数学Ⅰの絶対値についてです、 267の(3)の問題について、 x<-1の時、-1≦x<3の時、x≧3の時のパターンを考えて解くのはわかるのですが、 なぜ、-1<x≦3(つまり、x+1が−、x−3が+)の時のパターンは考えないのでしょうか？、 お願いします！

0 205 20 赤道180を掛けて +4 すなわち 各辺から10000 いて 3000g3x+2000-54300 3000+ 2000g4300 1600x2500 800g×1200 したがって、歩くを800m以上 1250m以 よって (1) -120 すなわとき よって (2) 10 すなわちょく1のとき これは21を満たさない。 &25 -(x-1)=2x したがって､求める解は (2) (2x)・・・・・ ① (1) 2x-420 すなわち x22のとき 12x-4)=2x-4 であるから。 ①は 求める解は②と③ を合わせた範囲で 21-45x これと22との共通範囲は 25x54 @ [2] 2x4<0 すなわち x<2のとき (2x-4-(2x-4) であるから ①は (2x-4) これとx<2との共通範囲は SI<2 よってx24 x=-2 これはx<-1を満たす。 (2) 15x</2018 これは x<1を満たす。 のとき よって12/13 (3) [x+1|+|x-36 ...... ① [1] x<1のとき |x+1=-(x+1). |x-3)=-(x-3) であるか ち、①は -(x+1)-(x-3)=6 VICARCIO > > |x-2| x-2≧0 すなわちx≧2のとき |x-2|=x-2 x-2 < 0 すなわち x<2のとき |x+11=x+1; 1x-31-x-360 したがって、求める解は (4) 12x+1=12x-1+x ・・・・・・ ⓘ |x-2|=-(x-2)=-x+2 (1)-1/2 12x+1]=(2x+1), 12x-11-(2x-1)であ るから、①-(2x+1)-(2x-1+x x≧-2 これとx<-1212との共通範囲は -- |2x+1=2x+1. (2x-1-(2x-1)である から ① は 2x+1≦(2x-1)+x よって x≤0 これ-/12/11/12/ |2x+1=2x+1, 2x-1=2x-1 であるから。 との共通範囲は 2x+1=2x-1+x よって これと x 2012/28 との共通範囲は x22-0 求める解は, ②, ③, ① を合わせた範囲で -25x50, 25x 268 [指針] VA = [A] を利用。 √x+6x+9=√(x+3)=|x+3| √x^2-10x+25=√(x-5)=|x-5| (2) -35x<5020 (与式)x+3-2(x-5)13 [3] 55のとき x+31-x+3, 1x-5)=x-5cb56, (与式)x+3+2(x-5)-3-7 269 ある多項式をAとすると、条件から A+(3x-xy+2y=2x+xy-ya ゆえに A=2x+xy-y-3²-xy+2y =2x+xy-y-3x²+xy-2ya =x2+2xy-3y² よって、 正しい答えは A-(3x-xy+2y³) =(-x²+2xy-3y²)-(3x²-xy+2y²) =x2+2xy-3y²-3x2+xy-2y2 =-4x+3xy-5y2 [別解] 正しい答えは､思った答えから 3x²xy+2yの2倍を引いたものである。 よって、 正しい答えは 2x+xy-y-2(3x2-xy+2y^) =2x²+xy-y²-6x²+2xy-4y² =-4x+3xy-52 270 a+b+c³-3abc =(a+b)^-3ab(a+b) + e-3abc =(a+b)+c3-3abl(a+b+c) =(a+b1+cl-3(a+b)cl(a+b)+c) -3ab (a+b+c) =(a+b+c)^2-3(a+b)a(a+b+c) -3ab(a+b+c) =(a+b+c){(a+b+c)^3(a+b)c-3ab} =(a+b+c)(a² +b²+c²+2ab+2bc+2ca) -3ca-3bc-3ab) =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) a³ + b³ + c³-3abc =(a+b)²-3ab(a+b)+c²-3abe =(a+b+c-3ab((a+b+c) ={(a+b+c){(a+b)^²-(a+b)c+c² -3ab (a+b+c) 267 次の方程式、不等式を解け。 (1) |x-1=2.x (3) [x+1|+|x-3|=6 (a+b+ca²+2ab+b-ca-be+e-3ab) (a+b+cha+b+c'-ab-be-co) (1) x+8y +1-6xyx (2y+1-3x-2y-1 (オ+2y+1) xix+12y +12-x-2y-2y-1-1-z (2) d²+6²+²-3abc (x+2y+1kg-2xy+4y-x-2y+1) ## (a+b+cha+b+c²-ab-bc-ca) a+b+cm/x-y=0 よって、① を代入すると ゆえに (2) =kx-yyzz) ① 公式として､覚えておくとよい。 272 (1) 271 (x+y+z)=x² + y² +z²+2xy + 2yz +2zx であるから x+y+z=(x+y+z-2xy+y+z) =32-2-1-5) = 19 12 12/6 √6 √6 x√6 =2x2.45=4.9 0 6(√2+√3) 6(√2+√3) V18 + V12 3√2+2√3 6/6 6 □ 268 +6x+9 +210x+25 をxの多項式で表せ。 65 12/5=2√6 6√2+√3/3/2-2√3) (3√2+2√3/3/2-2/3) 6(6-2√6 +3√6-6) (2) 12.x-x (4) 12.x+1≦|2.x-1|+x 18-12 =√6=2.45 273 ある整数をaとする。 20で割った数の小数第1位を四捨五入する と13であるから 12.5mm <13.5 各辺に20を掛けて 250g<270 よって、 整数の最大のものは 269. 最小のも のは 250 数学 問題演習問題

