マーカー部分についてです。今回のように各カードが2枚ずつのとき計算ででできないのはなぜか教えて下さい。

基礎問 91 場合の数 (II) 10, 1,2,3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある この8枚のうち,3枚を使って3桁の整数をつくるとき,次の 問いに答えよ.ただし,同じ数字のカードは区別がつかないとする。 (1)を使わないものはいくつあるか. (2) を使うものはいくつあるか. Q (3) 3桁の整数はいくつあるか. 精講 整数をつくるときに問題になるのは, ①を最高位(=左端)におい てはいけないという点です. だから, 1, 2)でやっているように, 0を使う場合と,①を使わない場合に分けて考えます。このように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 合の数の和になります(これを,和の法則といいます)。 () ただし,各カードが1枚ずつであれば、Iのように計算で場合の数を求 めることができます。 001 解答 136103 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223,231,232, 233,311,312,313,321, 322,323,331,332 規則性をもって 以上 24 個. 20,1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100,101, 102, 103, 110, 規則性をもって 001 120,130, 200, 201, 202, 203, 210, 220, 230, 300, る

解説にもある7＋2（n -1）の（n -1）とは何のことですか🥲どれだけ考えても分かりません💦解説お願いします🙇🏻🙇🏻

5 1辺の長さが7cmの正方形である緑, 赤, 青の3種類の色紙がある。 この色紙を,図のように左から緑, 赤, 青の順に繰り返して右に2cmずつずらして並べていく。 表は,この規則に従って並べたときの色紙の枚数, 一番右の色紙の色, 横の長さについてまとめたもの である。 このとき,次の(1), (2) に答えなさい。 図 2 cm 横 重ねてる!! 縦7cm 緑赤青緑赤青 緑 表 色紙の枚数 (枚) 1 2 3 4 5 6 7 ... 13 一番右の色紙の色 緑赤青緑赤青緑 ☐ 横の長さ(cm) 7 9 11 * * * * * *は、あてはまる数を省略したことを表している。 正方形だから!! (1) 表中の口にあてはまる色をかきなさい。 (2)色紙をn枚並べたときの横の長さをnの式で表しなさい。 ('23 和歌山県 )

郡数列の問題なのですが回答の途中で出てくる「奇数」が何を表しているのかわからないです。なぜ最初と最後の項が奇数となるのですか？よろしくお願いします

解答 B1-50 (520) 第8章 数 列 例 B1.28 群数列(1) **** 1から順に奇数を並べて、下のように 1個 3個 5個 … となるよ うに群に分け、順に第1群, 第2群,......とする. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 | 19 .... (1) 第n群の最初の数と最後の数を求めよ. (2)第群に含まれる数の総和を求めよ。 (3)207は第何群の何番目の項か. [考え方 このように、数列をある規則によっていくつかの群に分けているものを、群数列という。 各群にいくつずつ項が入っているか考える. 群 項数 数列 項数の和 1 1 2 3 1+3 3 5 9, 11, 13, 15, 17 3,5,7 n-12(n-1)-1, O-2, O " 2n-1 〇+2,•••••• 1+3+5 XUX 1+3+5++{2(n-1)-1} 1+3+5++{2(n-1)-1}+(2n-1) 初項1 公差2の等差数列 {an}, すなわち, an = 2n-1 が群にわけられている。 群数列のポイント) (2) 第n群だけを1つの数列として考え, 初項, 項数などを求める. (1) 第n群の1つ前の群(第 (n-1) 群) までに項数がいくつあるか考える (3)まずは207 が第何群に属するか考える. D D (1) 第群には (2圈-1) 個の数が入っているので, 第1 群から第 (n-1) 群 (n≧2) までに入る数の個数は、 1+3+5+......+{2(n-1)-1} =1/2(n-1){1+(2-3) =(n-1)^......① したがって,第n群の最初の数は、 (n-1)2+1=n-2n+2 (番目) の数である._ 第n群の最初の数は2n+2 番目の奇数であり, その数は, 2(n-2n+2)-1=2m²-4n+3 これは n=1のときも成り立つ. D 第1群…1個 第2群・・・3個 第3群･･･5個 第2群･･･ (2n-1)個 2(n-1)-1=2n-3 より,初項1,末項 2-3 項数n-1の 等差数列の和 もとの数列{2n-1)の nの代わりに 2n+2 とする。 こ 次に,第n群の最後の数を考える 第1群から第n群までに入る個数を考えて、①より, 2番目の奇数であるから,その数は, 2n-1 よって,第n群の最初の数は2n4n+3, 最後の数は 2n²-1 01 ①と同様にして求め られるが、 ①のn-1 この代わりにとする とよい. (2)第群は,(1)より初項 2m²-4n+3,末項 2m²-1, 項数2m-1の等差数列だから、その (2n-1){(2m²-4n+3)+(2n-1)} =(2n-1)(4n²-4n+2) =(2n-1)(2m²-2n+1) (d) 5/80 初項 α末項ℓ, 項数 Stesso nの等差数列の和は, S.=(a+e)

