赤い線引いたとこの式はどっから出てきましたか？ いまいちよくわかりません できれば手書きで教えてください🚨🚨🚨🚨

志望校 注意 第2節 数学的帰納法 135 0 STEP B 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 第1章 数列 a1=1, an+1= 3an an+3 [解答 α]>0であるから, 漸化式により 漸化式の両辺の逆数をとり, b=- とおく。 an a20 これを繰り返して, すべての自然数nについて よって,各項の逆数が存在して, 漸化式から 同様にして a3>0 ano 1 an+3 すなわち 3an an+1 1 an+1 1 1 + an 3 ここで, bn= 1 an とおくと bn+1=bn+- b₁+ 1, b₁ = 1 = 1 a1 したがって, 数列{6} は初項 1, 公差 - の等差数列で bn=1+ (n-1). ゆえに b₁ = n +2 3 an= ↓であるから an=- bn 3 n+2 参考 すべての自然数nについて an>0 となることを厳密に証明するには,次の項目で学ぶ 数学的帰納法を用いる。 79 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 *(1) α=1, an+1= an an+1 an α1 (2) (11/21 an+1 2' 2an+3 80 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) α」=10, α+1=2+2+2 *(2) α=3, an+1=6an+3n+1 '81 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 α1=1, an+1=2an+3n 船頂を求めよ。

(3)番が分かりません。正弦定理を使うことは分かるのですが、最初のＢ＝180°-(70°+50°)=60°の式をたてることができません。教えて頂きたいです。宜しくお願いします。

234 次のような△ABCにおいて, 外接円の半径R を求めよ。 (1) a=3, A=30° (2) c=10,C=135° 3 A=70°, C=50°, 6=7

こういう問題ってテストでちゃんと表でますか…？ 全部暗記しなきゃ無理ですよー☆とかぢゃないですよね！？！？

f :05 次の値を三角比の表 (巻末p.201 参照) から求めよ。 (1) sin 24° "OF REDMI 12-5G (2) cos 8° (3) tan 82° 2025702720-05-56 ・教

（2）について質問です。 写真のように証明をせず直感的に書くとバツになりますか？

ズの 入 ※離 す ※解 し 132 基本 例題 75 第n 次導関数を求める (1) nを自然数とする。 (n) y=sin2x のとき,y(n)=2"sin(2x+ NA 2 )であることを証明せよ。 (2) y=x”の第n次導関数を求めよ。 /p.129 基本事項 重要 76, p.135 参考事項、 重 関 解答 指針(n) は,yの第n次導関数のことである。 そして、自然数nについての問題である。 から 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める では、13.3の場合を調べて推測し、数学的帰納法で証明する。 注意 数学的帰納法による証明の要領 [1] n=1のとき成り立つことを示す。 [2]n=kのとき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立つことを示す。 (1)ym=2"sin(2x+77) ① とする。 80+ [1] n=1のとき y=2cos2x=2sin (2x+z)であるから,①は成り立つ。 (20+1) [2]n=k のとき,①が成り立つと仮定するとy=2sin (2x+ n=k+1のときを考えると,②の両辺を xで微分して ゆえに ory(k)=2k+1cos 2xc+ dx kл T 2 kл 2 3/4.1 =211 sin (2x++) = 2+*'sin{2x+ (k+1)x} y(k+1)=2k+1 よって, n=k+1のときも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 (2) n=1,2,3のとき,順に y=x'=1,y=(x2)"=(2x)'=2・1, y'=(x3)"=3(x2)" =3・2・1 したがって, y(n)=n! (XP0 ...... ① と推測できる。 [1] n=1のとき y=1!であるから, ①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると ty(k)=k! すなわち 人外 dk dxkxk=k! n=k+1のときを考えると, y=xk+1で,(x+1)=(k+1)xk であるから (x)= dk y (k+1)= dr (d) = ((k+1)x") dxdx dxk dk =(k+1)- 1)x=(k+1)k!=(k+1)! dxka (1) よって, n=k+1のときも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立ち が 練習 n を自然数とする。 次の関数の第n 次導関数を求めよ。 ③ 75 (1) y=logx (2) y(n) =n!

（2）で、答えでは点Qを使って電流を出しているのですかどうして点Qを出してから点Pを出しているのかわかりません、、。点Pをいきなり出すことは出来ないのでしょうか。 点Qを使うやり方でも使わないやり方でもいいので求める手順を教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇

(ステップ B 名前 25 125 160 40 625 (新潟) (1) 図1のように, 電熱線a と電気抵 抗 35Ωの電熱線b を用いて回路をつ くり, 電熱線aの電圧と電流を調べ たところ、 表の結果が得られた。 ① 表をもとに,電圧と電流の関 係を表すグラフをかきなさい。 図1、図2の回路を用いて, 電圧と 電流を調べる実験を行った。 図 1 電源装置 図2 スイッチ 電源装置 スイッチ 1 75 (18点...(1) 1120m 電流計(A) 電流計 7V 35, A 250 電熱線 b 250 1350 14V 電熱線a 電熱線b 25.02 P 電熱線 0.28A 電圧計 電圧計 1.4V 電流 〔〕 200 150 [100] (1) 50 電圧[V] 0 2.0 3.0 4.0 6.0 0 電流 [mA] 0 80 120 160 240 ② 電熱線aの電気抵抗は何Ωか。 N ③ 電圧計が 7.0Vを示しているとき, 電熱線bの両端に加わる電圧は何Vか。 (2) 図2のように, 電熱線bと電熱線を用いて回路をつくり, スイッチを入れた ところ 回路の電圧計は1.4V を, 電流計は120mAを示した。 このとき、 回路 の点Pを流れる電流は何mA か。 ✓ (2) 性の準 0.28 25 250 9.89. 2 図の装置で電熱線に電流を流し、水をゆっくりか き混ぜながら5分間に水が上昇した温度を測定した。 上がそれぞれ加える電圧を変えて実験し 1.40 電源装置 ○ スイッチ 度計 2 (28点