至急です‼️ AとBを教えてください🙏

③3 日本の人口の変化 億人 1.2 1.0 0.8 0.6 1.4 2 0. '1930 50 15~64歳 推計人口 65歳以上 0~14歳 70 90 2000 18 40 60 65年 (2020年版「人口統計資料集｣ほかより) □A B 2018年の老年人口は 約3600万人で. 全人 ロ (約1億2600万人) の約A%をしめて いる。2065年の老年 人口は,約3400万人 で,全人口(約8800 万人)の約 B%を しめると予想されてい る。 (小数第1位を四 捨五入し,整数で答え ること)

(3)の問題の意味が分かりません😖 なぜA＝{1.3.5.7.9} B＝{2.4.6.8}なのかわかんないです、、

96 次の集合 A, B について, A∩BとAUB を求めよ。 (1) A={1,3,5,7},B={0, 1,2,3} (c) ✓ * (2) 教p.66 例 6 3080A (1) A={xlxは16の正の約数},B={xxは24の正の約数 立 *1g A={2n-1|nは5以下の自然数},B={2n|nは4以下の自然数} (4) A={x|4≦x≦8, x は実数},B={x|0<x<5, x は実数}

このwhichの先行詞はなんですか？

So, while there's no hard and fast evidence yet that we should be eating like cave people, it is of course unhealthy to follow a diet that mainly consists of highly processed foods like white bread and sugary cereals. Yet this doesn't mean that all dairy products and grains should be avoided. When (+)(comes, it, losing, to, weight), the advice is still pretty dull - eat less and exercise more 18 vir 18 non s190009 2018qmos which is probably why any diet claiming to have found an alternative seems appealing. Unfortunately, it seems that (2) there's still no magic bullet. —