直説法・仮定法の質問です。 「If you are not careful, you could get into even worse trouble.」 この文は、前半が直説法、後半が仮定法という形なのですか？直説法・仮定法は1つの文章でどちらかしか使えないと思っていた... 続きを読む

群数列の解き方が分からなくて、書いてあることもわからないので教えてください。 お願いします。

52 基本 29 群数列の基本 00000 奇数の数列を13, 57, 9, 1113, 15, 17, 1921. •••••• のように, 第n群が n個の数を含むように分けるとき [類 昭和薬大) (1) 第群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 (2)第n群の総和を求めよ。 P.43931 奇数で 2{1/(n-1)n+1}-1=㎥°-n+1 これはn=1のときも成り立つ。 (2) (1)より,第n群は初項n-n+1, 公差 2,項数nの等 差数列をなす。 よって, その総和は n(2-(n²-n+1)+(n-1)+2)=n' (3) 301 が第n群に含まれるとすると 指数を、ある規則によっていくつかの 群に分けて考えるとき、これを群 数列という。 もとの数列 n-n+1301<(n+1)-(n+1)+1 群数列では、次のように 規則性に注 目することが解法のポイントになる。 「区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる 数列 よって n(n-1)300 (n+1)n ...... ① n(n-1) は単調に増加し, 17・16=272, 18・17=306 であ るから, ①を満たす自然数nは n=17 1から始まる奇数の番 目の奇数は2k-1 <1-1+1=1 n(2a+ (n-1)d) まず, 301 が属する群を 求める。 右辺は第 (n+1) 群の最初の数。 n(n-1)が「単調に増加 する」 とは,nの値が大 きくなると n(n-1)の 章 3種々の数列 ① もとの数列の規則、群の分け方の規則 [2] 第群について、その最初の頃, 項数などの規則 上の例題において,各群とそこに含まれている奇数の個数は次のようになる。 301が第17群の番目であるとすると (172-17+1)+(m-1)・2=301 これを解いて m=15 したがって, 301は第17群の15番目に並ぶ数である。 k=151 別解 (前半) 2k-1301 から 値も大きくなるというこ と。 ◄a+(m-1)d 21 第1回 第2回 第3 (n-1) 群 第1群 1 3,57, 9, 11 ......... | | .......... 個数 1個 2個 3個 (n-1) 公差2の 等差数列 よって, 301 はもとの数列において, 151番目の奇数であ る。 301が第n群に含まれるとすると (n-1) n(n (n-1)+1番目の奇数 1/21n(n-1)<151s1/2n(n+1) (1)の数に注目する。 第群に 個の数を含むから、 第 (n-1)群の末頃ま でに (1+2+3++(n-1)) 個の奇数が ある。 第1群 ① 第2群 35 1個 ゆえに n(n-1)<302≦n(n+1) 2個 これを満たす自然数 n は, 上の解答と同様にして <第1群から第群まで にある奇数の個数は k(k+1) よって、第群の最初の頃は、奇数の数列 1.3.5の 第3群 7. 9. 11 第4群 13 15 17 19 第5群 21. 3個 4個 (1+2+3+....+ (n-1)+1) 番目の項で ある。 T {(1+2+3+4)+1} 番目 右のように、初めのいくつかの群で実験をしてみるのも有効である。 (2)第群を1つの数列として考えると, 求める総和は、初項が(1)で求めた奇数, 公 差が2項数nの等差数列の和となる。 (3) 体的な数を代入して目安をつけるとよい。 とし, まずa 301 <a +」 となるn を見つける。n に具 の最初の項を CHART 群数列 ① 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる [2] 第群の初項・項数に注目 解答 1+2+3+......+(n-1)= 5,22という条件が (1) 22 のとき 第1群から第 (n-1) 群までにある奇数 第 (n-1) 群を考えるか つく。 の個数は 0-1/2(n-1)n よって、第群の最初の奇数は 1/2 (n-1)n+1} 番目の「+1」を忘れるな! n=17 基本例題29の結果を利用しての公式を導く 基本例題 29において, 第n群までのすべての奇数の和は, 解答 (2) の結果を利用すると 検討 1+2+3+....+= 2 一方,第n群の最後の奇数を, 第 (n+1) 群の最初の項を利用して求めると {(n+1)-(n+1)+1}-2=n+n-1 また、もとの数列の第群までの項の数は 1+2+3+…+n= 1/12n (n+1) ゆえに,第n群までのすべての奇数の和は 11/12/12m(n+1)(1+(n-1)=1/27(n+1)} したがって,{/12n(n+1)}' を導くことができる。 練習第群がn個の数を含む群数列 291|23|3454, 5, 6, 75, 6, 7, 8, 96, について (1) 第n群の総和を求めよ。 (2)初めて99 が現れるのは,第何群の何番目か。 ( 類 東京薬大〕 (3)最初の頃から1999番目の項は,第何群の何番目か。 また, その数を求めよ。