解説の①は一体となる前後の運動量の和が等しいことの式ですよね？

Vo 小物体 m 板 M 床 135 動く板の上での物体の運動 右の図 のように,質量mの小物体が質量 Mの大きな 板の上にのっている。 小物体と板との間の動摩 擦係数をμとし,板と床との間の摩擦を無視する。 時刻 t=0 において, 小物体に右向 きの初速度vを与えると,板も同時に動き始めた。 右向きを正の向きとし, 重力加速度 の大きさをg とする。 (1) 小物体が板に対して静止したときの板の速さVを求めよ。 (2) 小物体に初速度を与えてから, 小物体が板に対して静止するまでの時間を求めよ。 例題 30 146 147 '

(4)③の求め方を教えてほしいです。答えはQ(-2,-4)です。

20 20 (4) 右の図で,アは関数 y=- 1のグラフである。 点A,Bは上にあり, 点のx座標は-8, 点B のx座標は4である。 イは,点A, B を通る直線 であり, y軸との交点をCとする。 (青森・一次関数2,関数y=ax28) (-8 ↑ ③ Q(-2,-4) 48 B IC (5) 135 cm³ \16_ (4×10) ①直線の式を求めなさい。 30- A(-8,-16), B(4, -4) より,傾きは, -4-(-16) -=1 よって, y=x+b-4=4+ 6 より, 6 = -8 4-(-8) ② △OAB の面積を求めなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1cmとする。 C(0, 8)より,△OAB=1×8×(8+4)=48(cm²) ③ 1 AOAB=24 で, OBC=16 だから,点Qは辺 OA 上にある。 ③点Qを△OAB の辺上にとり, 線分 CQ が△OAB の面積を2等分するとき, 点Qの座標を求めなさい。 △OQC=24-168 だから, OC を底辺とした ときの高さは2 よってQのx座標は-2 直線 OA の式はy=2xだから, y=2×(-2)=-4 (3)度数分布表と平均値 各階級に入っている資 料の個々の値はいろいろ だが,どの値もすべてそ の階級の階級値であると 考えて計算する。 階級値 各階級の真ん中 の値。 (4)① Aのy座標は, 11×8 -X82=-16 Rの座煙は

答えがアで、 i　だけ分からなくて、私は計算したら午後1時35分になったのですが、どうしたら午前7時35分になりますか？

10 22/56:00 表1は, 東京-シカゴ間の航空便の運航スケジュー ルであり,経度は現地の標準時子午線,出発と到着 i は現地の時刻である。 表1のと,これにつ いて述べた次の文のに入る語句の組み合わせとし て適切なものを,あとのア~カから1つ選んで,その符号 表 1 到着 出発 所要時間 11時間55分 1月29日 1月29日 シカゴ i 東京 午前10:40 出発 東経 到着 所要時間 西経 135度 ii 13時間25分 1月31日 90度 午後 2:55 午前10:30 この航空路は上空の 風の影響で,シカゴか ら東京に向かう方が所要時間が長くなる。 ア i 午前7時35分 ii 2月1日 iii 西 i 午前7時35分 ii 1月30日 iii ウ午前7時35分 i 2月1日 iii I i 午後1時35分 オ i 午後1時35分 ii 2月1日 iii ii 1月30日 iii 西 力 i i 午後1時35分 i 1月30日 iii <丘庫県 >

（3）（4）の解説を詳しくお願いします。 答えは、（3）0.25N （4）1350Pa

「力と運動」 1 水圧と浮力 富山 アシスト 長さ12cmで、 1Nの力で8cmのびるばねと、 質量や体積を無視できる糸を用いて実験を行った。 [実験] ① 水をふく 図1 図2 120cm 18cm めた質量の合計が 600gのピーカー を水平な台の上に 置き、 図1のよう に、質量が150g のおもりを糸でば ねにつるして水に 糸 水 台 沈めたところ、ばねの長さは20cmとなった。 ②次に、 図1の状態から、 図2のように、 ばね の長さが18cmとなるようにおもりをビーカー 100gの物体にはたらく重力の の底に沈めた。 【大きさを1Nとする。 重力の) (1) 図1のおもりにはたらく水圧の向きと大きさ を示す模式図を、次から選べ。 ア 水面 イ 水面 ウ 水面 I 水面 11 ただし、矢印の向きは水圧のはたらく向きを、矢印の長さ は水圧の大きさを表している。 図1で、 おもりにはたらく浮力の大きさは何 Nか。 ) 図2で、ビーカーの底がおもりを上向きに押 す力は何か。 (4) 図2において、水を入れたビーカーの底面積 は0.005m²である。 水平な台が水の入ったビー カーの底面から受ける圧力の大きさは何Paか。

推定の途中式についてです √3をどう扱えばいいのかがわかりません 解答では省略されてしまっている途中式を教えて頂きたいです。よろしくお願いします。 先に√の外に0.01を出して計算していました。

RC-R) [R-1.96. R+1.9601-87 152 32 R = 800 n =0.04 1,96,00174.96 n 0.3136-1501 2012 20