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理科 中学生

解説お願いします 答えは 1:0.60   2:120 16  3:LED 電球は同じ 消費電力の白熱電球より熱の発生が少ないから。 です。 よろしくお願いします🙇

11 チャレンジ問題③ 電球が電気エネルギーを光エネルギーに変換する効率について調べるた めに、次の実験(1),(2),(3)を順に行った。 (1) 明るさがほぼ同じLED電球と白熱電球P を用意し、 消費電力の表示を表にまとめた。 (2)実験(1)の LED 電球を. 水が入った容器の LED 電球 白熱電球 P 消費電力の表示 100V 7.5W 100V 60W ふたに固定し、コンセントから100V の電圧をかけて点灯させ、水の上昇温度を測定した。 図1は、このときのようすを模式的に表したものである。 実験は熱の逃げない容器を用い, 電球が水に触れないように設置して行 (3) 実験 (1) の LED 電球と同じ 「100V 7.5W」 の白熱電球Q (図2) を用意し,実験(2)と同じ ように水の上昇温度を測定した。 なお、図3は、実験(2) (3)の結果をグラフに表したものである。 コンセント LED 電球 (100V 7.5W) 白熱電球 Q ふた デジタル 温度計 (100V 7.5W) 容器 16.4°C 図 1 図2 このことについて,次の1,2,3の問いに答えなさい。 水の上昇温度 30 20 10 (C) 0 0 10 20 30 電球の点灯時間 [分] 図3 白熱電球 Q LED 電球 1 白熱電球Pに100Vの電圧をかけたとき, 流れる電流は何Aか。( A) 2 白熱電球Pを2時間使用したときの電力量は何 Wh か。 また, このときの電力量は,実験(1)の LED 電球を何時間使用したときと同じ電力量であるか。 ただし、どちらの電球にも100Vの電圧 をかけることとする。 白熱電球Pの電力量( Wh) LED電球の使用時間 ( 時間) 3 白熱電球に比べてLED電球の方が、 電気エネルギーを光エネルギーに変換する効率が高い。 そ の理由について 実験(2) (3)からわかることをもとに, 簡潔に書きなさい。 (

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理科 中学生

解説お願いします🙇 (4)までは解けたのですが(5)(最後の問題)ができませんでした よろしくお願いします🙏

⑤発熱〈基本問題〉 図のような装置を使い、電熱 親による水の温度上昇の様子を調べる実験を行いまし た。 次の各問いに答えなさい。 温度計 電源装置 00 【実験1】 ビーカーに100gの水を入れ, 6V6Wの 電熱線に6Vの電圧を加え、 水の温度を1分ごと に測定し、実験結果を表にまとめました。 この実 験中 電流計は1.0A を示していました。 発泡 ポリスチレン 電流計 電線 【実験2】 次にピーカーの100gの水を入れ換え。 6V-6Wの電熱線2本を並列につなぎ【実験 1】と同様に水の温度を測定し、実験結果を表にまとめました。 この実験中 電流計は2.0A を 示していました。 【実験結果】 時間 [分] 0 1 2 3 4 5 6 7 [実験1】の水温 [℃] 15.0 15.9 16.7 17.6 18.4 19.3 20.1 21.0 [実験2】の水温[℃] 15.0 16.7 18.4 20.1 21.9 23.6 25.3 27.0 6V-6W の電熱線の抵抗値は何オーム [Ω] ですか。 ( Q2) (2)6V-6W の電熱線の1分間の発熱量は 何ジュール [J] ですか。(J) (3) 実験の結果をグラフにしました。 【実験】 の結果を示グラフ1 16.0 14.0 12.0 A 10.0 8.0 6.0 B 4.0 す直線をグラフ中のA. Bより選び、記号で答えなさい。 ( ) [1] [実験2】 の電熱線の発熱量は, 【実験】 の電熱線の発 熱量の何倍になっていますか ( 倍) 上昇温度 (5) 6V-6Wの電熱線2本を直列につないで6Vの電圧を 加えると, 【実験】 のときの発熱量の何倍になりますか。 倍】 20 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 時間(分)

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数学 高校生

何故こうなるのか、波線部からわかりません 教えてください🙇

基本 例題 31 an+1=pan+(nの1次型の漸化式 00000 次の条件によって定められる数列{az} の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-n CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+(nの1次式)(カキ1) 1 階差数列の利用 [2] ani-f(n+1)=plan-f(n)} と変形 ②の変形については右ページのズーム UP を参照。 下の解答は①の方針による解法で,別解は②の方針による解法である。 解答 an+2=2an+1-(n+1), an+1=2an-n an+2-αn+1=2(an+1-an)-1 基本 29 30 与えられた漸化式で、 をn+1とおく。 辺々引いて また bn=an+1-an とおくと bn+1=2bn-1 b=az-α= (2·3-1)-3=2 ...... ・① ①から bn+1-1=2(6-1) α=2α-1 を解くと 更に b-1=1 α=1 ゆえに、数列{bm-1}は初項1,公比2の等比数列となり bn-1=1・2n-1 すなわち bn=2n-1+1 よって≧2のとき n-1 an=1+2 (2-1+1)=3+- k=1 =2"-1+n+1 a = 3 であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって an=2"-1+n+1 1-8 if b=21+1を求め an+1=2an-n lan+1-an=27-1+1 から an+1を消去して an=2-1+n+1 と求めてもよい。 ◆ n=1 とすると 2°+1+1=3 した後は 2"-1-1 +(n-1) 2-1 別解 an+1=2an-n を変形すると an+1-(n+2)=2{an-(n+1)} また a-(1+1)=3-2=1 ゆえに, 数列{an- (n+1)) は, 初項1 公比2の等比数列 となり an-(n+1)=1•2η-1 したがって a=2"-'+n+1 この変形については ページのズームUPを 参照。

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