問3の解き方が分かりません💦

重要例題 5-1 重要演 核酸の構造と塩基組成 DNA分子の二重らせん構造において, らせんの1回転当たりの長さは3.4mmであり,その間に 問2 表はア~オの 成(%) を調べた また、この DNA の構成塩基の割合は,グアニンとシトシンの合計が全塩基数の 48%であった。 対のヌクレオチドが存在する。 ある細菌の2本鎖DNAには 7.6 × 106個のヌクレオチドが含まれていた。 GC この2本鎖DNAの全長(mm) はいくらか。 最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ 問1 ① 1.3mm ② 2.6mm ③ 1.3 x 10mm ④ 2.6×10mm ⑤ 1.3 × 102mm 質として1本鎖 のRNAをもつ のうち ① ア ④ エ ア エ ら一つ選べ。 問2 この2本鎖DNAに含まれるチミンの数はいくらか。 最も適当なものを、次の①~⑤のうちか 44. DNA σ ① 2.0 × 103 個 ② 1.8 × 105 個 ③2.1 × 105 個 ④ 1.8 × 10° 個 ⑤ 2.0 × 106 個 まれる大半の 「重い DN. になってい 問3 この細菌のある mRNAの塩基組成を調べると この RNA を構成する全塩基に占めるシトシンの培養した。 1 数の割合は15%であった。また,このRNAのもととなった転写領域の2本鎖DNAの塩基組成を調 べると、その2本鎖DNAを構成する全塩基に占めるシトシンの数の割合は24%であった。この RNA を構成するグアニンの数の割合(%)はいくらか。 最も適当なものを,次の①~⑥のうちから 問1 文中 一つ選べ。 ① 12% ② 15% ③ 24% 4 26% 考え方 問1 2本鎖DNA では,塩基はAとT, C とGがそれぞれ結合してヌクレオチド対を形成し ている。 よって、 この細菌の2本鎖DNA は, 7.6 × 106 + 2 = 3.8 × 106 対のヌクレオチド対からなる。 10 対当たりのDNA分子の長さが3.4mmなので, このDNA分子の全長は 3.4 ・・ 3.8 x 106 X- × 10-6 ≒ 1.3(mm)となる。 10 QC2AとTの割合の合計は52%で,シャルガフの 規則よりAとTの割合は等しいので,ともに 26% である。 よってこのDNAにおけるTの数は ①0:1 ④ 1: ⑤ 33% ⑥ 36% 問2 DM 7.6 x 106 X 26 100 ≒2.0 × 106 (個)となる。 は DN 図であ 問3 このRNAのもととなった2本鎖DNA の領域 の鋳型鎖におけるGの割合が15%で,非鋳型鎖の Cの割合も15%とわかる。 この領域におけるCの 割合は24%であり,これは2本鎖の各鎖における Cの割合の平均値となることから,鋳型鎖における Cの割合は, 24 × 2 - 15 = 33% とわかる。 よって このRNA におけるGの割合も33%となる。 解答 問1 ① 問2 ⑤ 問35 領域 され 部位 ① ① ④ 問3