（2）の解説でAが実数となるための条件がなぜこれなのかわかりません🥲解説お願いしたいです…

EX ②29 (1) (2+ix-(1-3i)y+(5+6i)= 0 を満たす実数x, yの値を求めよ。 _√-3√2+√-2 a+√-3 である。 (2) A=- A= (1) 等式を変形すると (2x-y)+(x+3y)i=-5-6i x, y は実数であるから, 2x-y, x+3y も実数である。 す。 2x-y=-5, x+3y=-6 x=-3, y=-1 よって これを解いて (2) A=√-3√2+√-2 a+√-3 |別解| √√3i•√√2i+√√2i_ -√√6 + √2 i a+√3i a+√3 i _√2-√3+1)(a-√3i) (a+√3i)(a-√3 i) √√2 {(-√3a+√3)+(a+3)i} a² +3 _√2 (-√√3a+√3)√2(a+3); i が実数となるような実数 aを定めると, a=アであり. a²+3 a は実数であるから, 数である｡ Aが実数となるための条件は よって a+3=0 このとき A = A=- 4√ 6 12 a²+3 √2-√3a+√3)√2 (a+3) a²+3 a²+3 ゆえに √2{-√3×(−3)+√3} (-3)²+3 √6 3 これを①に代入して よって アー 05 A= √² = √² √√2 6 ②から 3 THA 9 √2 (a+3) a²+3 a=-3 √-3√-2 +√_2_3io√2i+√2i a+√-3 a+√3 i -√6+√2i a+√3 i 2018-011分母を実数化。 よって A(a+√3i)=-√6+√2i ゆえに Aa+√3Ai=-√6+√2i a, A は実数であるから, Aa, √3Aも実数である。 よって Aa= -√√6 1, √3A = √2 √√6 a = -√6 3 = 0 S-01-2-√aič‡3. [ (2) 慶応大] MORE ◆iについて整理する。 この断り書きは重要。 複素数の相等。 -a (a>0) は,まず 1000 も実この断り書きは重要。 ←a+bi が実数 ⇔b=0 この断り書きは重要。 ←複素数の相等。 2章 EX

エとオの求め方が分からないです。

〔2〕次の折れ線グラフは, 〔1〕 のヒストグラムをもとに, 累積相対度数を折れ線で 表したものである。 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 15 30 ・昭和60年 (1985年) 20 25 I (2) (エ): ○ (エ): ○ (エ): X (エ): X I (I): O (*): 0 (*): X (*): X (*): 0 (*): 0 35 40 45 -平成30年 (2018年) 上の折れ線グラフから読み取れることとして,次の (エ), (オ), (カ) の意見 があった。 折れ線グラフから読み取れる意見には○を, 折れ線グラフから読み取 れない意見には×をつけるとき, その組合せとして,下の①~⑤のうちから最 も適切なものを一つ選べ。 23 50 (エ) 35歳以上の母による出生数の割合は, 昭和60年よりも平成30年の方 が大きい｡ (カ) ○ (カ) ○ (カ): X (カ) ○ (カ): X 55 (歳) (オ) 30歳以上35歳未満の母による出生数の割合は, 昭和60年よりも平成 30年の方が小さい。 (カ) 25歳未満の母による出生数の割合は, 昭和60年も平成30年も2割よ り小さい｡

階級値を用いて求めた平均値ってなんですか？

11 次のヒストグラムは,昭和60年と平成30年における出産時の母の年齢別に,出 生数をまとめたものである。 ただし,ヒストグラムの階級はそれぞれ, 10歳以上15 歳未満,15歳以上20歳未満, 50歳以上55歳未満のように区切られている。 昭和60年(1985年) 平成30年(2018年) 800,000 700,000 600,000 500,000 400,000 300,000 200,000 100,000 0 (人) 10 23 17,854 15 247,341 20 682,885 25 381,466 4) ⑤ 30 93,501 35 ① 2 (ア) ○ 40 8,224 45 (ア): X (7): X (ア): X 244 50 1 55歳) (ア) ○ (1): 0 (1): X (1): 0 (1): X (1): X 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000 150,000 100,000 50,000 0 (人) 10 37 15 8,741 7): X (ウ): ○ (ウ): ○ (ウ): ○ (ウ): X 77,023 20 334,906 233,754 25 30 211,021 35 51,258 資料:厚生労働省「平成30年 (2018) 人口動態統計」 [1] 上のヒストグラムから読み取れることとして,次の (ア), (イ), (ウ)の意見 があった。 出産時の母の年齢について,ヒストグラムから読み取れる意見には○ を,ヒストグラムから読み取れない意見には×をつけるとき, その組合せとして, 下の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。 22 40 (ア) 中央値は, 昭和60年,平成30年ともに 「30歳以上35歳未満」の階 級に含まれている。 1,591 68 (イ) 度数の最も大きい階級の階級値は,昭和60年よりも平成30年の方が 10歳高い。 45 (ウ) 階級値を用いて求めた平均値は, 昭和60年よりも平成30年の方が 高い。 50 55歳)

