4 辺の分母分子をそれぞ れ比較。 (x-2)(x+4)=0 a>βから α=2, β=-4 (2) 4-β_ 4+4 4+4 - =4と ① ② から b+1=46 8-6β -=-β=4, 4-a 4-2 4-B 8-6α また b1= a+4 a1-2 =4 ゆえに b=44"-1=4" =-a=-2, 4-a 特性方 よって an+4 an-2 =4n ゆえに an= bn= 2(4"+2) 4"-1 an+4 an-2 (10+0 D-D D-T