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数学 高校生

(ア)で、2x -x^2≧0を答えに反映させなくてよいのはなぜですか?

3ルートがらみの方程式 不等式を解く コである。>- の(ア)/2.ォ-%3D1-2rを満たす実数:の値は の(イ)(5-』 <z+1を解け、 のウ)不等式/3-2r22z-1 を解け。 (京都産大·理系) (龍谷大·理系(推薦) (東京都市大) ルートがらみの方程式 不等式のことを, 無理方程式· 無理不集 図形問題を解くときにも現れる 式と言う、教科書的には数Ⅲの内容だが, 図形問題を解くときにも(解法によっては)現れることがあ るので, ここで練習しておくことにしよう。 解くときの注意点 2乗すると同値性がくずれる. 例えば、A=B→ A?=B°であるが, A'=B? =D A=Bである (例えば,A=-2, B=2のとき, A=B? だが, A=Bではない). また, AZB→ A?>B2であ る(例えば,A=1, B=-2のときを考えよ). 「AZB → A2B'」 という同値変形ができるの は、A20かつB20のときである。両辺が0以上なら, 2乗しても同値である. ルートの中は0以上であり, / 実際にどのようにするかは, 以下の解答で. 0 2乗してルートを解消するが, その際に注意が必要である。 の値は0以上である。 5. 27ーズ20が要けうが、ス(2ーx)2o。 x全0.2 % ■解答 (ア)V2.ェーェ2 =1-2.c → 2.ェーa?=(1-2.)? ……① かつ1-2.c20 のを整理すると, 5.z?-6.c+1=0 Gののとき,右辺20により 2.ェー2?20であるから, ルート 中は0以上であることが保証 れる。 (z-1)(5.c-1)=0 1-2.ェ20を満たすェを求めて, c= 1 1227 し2%

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数学 大学生・専門学校生・社会人

青チャートの基本事項の説明がわからず 質問しました。 写真の黄色いマーカー部分なのですが なぜc>0でCの値は正なのに |x|=cでx=+-cなのでしょうか?x=cではないのですか? かなり初歩の質問で恐れ入ります。

基本事項 [3] 1次不等式 不等式のすべての項を左辺に移項して整理したとき, ax+6>0, c うに,左辺がxの1次式になる不等式を,xの1次不等式という ただし,a, bは定数で,aキ0とする。 4 1次不等式の解法の手順 ① 移項してax>b(ax>b)または ax<b(ax<b)の形にする ② 次に,両辺をxの係数 aで割る。a<0のときは不等号の向 5 連立不等式 いくつかの不等式を組み合わせたものを 連立不等式 といい,そ に満たすxの値の範囲を求めることを,その連立不等式を解く 絶対値を含む方程式·不等式 c>0 のとき 方程式 |c|=c の解は x=±c 名れるれ あるとさ0く3 注意 「xく-C, c<x」 は, x<-cと c<xを合わせた範囲を 不等式 ||<cの解は 不等式 |x||>cの解は ーC<x<c xく-c, c<x くい 解説 をこ 不等式の解法> にの満たすべき条件を表した不等式(これをxについての不等式と う)において, 不等式を満たすxの値を, その不等式の 解 といい 下等式のすべての解を求めることを, 不等式を解く という。なお 下等式のすべての解の集まりを, その不等式の 解 ということもあ 「笛武においても。前ページの2不等式の性質1を使って, 等式

未解決 回答数: 1