数学の確率の問題です。 なぜ分母が20になるのかが分かりません。 分子の12は分かりました。 教えて欲しいです🙇‍♀️お願いします。

うに,座標軸と 図2 y 原点がある。 箱から玉を 1個ずつ, もとにもどさずに3 続けて2回取り出す。 1回目 に取り出した玉の色と数字 によって, 点Pを 2- 1- の中 の規則にしたがって座標軸 0123x 上にとる。 また、2回目に取り出した玉の色と数 字によって, 点Qを の中の規則にしたがっ て座標軸上にとる。 <規則> • 赤玉を取り出したときは, 玉に書かれた数を a x 座標としてx軸上に点をとる。 ・白玉を取り出したときは,玉に書かれた数を y座標としてy軸上に点をとる。 このとき, 0, P, Q を線分で結んだ図形が三 角形になる確率を求めよ。 H ステップ 1回目に赤玉の1を取り出すと, 点Pの座標 である。 [

わからないことが2つあります。 ①なんでn>=2の時とn=1の時でわけないといけないのか ②n>=2のときのシグマの上にあるn-1はなにものなのか 教えてください！お願いします。

4 444 基本 22 階差数列(第1階差) 次の数列{a} の一般項を求めよ。 2, 7, 18, 35, 58, 00000 P.439 基本事項 指針数列を作る規則が簡単にわからないときは,階差数列を利用するとよい。 b. a. a. () 数列{a} の 階差数列 を {bm} とすると 解答 (a.): a az a3 a4 {6}: b₁ b₂ bs I- an-1 an bm-1 n≧2のときa=a+2bk k=1 n≧2のときについて、数列{q-} の一般項を求めた後は,それがn=1のときに成り立 つかどうかの確認を忘れないように。 CHART {a} の一般項 わからなければ階差数列{α+1-α } を調べる 数列{az} の階差数列を {bm} とすると {az}:2,7.18,35, 58, {6}: 5,11,17, 23, 数列{bm} は,初項 5, 公差6の等差数列であるから < 2 7 18 35 58 5 11 17 23 +6 +6 +6 bm=5+(n-1)・6=6n-1 n≧2のとき a =Q120k=2+Σ(6k-1) n=1のとき k=1 =2+62k-21 =2+6-(n−1)n-(n−1) =3m²-4n+3 ① 3n²-4n+3=3・14・1+3=2 n≧2に注意。 1 nではない Σbx ことに注意。 x=1 ◄k k=n(+1) での代わりにn-1とお いたもの。 初頭は α = 2 であるから,①はn=1のときも成り立つ。初項は特別扱い したがって an=3n²-4n+3 -1 a n≧1で1つの式に表 される(しめくくり)。 会「n≧2」としないで上の公式a=a+b を使用したら、間違いである。なぜなら、 1 k=1 n=1のときは和 - b が定まらないからである。という和の式があれば、≧ k=1 k= であることに注意しよう。

英文解釈の問題です。最後の文のeven thoughからの訳し方がどうなっているのかわかりません。

次の英文の下線部を訳しなさい A generalization is a statement that includes more than what is actually observed. It proceeds to a rule or law that includes both the observed cases and those not yet observed. Thus the generalization may not be true, even though the observations on time (大妻女子短大) which it is based are true. 910190 19

中2 数学 連立方程式 下の写真の書き方を教えてください。

力をのばそう 3 <7点〉 下の図で, 2段目と3段目の数は,その上の段 の2数をもとに,ある規則にしたがって並んでいる。 あたい このとき, aとbの値を求めなさい。 1段目 3 2 7 b 4(a-2) 2段目 5 9 3段目 14 a+25 65 59 a= b=