解き方お願いします

7. [2018 愛媛大] n 極限 lim 】 n→∞k=1 1 k(k+3) を求めよ。

不定積分の問題です よくわからないので分かる方教えてください

9 [2018 東京都市大] cos(tanx 不定積分 cos²x 2 dx を求めよ。

数2の微分です。 解説の（2）の5行目の、因数分解？をしているところなんですけど、f'（γ）はどのように変形すれば良いのでしょうか？因数分解するまでの流れを教えていただきたいです。

●7 実数解の個数/定数項以外に文字定数- 関数f(x) = ar(a+3)x+a+3について,次の問いに答えよ.ただし,αは0でない実数とす (1) f(x) の導関数をf(x) とする。 æの方程式f'(x)=0が実数解をもつようなaの範囲を め,またそのときの実数解をすべて求めよ. (2) の方程式f(x)=0が3個の異なる実数解をもつようなαの範囲を求めよ。 (宮城教 f(α) f(β) の正負で解の個数がわかる 3次関数y=f(x) が, x=α, βで極値を持つとき, f(a)f(B)が,正, 0, 負のどれであるかによって, f(x)=0･･････① の解の個数が分かる. (i) f(a)f(B) <0⇔f(α) とf (B)は異符号 〔f (α) f (B) <0なら,α=B] (i) f(α)f(β)=0⇔f(α)= 0またはf(β)= 0 (i) f(α)f(B)>0⇔f(α) f (B)は同符号 であることに注意すれば, (i) ~ (Ⅲ)のグラフは, (f(x)のxの係数が正とする) (i) (ii) (iii) NiNNINIA B 120 a B となる. 実数解の個数は, グラフとx軸の共有点の個数なので、 ①の実数解は, (i) のとき3個 (i) のとき2個 (i) のとき1個 ■解答量 (1) f'(x)=3a²²-(a+3) であり, a=0, f'(x)=0より, 右辺が非負のとき, x=± a +3 3a (=±y) とおく. x² = 9+3 3a a +3 -0. この左辺は, 4=0, -3の前後で符号変化し, a≦-3, 0<a ...... ① 3a (2) ① が成り立たなければならないから, 以下①の下で考える. f(x)=0が3個の異なる実数解を持つ f(r)f(-x)<0 f(x)をf(x)で割ると、商 1/23/2/3 (a+3)x+a+3となるので --x, ƒ(x)= xƒ'(x)=²(a+3)x+a+3. CHKx=y&HALT, f(x)=1/17f(x) 1/12 (a+3)y+a+3= (-/2/2y+1)(a+3) 同様にして、バー) (12y+1)(a+3) s(r)s(-x) = (-3²3r+1)(²3r+1)(a+3)²=(1-1/y²)(a+3)² a=-3のときf(x) f(-y) =0で不適であり, (a+3)^>0 に注意すると, f(y) f(-y) < 0 ⇒1-²01-2 4 a +3 9 3a 10⇒ 23a-12 27a -<00<a< 12 23 f 2018 左辺は, a>0のとき正なので 0>α>-3のときは負, -3> のときは正となる. -3 0 07 演習題(解答は p.127) a は実数とする. 3次方程式x+3a²+3ax+α=0の異なる実数解の個数は,定数a の値によってどのように変わるかを調べよ. (横浜市大理系) f(x)f(-x)<0ならば, yキーなので, x=y, -vで 値を持つ . p.14 で紹介した「次数下げ」 f'(x)=0 B 1 0 12 23 極値の積の正負を調べ る. 4340 a fcr f